北师大版八年级数学上册第一章第二节一定是直角三角形吗说课稿_北师大版八级数学上

2020-02-27 教学课件下载本文

北师大版八年级数学上册第一章第二节一定是直角三角形吗说课稿由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北师大版八级数学上”。

1.2 一定是直角三角形吗说课稿

说教材



（一）教材及学情分析 

1、教材的地位和作用

 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节的内容。本节课继勾股定理之后，勾股定理应用之前，起着承上启下的作用，勾股定理及逆定理对于整个初中数学学习乃至今后学习都起着至关重要的作用。本节教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。

2、学情分析

 学生已经学了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识。

（二）教学目标分析

• 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

• 知识与技能目标：

• 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；

• 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。过程与方法目标：

 1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

 2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。情感态度与价值目标：

 1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；

 2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学好数学的信心。

（三）教学重难点

 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握直角三角形的判别条件。

 难点确定为：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决一些实际问题

二、说教法学法

 本节的教法学法为：实验—猜想—归纳—论证

 本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识较强，思维活跃，对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对学生进行引导：

(1)从创设问题情境入手，通过知识再现，孕育教学过程； (2)从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程； (3)利用探索，研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。 设计意图：

 注重数学与生活实际的联系，充分调动学生学习主动性、积极性，针对每一个学生，因人而异，采取适当方式方法，培养学生动手动脑能力。

三、说教学程序

本节课我设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入；

问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？

问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三

边的平方，那么这个三角形是否就是直角

三角形呢？设计意图：

通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。第二环节：合作探究；

下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

 设计意图：



通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、猜想、归纳和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。

有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗? 论证

已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.求证: △ABC是直角三角形.简要说明：

作一个直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1.在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2.∴ A1B1=AB.∴ △ABC≌△A1B1C1.（SSS）∴ ∠C=∠C1=90°.∴ △ABC是直角三角形. 设计意图：

 让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：  如果一个三角形的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。第三环节：小试牛刀

 内容：

 1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22  2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（） A 250 B 150 C 200 D 不能确定

 3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（） A 直角三角形 B 锐角三角形  C 钝角三角形 D 不能确定

 设计意图：

 通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用第四环节：登高望远

一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

设计意图：使学生通过利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。第五环节：巩固提高

• 1．如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。

• 2．如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？第六环节：交流小结

师生相互交流总结（学生回答）意图：

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用；使学生敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。