一元二次不等式的解法说课稿1_一元二次不等式说课稿

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一元二次不等式的解法说课稿

一．教材内容分析

1.教材的地位和作用：

一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。

2.教学目标：

知识与技能目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法；培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.过程与方法目标：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，并通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。

情感态度与价值观目标：

3.教学重难点：

重点:用图像法解一元二次不等式。

难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。

二．教学方法：启发引导、类比探究、讲练结合三．教学过程分析：

1.课题引入:（设计意图：将语言文字转化成数学符号，培养学生从形到数的转换思维）

学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?

2.问题探究:

请同学们通过描点法画出一次函数y2x7的图像，并从图像上观察y=0，y0时x的取值范围。设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。画一画二次函数

像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。

3.归纳提炼:

若将具体函数变换成一般形式，也就是yx2x6的图像，看一看函数图yax2bxc时，又如何求解呢？

此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。

以上就是我的新课讲解内容，以下应用新知环节。

4.应用新知:

例1.解不等式2x

5.反思小结:

通过例1归纳出一元二次不等式解法的步骤:

先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。

若a

6.巩固新知：

根据步骤解不等式:－3x2＋6x > 24x2－4x＋1 > 0－x2 ＋2x－3 > 0

23x20