鲁教版数学八年级下册第六章《证明(二)》_整章水平测试题(B)_初一数学下册证明题

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鲁教版数学八年级下册第六章《证明

（二）》

单元测试题（A）

一、选择题(24分)

1、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.12cm2B.24cm2C.40cm2D.30cm22、下列判断正确的是（）

A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D.有三角对应相等的两个三角形全等

3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.一腰对应相等B.底边、一腰对应相等

C.两腰和夹角对应相等D.一底角、底边对应相等

4、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，–2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.3个B.2个C.1个D.0个

5、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）

A、SSSB、AASC、ASAD、SA S6、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（）A.0.8mB.1.5mC.0.5mD.0.7m7、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.36°B.30°C.45°D.70°

(第7题图)(第8题图)(第9题图)（第10题图)

8、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.60°C.65°D.75°

二、填空题(24分)

9、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是或

10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=25，S3=125，则S2.11、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的底角的度数为.12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=41°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.13、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD的长为

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是.15、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

∠DAB ；

2④△ABC是正三角形。

请写出错误结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）

16、在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠B等于______度.(第12题图)(第13题图)(第15题图)(第16题图)

单元测试题（A）

三、解证题（52分）

17、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求∠E的度数．

18、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成12和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

19、已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 15cm，求⊿ODE的周长；

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当∠ABC满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.21、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，．

（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.(2)若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。

(3)若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。