成都市中学高级教师评审答辩数学试题_中学高级教师答辩

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2014年成都市中学高级教师（小学初中组）数学答辩试题

（答辩后记忆，可能有叙述上的不同）

一、填空题：

1.在实数范围内定义一种新运算：a⊕b＝

ab，试求6⊕（5⊕４）＝

.ab2、如图1,摆1个边长为1的等边三形需要3根火柴棒，如图2，摆放三个边长为1的等边三角形需要6根火柴棒，如图3,摆放9个边长为1的等边三角形需要18根火柴，如此下去，摆放的图6中需要

根火柴.图1图2图3

二、解答题：已知(x2x1)x21，求x的值。

三、已知抛物线过点A(-4,0)、B(0,-4),C(2,0).M为抛物线上第三象限的点.(1)求抛物线的解析式。

(2)设M点的横坐标为m, △ABM的面积为S.试写出S与m的关系式，并求出S的最大值。

（3）设P为抛物线上一动点，Q为直线yx上一动点。试问P、Q如何运动，有多少个P、Q点能使以P、Q、O、B为顶点的四边形为平形四边形，并求出此时的Q点坐标。