圆和圆的位置关系说课稿_圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系说课稿由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆和圆的位置关系”。

《圆和圆的位置关系》说课稿 各位专家，各位老师：

我今天说课的内容是《圆和圆的位置关系》，我将从教材分析，教学目标，教法与学法教学过程设计四个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。

一、教材分析：

1、地位和作用： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章第二节第三部分内容――《圆和圆的位置关系》。是学生在已掌握了点与圆、直线和圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

2、内容分析：《圆和圆的位置关系》内容是分两课时完成，本次课设计的是第一课时的教学。主要内容是学习圆和圆的五种位置关系，然后能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。这节课既要复习上几节课学习的点和圆、直线和圆的几种位置关系，又要自然过渡到圆和圆的位置关系，探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距之间的数量关系。为后面解决两圆相交的推理题、计算题打下基础。

3、教学重点：两圆位置关系的判定和性质。

4、教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系。

二、教学目标：

依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本课时的教学目标。

1、学习圆和圆的五种位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。

2、通过本节课的学习培养学生自己动手实验，学会观察、比较、想象、概括的逻辑思维能力；运用类比的方法探求新知识的能力。

3、结合本节课的教学实验向学生渗透用运动的观点来探究两圆的位置关系中的数量关系，让学生体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点；利用直观教学来激发学生学习的兴趣，感受数学中的美感；通过鼓励式教学让他们爱学，想学从而会学。

三、教法与学法

1、学情分析

学生在日常生活中接触过一些反映圆和圆的位置关系的实例，同时在前两节已学过有关点和圆、直线和圆的几种位置关系的内容，有一定的基础，而且圆这一知识又充满趣味性和吸引力，所以学生乐于参与数学活动，敢于质疑。通过本节课的学习可以让学生对圆的知识得到进一步的了解和升华。

2、教法设想

根据教材的特点和学生的实际情况，在本节课中先复习点与圆、直线和圆的位置关系，再以学生感兴趣的图片开始，让学生轻松地进人新课学习，在“问题情境——自主探究——汇报结果——直观演示——归纳总结——应用拓展”的基本过程中引导学生在探索中获取新知识，提高能力。在教学中，具体用到以下教学方法：情景激智法，自主探究法，设疑求新法，以用促学法等

3、学法指导

由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交流，合作探究。所以本节课主要采用学具让学生去摸、触、感受。让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。

四、教学过程设计：(一)、创设情境，发现新知： 【问题与情境】

1、回顾上几节学习的点和圆，直线和圆有哪几种位置关系？在没有图形的帮助下是怎样判定其位置关系的？

2、我们来观看下列日常生活中的一些图片：自行车的两个轮子（两圆外离）、奥运会的五环标志（两圆相交）、堆放的木材（两圆外切）、轴承（两圆外切、内切、内含）等，你能根据图中的信息来猜想出圆和圆有哪几种位置关系吗？ 【师生活动】

教师出示幻灯片，提出问题，学生思考后口答

1、点与圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上和点在圆内三种；

2、直线与圆有三种位置关系：相离、相切、相交。然后以学生感兴趣的图片开始导入新课——圆和圆的位置关系 【设计意图】

通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，让学生自然过渡到圆和圆的位置关系的学习，培养学生运用类比和对比的方法来探求新知识的能力。(二)、自主探究，归纳方法：

【问题与情境】

1、拿出自己准备好的两张透明纸上画出的两个半径不同的⊙o1，⊙o2，按大屏幕上的问题情景动手操作，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。你能摆出⊙o1和⊙o2有多少种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？两圆可不可能有三个公共点？

2、你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义吗？

3、你能否根据自己摆出的圆和圆的位置关系，猜想出两圆的圆心距（两圆圆心的距离）d与两圆半径R、r的数量关系？利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。并完成教材第100页思考题。

