数学分析课件13.2多元函数的极限和连续性457.5解读（优秀）_数学分析函数极限课件

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零点存在定理 设 f  x , y 在区域 D（不一定是有界闭 区域）内连续，并且在 D 内两点 M  a , b , N  ,  异 号，也就是 f  a , b  f  ,    0，那么用完全位于 D 内 的任意的折线 l 联结 M 和 N 时，在 l 上必有一点 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M  x , y 满足 f  x , y   0 【数学分析课件】

五、二重极限和二次极限 前面所考虑的 f  x , y  的极限也称为二重极限。此外，我们还要讨论 x , y 先后相继地趋于各自的极限时 f  x , y 的极限，称为 二次极限。定理 若 f  x , y 在点

 a , b 的二重极限为 lim f  x , y   A 有限或无限 x a y b  f 且对任一靠近 b 的 y，当 x  a 时， x , y 存在 有限极   y   lim f  x , y 限 x  a 则二次极限 lim lim f  x , y   lim   y  y b x a y存在且等于二重极限 b A.【数学分析课件】