赣县教师选调初中数学试题_初中数学教师选调试题

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2010年赣县教师选调初中数学试题

专业基础知识（50分，为初中数学练习）

一、选择题

二、解答题

2、已知△ABC的三边a、b、c满足二次方程（a-b）x2+（b-a）x-(a-c)=0，且方程两根之和为-1，两根之差为1，（1）求方程的两根，（2）判定△ABC的形状

3、搭桥跨度、抛物线问题。一抛物线形拱桥，跨度为40米，拱高16米，被河水冲坏，今要在距跨度中心M处5米的地方立一根钢柱，则钢柱的长度是多少？

4、不等式组综合应用，最佳方案问题。吉林大水，有甲种物资315000吨，乙物资215000吨，现有A、B两种车箱共50节，若A车箱运费为900元，B车箱运费为800元，已知A车箱可装3150吨甲种物资和1250吨乙种物资，B车箱可装1500吨甲种物资和3500吨乙种物资。(数值为大概数值)

（1）求总费用y元与A车箱数x之间的函数关系；

（2）求共有多少种装运方案；

（3）求最佳装运方案。

5、（5分）圆的综合证明题。AB是半圆的直径，CD⊥AB于D，CT是半圆的切线，求证：BC2=BE2+CT

2课程标准知识（50分）

一、填空题（每小题3分）

1、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

2、，教师是数学学习的3、评价要关注学生的学习结果和过程；

4、用公式法进行因式分解，直接用公式不超过次；

5、解一元二次方程不做掌握要求的是法。

二、简答题

6、（6分）《课程标准》中数感主要表现是什么？

答：《数学课程标准》P47、（6分）《数学课程标准》中“空间与图形”的教学有什么要求？

参考：《数学课程标准》P37

三、（8分）“如图，D是△ABC边BC上的一点，AD的延长线交△ABC的外接圆于点E，若AB=AC，求证：AB2=AD·AE”根据这个命题，延伸出三个命题，并选择其中一个真命题加以分析，说出运用了什么数学思想方法。

A

四、（15分）写《一元一次不等式》的教学设计。