中学数学学科教学论试题库_中学数学教学论复习题
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1.数学教学论具有综合性、实践性、科学性和教育性等特点。2．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。
3.数学教育问题主要研究的是教育目的、教学原则、教学组织形式、教学技术手段、教学方法和教学效果的检查和评价。
4.数学教学论的研究方法有观察法、文献法、调查法、实验法、统计法等。5.教材编写要遵循目的性、可接受性、趣味性、应用性、实践性原则。
6.大众数学所追求的目标就是让每个人都能够掌握有用的数学，其基本含义包括人人学有用的数学、人人掌握数学、不同的人学不同的数学。
7.我国传统的数学教学方法有讲解法、练习法、谈话法、讲练结合法等。8.数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的、知识性目的、能力性目的。
中学数学教学原则是具体与抽象相结合、严谨性与量力性相结合、理论与实践相结合、巩固与发展相结合。
9.现代数学课堂教学的的教学环节是复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思、小结练习。10.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中，教学目的所包含的“三大能力”是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。
11.数学基本能力是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学创造能力。数学教学研究的主要方面为集体备课、观摩教学、数学实验。
12.《数学课程标准》的数学课程目标为知识与技能、过程与方法、情感与态度、价值观。13.教学过程的主要功能是教养功能、发展功能、教育功能。
14.教学过程最优化的内容是教材结构最优化、内容安排最优化、教学方法最优化、学生学习过程最优化。
15.备课的程序是备教材、备学生、选择课型和教法、编写教案。
16.说课的主要内容是课题、对课题的认识和分析、课题如何讲授的具体设计。17.课时说课一般包括说课程标准说教材、说教法、说学法、说教学过程、说程序。18.数学教学的课外工作包括批改课外作业、课外辅导、学优生的培养、学差生的转化。19.数学教学的基本技能为数学语言技能、板书绘画技能、教态变化技能、操作演示技能、讲解技能、提问技能。
20.中学数学教学中常用的单一课主要有新授课、练习课、复习课、讲评课、考核课、导言课等。
21.以概念的内涵为依据概念可划分为具体概念、抽象概念、肯定概念和否定概念。22.以概念的外延为依据概念可划分为单独概念和普遍概念。23.两个可比较概念之间具有相容关系和不相容关系。24.概念的相容关系分为同一关系、交叉关系和从属关系。25.概念的不相容关系分为对立关系（反对关系）和矛盾关系。26.简单命题分为性质命题和关系命题。
27.常用的逻辑连接词是否定、合取、析取、蕴涵、当且仅当。28.良好的公理体系应该满足的基本要求是相容性、独立性和完备性。29.形式逻辑的基本规律是同一律、矛盾律、排中率和充足理由率。30.常用的推理有演绎推理、归纳推理、类比推理 31．说课的基本要求包括科学性 思想性 理论性
32.数学教学论的基本特点是综合性
实践性
科学性
教育性
33．在同一时间、从同一方面，对同一思维对象必须做出明确的肯定或否定是逻辑思维的排中律
34．讲解法的基本要求是（）
A 理论性 科学性 系统性 启发性 针对性 深刻性 B 系统性 科学性 实践性 启发性 针对性 语言生动 C科学性 严谨性 系统性 启发性 针对性 实践性 D 科学性 系统性 启发性 针对性 深刻性 语言生动
35.数学教材编写应遵循的原则是目的性
可接受性
趣味性
应用性
实践性 36．当前中学数学教学改革的三大趋势是大众数学 服务性学科 问题解决
37.教师的能力结构包括科研能力、交流能力、学习能力、组织和管理课堂活动的能力、掌握和运用现代信息技术的能力、综合各学科知识的能力、反思能力 38.课堂教学语言形式主要有口头语言、书面语言、体态语言 39.语言技能的作用：传递教育信息、启发学生思维、提高语言水平 40.语言技能的构成：语音和语调、语速和节奏、词汇和语法 41.板书的功能：优化理解内容、强化信息记忆增强教学趣味
42.提问的作用是：引起注意，激发兴趣、启发思维，主动学习、发聩信息，教学交流 43.导入课题的方法主要有：问题导入、故事导入、悬念导入、实验导入、情景导入、经验导入
44.数学思维的基本成分是具体形象思维，抽象逻辑思维，直觉思维
二、解释概念：
1教学方法及数学教学方法
答:教学方法是指为达到教学目的、完成教学任务，运用教学手段而进行的、由教学原则指导的、师生相互作用的一整套活动方式。数学教学方法是师生共同体学习和掌握数学基础知识、基本技能和发展智力与能力，提高共同体中学生的综合素质的工作方式和手段的体系。2同一原理
答:互逆的两个命题未必等价，但是当一个命题的条件和结论都唯一存在，它们所指的概念的外延完全相同，是同一概念时，这个命题和它的逆命题等价。这一个性质通常称同一原理。3.概念及数学概念
答:概念是反映事物本质属性的思维形式。数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式。4.启发式教学思想
答:启发式教学思想：指以充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。5.数学教学过程的最优化
答：数学教学过程的最优化,就是根据数学教学目标和教学任务,按照教学规律和教学原则,从教师学生和教学环境的实际出发，选择一个最好的教学方案，用不超过规定的时间和较少的投入，取得最大的产出效益。6.发现式教学法
答：发现式教学法是依据教师活教材所提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学概念、定理、公式和解题方法的一种教学方式。7.同一律
答：同一律是指在同一个思维（论证）过程中，概念和判断必须保持同一性，亦即确定性。8.数学命题
答：表达数学判断的语句或符号的组合称为数学命题.。数学命题一般有条件和结论两部分组成。9.矛盾律
答：矛盾律是指同一思维（论证）过程中，对同一对象所作的两个互相对立或矛盾的判断不能同真，至少必有一假。也就是说，对于同一个思维对象不能既肯定它是A，又否定它不是 10.谈话法
答：谈话法是使用谈话、回答的方式，由教师提出问题，启发学生在认真即席思考的基础上给出回答，从而使学生获得只是的一种教学方法。11.排中律
答：排中率是指在同一思维（论证）过程中，对同一个对象所做的两个互相矛盾的判断，不能同假，必有一真。也就是说，对于同一个思维对象，必须做出明确的肯定或否定。
12.概念的内涵
答：概念的内涵是是反映的事物本质属性的总和。13.概念的外延
答：概念的外延是指概念所反映的事物的总和。14．说课
答：是在备课的基础上，面对同行或教研人员（有时也可吸收学生参加）讲述自己的教学设计，是备课的深化，它可以吸取他人的意见，把自己的课备的更好。15.数学能力
答：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。16.数学教育实验： 答：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。
三、简答题
1.确定中学数学教学目的的依据是什么？
答: ①国家的教育方针;②经济社会发展的需求;③学生的心理和智力发展水平;④数学的特点及其现实水平;⑤教师的素质状况.2.良好的学习活动应当注意哪些关系？
答: 良好的学习活动应当注意四个关系，即学习者与自然的关系、学习者与他人和社会的关系、学习者与文化的关系、学习者与自我的关系。3.什么是讲解法？讲解法的优点是什么？
答: 课堂上教师的主要活动是口头讲解、扼要板书，学生的主要活动是听讲、思考、重点记录、做练习，这种教学方法叫讲解法。讲解法的优点是教师能在周密备课、精心设计后，比较流畅地把知识传授给学生，易于保持知识的科学性和整体性，教师比较主动、省时；能较好地控制教学过程。
4.给数学概念下定义的规则是什么？
答: 数学概念下定义的规则是：（1）定义应当是相称的；（2）定义不能循环；（3）定义必须清楚确切；（4）定义一般不用否定形式； 5.数学课程所涉及的基本问题是什么？ 答:（1）数学课程的目标
（2）数学课程的内容
（3）数学课程的体系
（4）数学教材的编写
（5）数学课程的实施
（6）数学课程的评价
6.培养学生的数感主要表现是什么？
答: 培养学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用各种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题选择恰当的算法；能估算运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
7.说课中说课程标准、说教材的具体内容是什么？
