上海交大材料科学基础课件第十章主要复习内容_上海交大材料科学基础

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固体材料从性能角度大体可分成两类：结构材料和功能材料。结构材料是以其强度和塑性为主要应用指标，而功能材料是以其某一特殊功能特性，如电性能、热性能、磁性能或光性能等为主要应用指标。功能材料的性能与结构材料不同，取决于原子中的电子结构和电子的运动（旋转、散射、激发和跃迁等）。本章对材料 功能特性的物理基础进行了复习，注重论述了功能材料的电、热、磁和光行为的表述、起因和影响因素。

能 带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。对于单个原子，电子处在不同的分立能级上。但当大量的原子构成晶体后，各个原子的能级因电子云的重叠 而形成能带。量子力学理论表明，由 N 个原子组成的固体，每个能带含有 N 个分裂的能级，而每个能级可以容纳具有相反自旋方向的两个电子，也就是每个能带最多可容纳 2N 个电子。在这些能带之间存在一些电子不具有的能量区域，称为禁带（或带隙）。

基 于费米－狄拉克分布函数可知，在绝对零度时，凡能量（E）小于费米能（E F）的所有能态，全部为电子所占据（称为满态），并且电子由最低能量开始逐一填满 E F 以下的各个能级，而 E F 则是绝对温度下自由电子的最高能级；当 E>E F 的各个能态均不出现电子，为空能态（或空态）。当温度高于绝对零度时，有少量能态与费米能接近的电子可以吸收热能而跃迁到能量较高的能态，此时高于费米能 的原有空能级也有一部分被电子占据。

基于电导率（或与之成反比的电阻率），固体材料可以分为金属、半导体和绝缘体三类。

对 于大部分材料而言，电流来自于自由电子的运动，它们在外电场作用下而被加速运动。这些自由电子的数目取决于材料的电子能带结构。金属、半导体和绝缘体具有 不同的电子能带结构。从一个能带的满态所激发到费米能以上的空态的电子称为自由电子。在金属中，激发自由电子所需的能量较小，因此在金属中可产生大量的自 由电子。而对于半导体和绝缘体，激发自由电子所需的能量较大，因此半导体和绝缘体具有较低的自由电子浓度和较小的电导率。被外电场作用的自由电子会被晶体点阵中的杂质所散射。电子迁移率的大小表征了这些散射事件频率的大小。在许多材料中，电导率是正比于自由电子的温度和电子迁移率的乘积。

对于金属材料，电阻率随温度、杂质浓度、塑性变形的提高而增加。每一项对总电阻率的贡献是它们的加和。

半 导体可以是某些元素（如 Si 和 Ge），也可以是共价键化合物。在这些材料中，除了自由电子外，空穴（想象的正电荷粒子）也参加了传导过程。基于电行为，半导体可以分为本征半导体和非本征半 导体。对于本征电行为，电子和空穴浓度是相等的；对于非本征半导体，电行为是由杂质所支配的。非本征半导体可以是 N 型，也可以是 P 型，它们分别取决于是电子还是空穴成为电导主导者。施主杂质导致额外电子的产生，而复主杂质导致额外空穴的产生。半导体材料的电导率尤其敏感于杂质类型、浓度和温度。甚至某些极少含量杂质的加入都会显著增加电导率。而且，随温度的提高，本征电导率和非本征电导率都呈现指数型的增加。

介电材料就是电性方面的绝缘体，在外电场下易产生极化。这种极化现象说明了介电材料增加电容器电荷容量的能力。极化起因于原子或分子偶极沿外电场方向的调整。

热 吸收、热膨胀和热传导是三种重要的热现象。热容是一种表示材料从外部环境吸收热的能力，它表示每升高 1K 温度所需的能量。热容可以用摩尔热容表示，也可以用比热容表示。被许多固体材料吸收的大部分能量是来自于原子振动能量，而其他能量吸收机制（例如，增加自 由电子的动能）通常是不重要的。对于许多晶体固体，在 0 ° K 温度附近，定容热容随温度的三次方变化，当超过德拜温度后，定容热容与温度无关，近似等于 3R（R 是气体常数）。固体材料加热时膨胀，冷却时收缩。长度的变化分数是正比于温度的变化，比例系数就称为热膨胀系数。热膨胀反映出平均原子间距的增加，这是势能随原子间距呈非对称变化的结果。原子键能越大，热膨胀系数越小。

热能从材料的高温度区传递到低温度区就被称为热传导。对于稳态热传导，热通量是正比于沿热流方向的温度梯度。比例系数就是热传导率。

对于固体材料，热的传递通过自由电子和点阵振动波（声子）得以实现的。相对纯的金属，其高热传导率是源于大量的自由电子。相反，陶瓷和高分子材料是差的热导体，其原因是自由电子浓度低，而声子传导是主导机制。

物体由温度变化产生的热应力可能导致材料开裂或不希望的塑性变形。热应力的两个主要起源是残余热膨胀（或收缩）和在加热（或冷却）过程中建立起来的温度梯度。

由快速温度变化引起的热应力可能导致材料的开裂，这种现象称为热冲击。由于陶瓷材料很脆，它们尤其对热冲击很敏感。热冲击抗力反比于弹性模量和热膨胀系数。

材料的宏观磁性是外磁场和组分原子磁偶极交互作用的结果。单个电子具有轨道和自旋磁距。在每个原子中，某些电子对的轨道磁距和自旋磁距相互抵消，对于一个原子的净磁距就是每个电子的磁距加和。

