2.2.2《不等式的性质》说课稿_说课稿不等式的性质

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2．2《不等式的性质》说课稿

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用：

不等式基本性质是八年级下册第二章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。

二、教学目标

（1）知识与技能

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

2）过程与方法：

1.经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法

2.通过观察、类比、猜想、验证、归纳总结等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力

（3）情感态度与价值观：

1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学的兴趣。2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质

3、重点、难点及关键

重点：不等式基本性质的探索及应用

难点：不等式的基本性质三的探索及其应用

三、教法学情分析：

1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。

2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发，设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才能将学生推到学习的前沿，才能充分发挥学生的学习主体性和主观能动性。

3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化”，主要采用引 导学生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分析问题和解决问题及初步论证问题的能力，关注学生知识的形成和学习能力的提高。

学法指导

1、观察猜想

2、类比验证

3、探究合作

4、抽象概括

5、总结归纳

6、数学表示

四、说教学过程

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

（一）、回顾交流，指导观察

教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质

设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

（二）、知识探究

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1）5>3,5+2

3+2 ,5－2

3－2（2）–1

-1+2

3+2 ,-1－3

3－3

学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）

不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为： 如果a＞b，那么a±c

b±c 设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。

2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

(3)6＞2,6×5

2×5 ,6×（-5）

2×（-5）

(4)-2

(-2)×6

3×6 ,(-2)×（-6）

3×（-6）（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc.设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。

3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：

(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)

6÷(-5)____2÷(-5)(6)–2

(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质 3

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac

bc.设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。

（三）、想一想

1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？

2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？ 设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。

(四)、练习：若a>b,用“”填空。（1）3a

3b；

（2）a-8

b-8

（3）-2a

-2b（4）2a-5

2b-5

（5）-3.5a+1

-3.5b+1 设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

(五)、例题讲解及运用巩固（多媒体展示）

例题：将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式

（1）x-5＞-1（2）-2x＞3 类比等式基本性质的应用，师生共同板演完成（注意有意强化在（2）题的结果中不等号的方向为什么会改变？）

2、尝试练习一（学生板演）（要求同例题）

1）x-1＞2（2）-x＜3

（3）x≤3

3、巩固练习二（要求同例题）小组内交流并订正

（1）x+3＜-1

（2）3x＞27（3）-6x ＞ 5（4）5x＜4x-6

（通过练习，进一步巩固性质，突出重点）通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。设计意图：让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。

4、抢答提升，强化性质

已知x＞y，下列不等式一定成立吗？

1）x-6＜y-6

（2）3x

（3）-2x>-2y

（4）2x+2

(锻炼学生快速熟练应用性质的能力克服疲惫，激发潜能）

5、灵活运用（师生共同探究完成）

运用不等式的基本性质解释上节课的猜想，无论绳长L取何值，圆的面积大于正方形的面积。

五）达标检测，布置作业（5分）

1、已知a＜b,用“＜”或“＞”填空:

（1）a-34____b-34

（2）2a____2b

（3）-3a____-3b

（4）b-a ____0

2、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a” 的形式：

（1）x+4＜-3

（2）9x ＞45（3）-3y

＞13

（4）3x＜5x-6 设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。

五、说板书设计

不等式的性质

性质1 ：不等式的两边加（或减）若a＞b,则a±c＞b±c 同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若a＜b,则a±c＜b±c

性质2 ：不等式的两边乘（或除以）若a＞b 则 ac＞bc＞(c＞0)同一个正数，不等号的方向不变.若a＜b 则ac＜bc ＜

(c＞0)

性质 3 ：不等式的两边乘（或除以）若a＞b

则 ac＜bc＜(c＜ 0)同一个负数，不等号的方向改变。若a＜b

则ac＞bc＞

(c＜0)

六、说教学后记：

本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂。