勾股定理说课稿_勾股定理的说课稿

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勾股定理说课稿

铜山区铜山镇中心中学 靖大伟

一、设计理念

《标准》指出: “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。

二、教材分析

（一）教材的地位和作用

这节课是苏科版教科书八年级第2章第1节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系.它在数学的发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、计算、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用.（二）学情分析

八年级学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等.也学过利用图形的面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等.在学生这些原有的认知水平基础上，本节课探求直角三角形的又一重要性质—勾股定理.学生思维活跃，求知欲强，容易接受新事物，班级中已经形成合作交流的学习风气.因此本节课采用合作探究的教学方式，符合学生的年龄特点和认知特点，容易调动学生学生的积极性.（三）教学目标

1.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.2.通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和逻辑思维能力.3.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.4.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.（四）教学重点、难点

重点：勾股定理的探索过程和简单计算.难点：在方格纸上通过计算正方形的面积和拼图的方法探索勾股定理.三、教学过程(一)创设情境引入新课

对宇宙的探索，对外星人的好奇，世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射验证勾股定理的图形，从而激发学生的学习兴趣，产生强烈的探究欲望。由此引入本节课的学习。

（二）自主探索合作交流

在设计时分三个层次进行探索，由简单直观的数格子到计算三个正方形的面积，到拼图进行验证，层层递进。在计算以直角三角形三边为边作出正方形的面积，培养学生用“割、补”的方法进行计算，渗透化归的数学思想，探索得到三个正方形面积之间的关系。由三边都是整数的直角三角形变化到两条直角边是整数的直角三角形三边为正方形的面积之间的关系，猜想对于任意的直角三角形以三边为边向外作正方形，这三个正方形的面积是否满足实验1的结论？通过拼图验证对于任意的直角三角形以三边为边向外作正方形，这三个正方形的面积满足实验1的结论，由此总结得到勾股定理。

在探索的过程中学生经历了由直观到抽象，由特殊到一般的变化过程，也经历观察—计算—猜想—验证—归纳的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。利用两个实验让学生互相交流、互相合作，充分发挥学生的积极性、主动性，让学生成为课堂的主人，在活动过程中老师组织引导学生敢于发表自己的见解，并使学生学会倾听，体会获得成功的喜悦。同时鼓励学生大胆探索，用不同的方法计算图形的面积和用拼图的方法验证，鼓励学生能用不同的方法去分析问题解决问题。注重学生个性化得发展，激励学生创造性地思考。发展学生思维，培养学生分析问题解决问题的能力.（三）理解定理学以致用

在探索得到勾股定理后，理解勾股定理的结论和适用范围，并会应用勾股定理解决实际问题，设计了两组练习进行巩固。第1组是基础训练：根据图形提供的信息直接进行计算或简单的变形进行计算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。第2组是拓展提高：培养学生分类讨论的数学方法和规范的书写格式，养成良好的学习习惯。设置两个层次的练习以满足不同层次的学生的需求，让不同的学生都有不同的收获。通过口答、矫正、讨论等过程，调动学生学习的主动性、积极性和参与度，通过合作交流提高课堂教学的有效性。

（四）收获感知归纳总结

让学生畅所欲言，从数学知识、数学思想、数学方法；情感态度价值观等方面进行总结。

（五）体现差异分层作业

根据学生实际情况分层布置作业。

四、教学反思

数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生经历“数学化”、“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程，是师生的互动共同发展的过程。数学活动不单单是外部的操作活动，主要是内部的思维活动。据此，本节课安排了探索活动，让学生从直观形象的数格子到抽象的计算，不断激发学生对数学知识的探求，让学生体会到数学学习是辛苦的，同时也是快乐的。通过自己独立思考问题，小组交流讨论的方式，培养学生的学习方法和交流意识，在得出结论的同时也会聆听别人的意见。

勾股定理说课稿

靖大伟

铜山区铜山镇中心中学

2011–9–18