学年七年级(上)数学人教版期中考试(含答案)_数学期中考试含答案

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2017-2018七年级（上）期中数学试卷

一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 2．﹣3的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3 3．下列数轴画正确的是（）A． B．

C．

D．

4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（A．0.3×108 B．3×107 C．3×106

D．3×10

35．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数 B．a，b都是负数

C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式； ②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；

③多项式x2+x﹣1的常数项是1； ④多项式x2+2xy+y2的次数是2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2 B．﹣3a2 C．ab D．

8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y

D．﹣x﹣y 9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）

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A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2 10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）

A．393 B．397 C．401 D．405

二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是 ．

12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 位． 13．若|x﹣1|+（y+2）=0，则（x+y）

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= ．

14．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= ．

15．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差 ℃．

三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题

（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷

（2）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）（3）（2﹣1﹣17．解方程：（1）x﹣5=6；（2）2﹣x=3．

18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．

（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣． 19.在数-5，1,-3,5,-2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，(1)求a，b的值；

第2页（共13页））÷（﹣）

(2)若︳x+a︱+︳y-b︱ =0，求(x-y)÷y的值.20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：

（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

（2）试求出该货车共行驶了多少千米？

（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？

21.有这样一道题：“计算(2x-3xy-2xy)-(x-2xy+y)+(-x+3xy-y)的值，其中x=

y=-1”.甲同学把“果.”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；

（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．

第3页（共13页）

2017-2018七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%． 故选：A．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．﹣3的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3 【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3．下列数轴画正确的是（）A．【考点】数轴．

【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案． 【解答】解：A没有单位长度，故A错误；

第4页（共13页）

B． C． D．

B、没有正方向，故B错误；

C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；

D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误； 故选：C．

【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．

4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×10 B．3×10 87C．3×10

6D．3×10

3【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×10，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数 B．a，b都是负数

C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．

【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值． 【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值． 故选：D．

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n

7n

【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．

6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式； ②单项式﹣2的系数是﹣1，次数是2；

③多项式x+x﹣1的常数项是1； ④多项式x+2xy+y的次数是2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】多项式；单项式．

【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得． 【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确； ②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误； 22③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误； ④多项式x+2xy+y的次数是2，正确； 故选：B．

【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．

7．与﹣ab是同类项的是（）A．2ab2 B．﹣3a2 C．ab D．【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断． 【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误； B、字母不同不是同类项，故B错误；

C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误； D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

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28．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y 【考点】整式的加减．

【分析】根据题意对两个多项式作差即可．

【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y 故选（A）

【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．

9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 【考点】代数式求值．

【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）+2a﹣4b整理，代值即可得出结论． 【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．

【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．

10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）

2D．﹣x﹣y D．2

A．393 B．397 C．401 D．405 【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．

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【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3． n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397． 故选B．

【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．

二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是 1或﹣1 ． 【考点】倒数． 【专题】计算题．

【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1． 【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身． 故答案为1或﹣1．

【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．

12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 千分 位． 【考点】近似数和有效数字． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数10.560精确到千分位． 故答案为千分位．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

13．若|x﹣1|+（y+2）=0，则（x+y）

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= ﹣1 ．

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．

第8页（共13页）

【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．

故答案是：﹣1．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．

14．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= 5x﹣7 ． 【考点】去括号与添括号；合并同类项． 【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可． 【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x =5x﹣7．

故答案为：5x﹣7．

【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．

15．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差 10 ℃． 【考点】有理数的减法．

【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算． 【解答】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．

【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题

（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）

【考点】有理数的混合运算． 【专题】常规题型；实数．

第9页（共13页）

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．用等式的性质解方程：（1）x﹣5=6；（2）2﹣x=3．

【考点】解一元一次方程；等式的性质． 【分析】（1）方程两边加上5即可求出解；（2）方程两边减去2，再乘以﹣4即可求出解． 【解答】解：（1）移项合并得：x=11；（2）两边减去2得：﹣ x=1，系数化为1得：x=﹣4．

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．

（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题；整式．

【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，第10页（共13页）

当x=﹣时，原式=1++5=6．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19.解：(1)ａ＝５，ｂ＝２

(2)ｘ＝－５，ｙ＝１

原式＝－６．

20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：

（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

（2）试求出该货车共行驶了多少千米？

（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？ 【考点】数轴；正数和负数．

【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．

【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；

（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；

（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．

第11页（共13页）

【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键．

21.解：化简得：

原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3 所以结果与x无关，当x=或x=

3时的计算结果都正确

当y=-1时，原式=-2×(-1)=2.22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；

（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）． 【考点】列代数式．

【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（3）代入数值解答即可；（4）根据题意解答即可．

【解答】解：（1）李先生乘出租车2千米应付6元，李先生乘出租车5千米应付的车费为：6+1.4×（5﹣3）=8.8元；

（2）当x≤3千米时，应付6元；

当x＞3时，应付：6+1.4（x﹣3）=1.4x+1.8（元）；

（3）在济南、济宁两地坐出租车的车费相差为：[8+1.2×（x﹣3）]﹣（1.4x+1.8）=2.6﹣0.2x（元）；（4）李先生乘出租车13千米时，所付车费相等．

第12页（共13页）

【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．

第13页（共13页）