北大天线理论课件：第六章 微带天线_微带天线理论与工程

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第六章

缝隙天线与微带天线

§6.1 缝隙天线

缝隙天线：开在波导或谐振腔上缝隙，用以辐射或接收电磁波。

6.1.1 理想缝隙天线

理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面上的直线缝隙，用同轴传输线激励。

假设位于yoz平面上的无限大理想导体平面上开有宽度为（）、长度2l/2的缝隙。缝隙被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙的中点呈对称驻波分布，其表达示为：

ˆyEzEmsinklzeEm---缝隙中间波腹处的场强值。

缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可得到等效磁流密度为：

ˆEJmnz0ˆz,x0Emsinklze ˆEsinklze,x0mz等效磁流强度为：

Im2Emsinklz,x0Edl l2Esinklz,x0m也就是说，缝隙可等效成沿Z轴放置的、与缝隙等长的线状磁对称阵子。

根据对偶原理，磁对称阵子的辐射场可由电对称阵子的辐射场对偶得出。对于电对称阵子，电流分布为：

I(z)Isink(lz)

辐射场表达式：

Ej60Ierjkrcos(klcos)cos(kl)sin

HjIejkrcosklcoscosklsin2r

由此得到x0半空间，磁对称阵子的辐射场为：

EmjEmejkrcosklcoscosklsinr HmjEmejkrcosklcoscosklsinr

在x0的半空间，电场和磁场的符号与上式相反。

理想缝隙与电对称阵子：

1)理想缝隙与电对称阵子为互补天线； 2)方向性相同，其方向函数为：

fcosklcoscosklsin

3)场的极化不同，H面、E面互换，理想缝隙E面无方向性，对称阵子H面无方向性；

4)

二者辐射阻抗、输入阻抗乘积为常数，即：

辐射电阻R辐射阻抗ZRre(60)rmrm2

Zre(60)2输入阻抗ZinmZine(60)2

任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可由与其互补的电对称阵子的相应值求得。例如，半波对称阵子的辐射阻抗为R的辐射电阻应为：

Rrm(60)73.12re73.1，理想半波缝隙天线

500

由于谐振电对称阵子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入阻抗也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于2，且缝隙越宽，缩短程度越大。

6.1.2 缝隙天线

最基本的缝隙天线是开在矩形波导臂上的半波谐振缝隙，如下图所示。

1）波导壁电流分布 波导内传输的主模为TE模，波导壁上有横向和纵

10向电流分量，见上图。横向电流沿宽边呈余弦分布，中心处为零；纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大。波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。2）波导缝隙

