财务管理资金的时间价值教学课件（定稿）_财务管理资金时间价值

2020-02-27 教学课件下载本文

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第3章资金的时间价值资金的时间价值利率单利复利贷款的分期偿还利率很显然, 是今天的 $10,000.你已经承认了资金的时间价值！对于今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？ Why TIME? 若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得利息.为什么在你的决策中都必须考虑时间价值? 利息复利不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.单利公式公式 SI = P0(i)(n)SI: 单利利息 P0: 原始金额(t=0)i: 利率 n: 期数单利Example SI = P0(i)(n)

= $1,000(.07)(2)

= $140 假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年.在第2年年末的利息额是多少? 单利(终值FV)

FV = P0 + SI

= $1,000 + $140

= $1,140 终值F V 现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利 Future Value(FV)是多少? 单利(PV)P V 就是你当初存的$1,000 原始金额.是今天的价值!现值P V 未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值.前述问题的现值(PV)是多少? 复利? 复利终值

假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？复利公式 FV1 = P0(1+i)1 = $1,000(1.07)

= $1,070 复利在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等.FV1 = P0(1+i)1

= $1,000(1.07)

= $1,070 FV2 = FV1(1+i)1

= P0(1+i)(1+i)= $1,000(1.07)(1.07)

= P0(1+i)2 = $1,000(1.07)2

= $1,144.90 在第2年你比单利利息多得 $4.90.一般终值公式

FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 F V 公式: FVn = P0(1+i)n or FVn = P0(FVIFi,n)--见表 I 查表计算 I 查表计算 Example Julie Miller 想知道按 how 10% 的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是多少？解：查表 :

FV5 = $10,000(FVIF10%, 5)

= $10,000(1.611)

= $16,110 [四舍五入] 想使自己的财富倍增吗！!我们用 72法则.快捷方法!$5,000 按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)? 72法则近似.N = 72 / i% 72 / 12% = 6 年 [精确计算是 6.12 年] 快捷方法!$5,000 按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)? 复利现值假设 2 年后你需要$1,000.那么现在按 7%复利，你要存多少钱？现值公式 PV0 = FV2 /(1+i)2 = $1,000 /(1.07)2 = FV2 /(1+i)2 = $873.44 一般公式

PV0 = FV1 /(1+i)1 PV0 = FV2 /(1+i)2 P V 公式: PV0 = FVn /(1+i)n or PV0 = FVn(PVIFi,n)--见表 II 查表 II 查现值表 Example Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？解：用公式: PV0 = FVn /(1+i)n

PV0 = $10,000 /(1+ 0.10)5

= $6,209.21 查

表

PV0 = $10,000(PVIF10%, 5)

= $10,000(.621)

= $6,210.00 [四舍五入] 年金分类普通年金: 收付款项发生在每年年末.先付年金:收付款项发生在每年年初.年金案例学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄例：某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？教育储蓄 Parts of an Annuity 普通年金终值--FVA FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 +...+ R(1+i)1 + R(1+i)0 普通年金--FVA例 FVA3 = $1,000(1.07)2 +

$1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 查表计算 III 先付年金--FVAD FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 +...+ R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn(1+i)先付年金--FVAD例 FVAD3 = $1,000(1.07)3 +

$1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 查表计算 III 普通年金现值--PVA PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2

+...+ R/(1+i)n 普通年金现值--PVA例 PVA3

= $1,000/(1.07)1 +

$1,000/(1.07)2 +

$1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32 查表计算先付年金现值--PVAD PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 +...+ R/(1+i)n-1 = PVAn(1+i)先付年金--PVAD例 PVADn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 +

$1,000/(1.07)0 = $2,808.02 查表计算解决资金时间价值问题的步骤 1.全面阅读问题 2.决定是PV 还是FV 3.画一条时间轴 4.将现金流的箭头标示在时间轴上 5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流 6.年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）7.解决问题混合现金流 Example Julie Miller 将得到现金流如下.按10%折现的 P V是多少？单个现金流分组年金?(#1)分组年金?(#2)例：某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？方法一：选择“0”时刻方法二：选择“1”时刻方法三：选择“4”时刻方法四：比较“A” 复利频率公式: FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: 期限 m: 每年复利次数 i: 名义年利率 FVn,m PV0: 复利频率的影响 Julie Miller 按年利率12%将 $1,000 投资 2 Years.计息期是1年 FV2 = 1,000(1+ [.12/1])(1)(2)= 1,254.40 计息期是半年FV2 = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2)

= 1,262.48 复利频率的影响季度

FV2 = 1,000(1+ [.12/4])(4)(2)= 1,266.77 月 FV2 = 1,000(1+ [.12/12])(12)(2)

= 1,269.73 天 FV2 = 1,000(1+[.12/365])(365)(2)

= 1,271.20 10%简单年利率下计息次数与EAR之间的关系有效年利率设一年中复利次数为m，名义年利率为i，则有效年利率为：(1 + [ i / m ])m1

= 1.0614第2 步的利息)4.计算第t 期的贷款余额.(第t-1期的贷款余额-第 3 步的本金偿还)5.从第2步起循环.分期偿还贷款例 Julie Miller 向银行借 $10,000，年利率 12%.5年等额偿还.Step 1: 每年偿还额

PV0 = R(PVIFA i%,n)$10,000 = R(PVIFA 12%,5)$10,000 = R(3.605)R = $10,000 / 3.605 = $2,774 分期偿还贷款例分期偿还的好处 2.未偿还债务--The

quantity of outstanding debt may be used in day-to-day

activities of the firm.R R R 0

n n+1 FVAn R: 每年现金流年末 i%...$1,000

$1,000

$1,000 0 1

$3,215 = FVA3 年末 7% $1,070 $1,145 FVAn = R(FVIFAi%,n)