抗 磁性来自于外磁场下电子轨道运动的变化，由此激发的磁距量极其小，而且磁距方向与外磁场相反。所有材料都具有抗磁性。顺磁性材料具有永久的原子偶极磁距，这些磁偶极无交互作用，在外场作用下它们原处于任意位向将沿外方向调整，由于磁化率小，而且只有在外场的情况才存在。因此，抗磁性和顺磁性材料被认为是非 磁性材料。大的，永久性磁化可以在铁磁性金属（Fe，Co，Ni）中建立起来。在铁磁性材料中，耦合交互作用使相邻原子的自旋磁距调整为相同方向，甚至可在无外场时发生。

相 邻阳离子自旋磁距反平行的情况在某些离子材料中被发现，在这些材料中的自旋磁距完全抵消称为反铁磁性。如果自旋磁距部分的抵消，永久的磁化就可能存在，这 种磁性称为铁氧化磁性。对于立方磁性陶瓷，净自旋磁距来自于八面体的二价离子（例如 Fe 2+），它们的自旋磁距互相调整为一致方向。随着温度的提高，所增加的热振动倾向于消弱在铁磁性和铁氧体材料中的偶极间的耦合力。因此，饱和磁化强度随温度提高至居里温度（Tc）而逐渐消失。在居里温度，饱和磁化强度几乎掉至为零。在 Tc 温度之上，这些材料就呈现顺磁性。

在 居里温度以下，铁磁性或铁氧体材料是由磁畴构成，而在每一个小体积区域内所有磁偶极矩都被调整为同方向，磁化是饱和的。磁性材料总的磁化强度就是所有磁畴 的磁化矢量之和。在外磁场的作用下，有利方向（磁距与外场方向接近）的畴将消耗不利位向的畴而长大。这个过程随外场的增大而连续进行，直至宏观试样变成为 一个单畴。当这个畴的磁距方向与外场方向一致时，就获得饱和磁化强度。随外磁场的增加或减小，畴结构随畴壁运功而改变。磁滞和永久性磁化来自于这畴壁运动 的阻力。

对于软磁材料，在磁化过程中畴壁运动是很容易的。因此，它们具有小的磁滞回线和较低的磁滞能量损失。对于磁性材料，畴壁运动就困难得多，这导致了大的磁滞回线和大的磁滞能损失。

固体材料的光学行为是材料中原子、离子和 / 或电子与可见光电磁辐射交互作用的结果。可能交互作用的现象包括入射光的折射、反射、吸收和透射。金属呈现不透明，其原因是在它很薄的外表层内产生光辐射吸收和再发射。吸收的发生是通过电子从占据能态激发到费米层级以上的未占据能态。再发射的发生是通过电子从高能态到低能态的跃迁。金属能感觉到的颜色是由反射光的光谱成分所决定的。

非金属材料可以本征上透明的或不透明的。对于带隙能小于 1.8eV 的材料所有可见光均可通过价带到导带的电子跃迁而被吸收，因此，这些材料是不透明的。无色透明的非金属材料的带隙能大于 3.1eV。

在透明材料中光辐射将经历折射，即它的速度减慢并且光束在界面处弯折。折射率就是真空中的光速和介质中光速之比。折射现象是由原子或离子的电子极化所产生的。

当光通过一个透明介质到另一个具有不同折射率的透明介质时，其中部分光将在界面处被反射。反射的程度取决于两种介质的折射率以及入射的角度。某些光吸收甚至发生在透明材料中，其原因是电子极化和电子跃迁到位于带隙中的杂质电子态。这些材料由于可见光范围的选择性吸收而呈现颜色。重点与难点

（1）在 N 个原子组成的固体中，每个能带会有分裂的能级数和容纳的电子数。（2）在费米能级上下能量态电子在绝对零度和高于绝对零度的分布特征。（3）证明两个欧姆定律表达式的等价性。

（4）导体、半导体和绝缘体的电子能带结构的特征，并讨论它们电导率差异的原因。

（5）金属电阻产生的原因及其影响因素。

（6）本征半导体和非本征半导体电行为的起因和差异。

（7）说明在电容器板内插入介电材料能提高电容电荷储存量的机制。（8）在德拜温度以上或以下定容热容随温度的变化规律。（9）从势能与原子间距的关系解释热膨胀现象。（10）热传导的两种机制。（11）热应力产生的原因。

（12）影响材料热冲击抗力的因素，有效提高陶瓷材料热冲击抗力的途径。（13）抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和铁氧体磁性的起因。

（14）磁性材料在外磁场作用下磁化强度达到饱和过程中磁畴的变化规律。（15）软磁材料和硬磁材料的磁滞回线的基本特征。（16）解释金属对可见光的电磁辐射是不透明的原因。

（17）为什么具有带隙能量大于 3.1eV 的非金属材料是无色透明的。（18）简述什么因素决定了金属和透明非金属的特征颜色