4、圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？ 【师生活动】

1、教师出示幻灯片，引导学生带着问题分小组讨论，活动时间约十分钟，教师巡视并指导。

2、让每组选派一名代表汇报讨论结果，听完汇报后教师利用课件演示两圆位置关系有五种情况，用几何画板验证两圆位置关系中两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。特别让学生直观看到两圆相交时情况，d、R、r构成一个三角形，利用三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边得到R-r＜d＜R+r，当只具备R-r＜d时还可能外切或外离，当只具备d＜R+r时两圆还可能内切或内含，这说明只有具备R-r＜d＜R+r时，才能判断两圆相交。还让学生注意两圆相交时有两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种。

3、教师引导学生互动，类比直线和圆的定义归纳得出结论：如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离（外离和内含）；如果两个圆有两个公共点，就说这两个圆相切（外切和内切）。

在同一平面内，任意两圆只存在以下五种关系：

(1)．两圆外离 《＝》 d＞R+r

(2).两圆外切 《＝》 d=R+r

(3)．两圆相交 《＝》 R-r＜d＜R+r(r≤R)

(4)．两圆内切 《＝》 d=R-r(R＞r)

(5)．两圆内含 《＝》 d＜R-r(R＞r)

同心圆

《＝》 d=0（特例）

两个圆一定能组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线；当两圆相切时，切点一定在连心线上。【设计意图】

1、让学生亲自动手实验，参与数学活动，增强直观性，帮助学生发现数学规律．体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点。对学生在汇报结果的过程中出现的独特的结论给予鼓励性评价，激励学生学习兴趣，促进学生思维发展。

2、让学生从数和形两个方面去对它们加以认识，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性和严谨性。

3、通过对两圆组成的图形的轴对称性的学习，是为后面研究相交两圆公共弦的性质和相切两圆的切点位置的学习作铺垫。(三)、应用新知，深化拓展： 【问题与情境】

1、例:根据探究出的结论，完成幻灯片上的小练习。

(1）⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm，如果圆O1O2满足下列条件，⊙o1和⊙o2各有什么位置关系？ ①O1O2=8cm ② O1O2=7cm

③ O1O2=5cm

④ O1O2=1cm ⑤ O1O2=0.5cm ⑥ ⊙o1和⊙o2重合(2)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，如果⊙O1与⊙O2 相切，那么 O1O2=。

(3)已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是

；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是。

(4)在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是。

2、例：如图，⊙o的半径为5cm，点p是⊙o外一点，op=8cm求：（1）以点P为圆心作 ⊙P与⊙o 外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙o内切，大圆⊙P的半径是多少？ 【师生活动】

教师出示幻灯片，让学生独立完成小练习，口答结果，引导学生分析例2，利用两圆外切和内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题，教师巡视并指导。【设计意图】

通过对本例的解答，培养学生正确应用所学知识的能力，巩固所学的两圆位置关系的性质。同时渗透分类讨论的数学思想，使学习效果达到最佳。

(四)、归纳总结，形成能力：

1、教师要求学生从知识、方法、情感三个方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言。

2、鼓励学生结合头脑中的图形记忆圆和圆的五种位置关系及对应的不同的数量关系。【设计意图】

通过这个环节，可以提高学生的概括能力、表达能力，有助于学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况，因材施教提供了重要依据。

(五)、布置作业，巩固提高： 必做题：

1、教材第101页练习2小题.（联系例题进行解答）

2、习题24.2第102页7题，选做题：

1、习题24.2第103页17题

2、根据已学知识请你设计一个含圆与圆位置的五种位置关系的图案。【设计意图】

通过练习巩固本节课所学知识，自我评价学习效果，感受数学之美。板书设计：

《圆和圆的位置关系》（第一课时）两圆位置关系的判定方法：

1．两圆外离

《＝》

d＞R+r;

2.两圆外切

《＝》

d=R+r;

3．两圆相交 《＝》

R-r＜d＜R+r(rR)

4．两圆内切

《＝》

d=R-r(R＞r)

5．两圆内含

《＝》

d＜R-r(R＞r)

同心圆

《＝》

d=0（特例）

【设计意图】

通过一个简洁明了的板书设计，让学生更准确的把握这堂课的重难点，达到提纲挈领的作用

以上是我对本节课的初浅认识，希望得到各位专家，各位同仁的指导，谢谢大家！