一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习1051_生物一轮复习全套课件

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课时作业(五十一)

一、选择题

1．(2010·重庆卷)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()

A．7B．1

5C．25D．35

答案 B

350解析 设样本容量为n，则依题意有n＝7，n＝15，选B.750

2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()

A．50B．60

C．70D．80

答案 C

3解析 由分层抽样方法得n＝15，解之得n＝70，故选C.3＋4＋7

3．某高中在校学生2000人，高一级与高二级人数相同并都比高三级多1人，为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每个人都参加而且只参

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活

5动的满意程度，从中抽取了一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取

()

A．36人B．60人

C．24人D．30人

答案 A

23解析55

33又跑步中高二级占.2＋3＋510

339∴高二级跑步的占总人数的×51050

9x由＝x＝36，故选A.50200

4．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100的样本；②从10名学生中抽出3个参加座谈会．

方法一：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．

问题与方法配对正确的是()

A．①Ⅲ，②ⅠB．①Ⅰ，②Ⅱ

C．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ

答案 A

解析 ①因为社会购买力与家庭收入有关，因此要采用分层抽样法；②从10名学生中抽取3名，样本和总体都比较少，适合采用简单随机抽样法．

5．从2010名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用

简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()

A．不全相等B．均不相等

5050C．都相等，且为 D．都相等，且为20102000

答案 C

6．(2010·湖北卷，理)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，„，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()

A．26,16,8B．25,17,8

C．25,16,9D．24,17,9

答案 B

解析 依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组

103各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，4103因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300

抽中的人数是42－25＝17.结合各选项知，选B.7．(2011·陕西师大附中)某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为()

A．180B．400

C．450D．2000

答案 C

9020解析 x＝450.故选C.x100

8．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1、2、„、270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2、„、270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,190,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是()

A．②、③都不能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．①、③都可能为分层抽样

答案 D

解析 对于系统抽样，应在1～27、28～54、55～81、82～108、109～135、136～162、163～189、190～216、217～243、244～270中各抽取1个号；对于分层抽样，应在1～108中抽取4个号，109～189中抽取3个号，190～270中抽取3个号．

点评 虽然三种抽样的方式、方法不同，但最终每个个体被抽取是等可能的，这正说明了三种抽样方法的科学性和可可行性．要根据不同的研究对象和不同的要求，采取不同的抽样方法．

9．衡水中学为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每人都参加且只参加一门课程的选修．为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽

取30名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为－40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为()

A．8B．10

C．12D．16

答案 C

301解析 根据题意可得，参加《数学史选讲》的学生人数为240人．抽取比例是，60020

1故应该抽取24012人． 20

二、填空题

10．(2010·上海，文)将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为532。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体。

答案 20

11．(2011·珠海质检)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)月收入段应抽出________人．

答案 2

5解析 由图可得月收入在[2500,3000)的频率为0.0005×500＝0.25，所以[2500,3000)月收入段应抽出100×0.25＝25(人)．

12．(09·辽宁)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.答案 101

3解析 根据分层抽样知识可知，从3个分厂抽出的100件电子产品中，每个分厂抽取的个数比也为1∶2∶1，故分别有25个，50个，25个．再由3个分厂算出的使用寿命的平均

980×25＋1020×50＋1032×25值可得抽取的100件产品的使用寿命的平均值为1013(h)． 100

13．某校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90～120分、120～150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次5∶3∶1，现用分层抽样的方法抽出一个容量为m的样本，其中分数在90～120分的人数是45，则此样本的容量m＝________

答案 13

5个体容量各层个体容量解析 ∵ 样本容量各层样本容量

453∴＝m＝135.m5＋3＋

1三、解答题

14．(09·广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号、6～10号，„，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________1人．

答案 37 20

解析 由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段，分段的间

N隔要求相等，这时间隔为k＝[．在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，n

在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号．由题意，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－

1)×5＝37.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20(人)．

15．中央电视台在因特网上就观众对2011年春节晚会这一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为

人进行更为详细的调查，其中持“喜爱”态度的观众应抽取多少人？

答案 23人

601解析 由于样本容量与总体容量的比为，12000200

1∴应抽取“喜爱”态度的观众人数为4600＝23(人)． 200

16．2010年12月衡水市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率；

(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？

解析(1)月收入在[3000,3500)的频率为0.0003×(3500－3000)＝0.15.(2)居民月收入在[2500,3000)的频率为0.0005×(3000－2500)＝0.25，所以10000人中月收入在[2500,3000)的人数为0.25×10000＝2500(人)，再从10000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500,3000)的这段应抽取2500100×25人． 10000