辐射缝隙：缝隙切断电流线，中断的电流线以位移电流的形式延续，缝隙因此受到激励，波导内传输的功率通过缝隙向外辐射，见图中的a,b,c,d,e。

非辐射缝隙：缝隙与电流线平行，不能激励电场，不具有辐射能力，见图中f。3）波导缝隙与理想缝隙的区别

a)结构尺寸的限制，边界条件不同，存在绕射； b)E面方向图发生畸变，H面方向图差别不大； c)辐射功率和辐射电导为理想缝隙天线的一半。4）波导缝隙的等效电路

波导开缝会对波导内部的传输特性产生影响，可以将缝隙等效成传输线上并联导纳和串联阻抗，结合微波网络理论对其影响进行分析。

波导开缝方式不同，缝隙的等效电路也不同。下图给出了各种波导缝隙的等效电路。

如果缝隙的长度等于谐振长度，等效阻抗或导纳只有实部，虚部为零。下图给出了三种典型缝隙，其归一化电阻或电导与位置参数的关系为：

g2.09ag2x1bsin1cos2a2g r0.5233g222x1abcoscos4aa

2g0.1313sincossing2g2a3bsin2

1sing

6.1.3 缝隙天线阵

由开在波导上按一定规律排列、尺寸相同的缝隙构成。这里主要介绍几种缝隙阵。6.1.3.1 谐振式缝隙阵

所有缝隙同相激励，最大辐射方向与天线轴线垂直，是边射阵。常见的谐振式缝隙阵如下图所示。

图（a）为开在宽壁上的横向缝隙阵，相邻缝隙间距为g，以保证同相激励。缺点是存在栅瓣，增益低，因此很少采用。

图（b）为在宽壁中心线两侧每隔g

2交替开纵向缝隙组成的缝隙阵。利用中心线两侧对称位置处横向电流反相、沿波导每隔g2场强反相的特点保证同相激励。

6.1.3.2 非谐振式缝隙阵

波导端接吸收负载，波导内部传输行波，缝隙间距不等于g2，阵源非同相激励。

图（a）结构，相邻缝隙的相位依次滞后2gd。

图（b）结构，相邻缝隙波程差带来的相位差为附加相移为180，总的相差为2gd，2gd。

时，方由均匀直线阵的分析可知，当大辐射方向偏离阵法线的角度为：

maxarcsin2dkdsin0向函数取得最大值，由此可得非谐振缝隙天线阵的最

可见最大辐射方向随的变化而改变，而与频率有关，因此非谐振式缝隙阵可实现频率扫描。6.1.3.2 匹配斜缝隙阵

波导壁上开有谐振斜缝，终端端接匹配负载，构成匹配斜缝隙阵。下图为开在波导宽壁上的匹配斜缝隙阵。

适当调整缝隙对中心线的偏移x1、斜角和附近螺钉，可使缝隙归一化等效导纳g最大辐射方向与宽壁垂直。

1，且同相激励，以上介绍的波导缝隙阵的方向图可由方向图乘积定理得到，阵元方向图为半波对称阵子的方向图，阵因子取决于相邻缝隙的间距和激励的相位差。

§6.2 微带天线

微带天线是敷于介质基片上的导体贴片和接地板构成。如下图所示。

微带天线示意图

微带天线的优缺点：

 体积小、成本低、重量轻、低剖面，易于与载体共形；

 散射截面小、波瓣宽；  易于和微带电路集成；

 易于实现线极化、圆极化、双极化和双频段工作；  带宽窄、增益低、功率容量低（

微带天线的分析方法：  数值方法

如全波分析方法，包括频域混合势积分方程法（MPIE）和时域有限差分法（FDTD）等。算法精度高、编程复杂。 近似方法

如腔模理论和传输线法等，算法相对简单。6.2.1矩形微带天线

导体贴片为矩形的微带天线，由传输线或同轴探针馈电，在贴片与接地板之间激起高频电磁场，并通过贴片四周与接地板之间的缝隙向外辐射。

矩形微带贴片可看作宽为W、长为L（一般Lg2）的一段微带传输线，其终端（yL）处呈现开路，是电压波幅和电流波节面。贴片和接地板之间的电场分布如下图所示。

1.辐射机理

选择图示坐标系，假设电场沿z方向均匀分布，沿y方向的电场分布可近似表示为：

yEE0cosLˆx e贴片四周窄缝上的等效面磁流密度为：

mˆnEJse（*）ˆne--缝隙表面的外法向单位矢量。

由于电场只有x方向分量，因此等效面磁流均与接地板平行，见图中箭头所示。

由（*）式可知，表面磁流沿两条W边是同向的，其辐射场在x轴方向同相叠加，呈最大辐射，并随偏离角的增大而减小，形成边射方向图。

在每条L边上，磁流呈反对称分布，在H面（xoz面）上的辐射相互抵消；两条L边的磁流彼此呈反对称分布，在E面（xoy面）上的辐射场也相互抵消。L边在其它平面上的辐射虽然不会完全抵消，但与两条W的辐射场相比，显得非常微弱。

可见矩形微带天线的辐射主要由两条W边的缝隙产生，称为辐射边。2．辐射场的求解

矩形微带天线的辐射场由相距L的两条W边缝隙辐射场叠加而成。

考虑y0的缝隙，表面磁流密度为：

mˆzE0 Jse对于远区观察点Pr,,，磁矢位为：

ˆzFe4r1W2W2hhE0ejkrxsincoszcosdzdx

式中考虑了接地板引入的镜像效应。积分后得到：

1sinkWcosE0hsinkhsincos2jkrˆFezerkhsincoskcos由EF可得远区电场矢量为： ˆEe

1sinkWcosjE0hsinkhsincosjkr2sinerkhsincoscos

对于yL处面磁流对辐射场的贡献，可考虑间距Lg2的等幅同相二元阵，其阵因子为：

1fn2coskLsinsin

2矩形微带天线远区辐射场为：

ˆEe1sinkWcosj2E0hsinkhsincos1jkr2sincoskLsinsinerkhsincoscos2

3．方向图

由于实际微带天线的kh方向函数可表示为：

1sinkWcos12F,sincoskLsinsin12kWcos21，地因子近似等于1，E面（xoy面），90，方向函数为：

1FEcoskLsin2

H面（xoz面），0，方向函数为：

1sinkWcos2FHsin1kWcos2

下图给出了理论计算和实测的矩形微带天线的方向图。

4．辐射电导

如果定义UmE0h，辐射电导定义为Pr可求得每条边的辐射电导为：

112UmGrm2，Grm02Wsincos3sind2cos

当W时，Grm1W902 当W时，Grm

5．输入导纳

W120。

矩形微带天线的输入导纳可由微带传输线法进行计算，等效电路见下图所示。

假设微带线的特性导纳为Yc，则输入导纳为：

YinGjBYc22GjBtanLYcjGjBtanL

ge

e--有效介电常数。

当谐振边处于谐振状态时，输入导纳为：

Yin2Grm。

6.2.2 双频微带天线

微带天线易于实现双频段工作，矩形贴片天线是利用激励多模来获得双频的，见下图所示。图中在非辐射两边各开一个长度相等的缝隙，在贴片中心线上一适当位置处馈电。这种结构的工作模式有两种，一种是TE10模，另一种模式介于TE10和TE20之间，两种模式电流分布和辐射特性均相似，并具有相同的极化平面，两种模式分别工作于不同的频率。

实例：W Wp15.5mm5.5mm,L11.5mm,l0.5mm,W1d2.2。

1mm，h0.8mm,FDTD计算和实测的s11曲线如下图所示。

可见双频特点和馈电位置对频率特性的影响。

实现双频工作的另一方法是采用多层贴片结构。下图为双层贴片、三层介质结构，两贴片近似方形，分别谐振于两个频率，微带馈线介于两贴片之间。

实例：

Wt58.75mm,Lt62.275mm,Lb78.765mm,Wb75.5mmW09.8mm,S120.79mm,S28.36mm,S3

10.4mm,h131.4mm,h2,h0.8mm,rh31.57mm Wp5.5mm2.2。

FDTD计算和实测的s11曲线如下图所示。

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