答: 第一：说明课程标准的要求，教材的特点，结构及功能，理解教材的编写意图，找出知识之间的内在联系，明确新旧知识之间的接合点及接合方式；
第二：说明教学目标，目标的确定必须具体明了，忌空泛笼统、琐碎繁杂、脱离实际； 第三：说明重点、难点和关键及其确定的依据； 8.学习方式具体反映的学习模式有哪些？ 答：（1）基于“资源”的学习模式；
（2）基于任务和问题的探究型学习模式；
（3）基于协作的学习模式；
（4）基于个性化的学习模式； 9.培养学生的符号感主要表现在哪方面？
答:培养学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用各种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题选择恰当的算法；能估算运算的结果，并对结果的合理性做出解释。10.数学过程最优控制的原则是什么？
答：目标具体原则；方案整体原则；突出重点原则；教法灵活原则；信息反馈原则；效果评价原则；
11.影响教学过程的主要因素是什么？
答：影响教学过程的主要因素是：教学目标的科学性；教与学的同步性；教学程序各阶段的协调性；
12.数学课程的本质主要体现在哪几方面？ 答：（1）课程是国家对未来人才要求的意志体现；
（2）课程是科技文化发展和人类经验的结晶；
（3）课程是社会与国民素质进步的反映；
（4）课程是学生在自我定位基础上的自主选择； 13.什么是练习法？练习法的优点是什么？
答：练习法是在教师指导下，让学生通过练习和独立作业，来掌握基础知识和基本技能的教学方法。一般是在一个课题、一个单元结束后采用这种方法。这种方法的优点是在教师得当恰到好处的组织下，学生能最大限度地发挥自己的主体作用，使各类不同学生的能力都能得到提高；学生通过自己动手动脑来解决问题，优生可以体验到探索和创新的喜悦，而差生也可以通过成功的联系增强学好数学的信心。14.数学课堂教学评价的标准是什么? 答：①教学目的明确；②教材处理恰当；③教学方法灵活；④教学基本功扎实；④教学效果良好。
15.教学过程优化的标准和措施是什么？
答：教学过程的优化的标准是：目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；
②教学过程的优化的措施。通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。16.中学数学学习的特点是什么? 答：指学生根据中学数学教学课程计划的要求，按照一定的目的内容，系统地掌握数学知识与技能的过程，并在这一过程中逐步发展各种能力，养成良好的数学心理品质。⑴具有较强的抽象概括能力；⑵具有较强的逻辑推理能力；⑶突出数学练习。17.怎样做到数学教学过程的优化? 答：教材结构最优化；教学内容安排的最优化；教学方法的最优化；学生学习过程最优化；通过观察谈话研究资料研究学生确定学生的水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学说的具体情况使任务具体化；使教学内容达到最优化，突出重点；最优的选择教学方法、手段和形式因材施教；为学生创造优良的学习氛围；注意及时自我分析和调整。18.数学知识与数学能力的关系是什么? 答：知识和能力有不同的内涵:知识是客观事物现象与本质的反映，而能力是人们顺利完成某种活动的本领，属于个人的心理状态或心理特征。知识是后天获得的，而能力与人的先天因素有关，也与人的后天环境教育因素有关，知识的获得是无止境的，发展相对快些，而能力的发展是有限度的发展相对慢些。知识和能力是相互联系，相互制约的:人们从事任何活动，既需要知识又需要能力，能力在掌握知识的过程中逐步形成和发展，而已经形成的能力影响掌握知识的速度深度广度，知识是能力的条件和基础，能力是知识的前提和结果。19.义务教育《数学课程标准》中的基本理念是什么? 答：数学课程应突出体现基础性普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现------人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；数学是人类生活的工具用于交流的语言，是一种人类文化，能赋予人创造性；数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学；现代信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及学与教的方式产生了重大的影响。20.中学数学能力培养的基本途径是什么? 答：⑴加强双基教学；⑵重视数学思维方法的教学⑶；注重培养思维能力；⑷指导学生运用数学知识解决实际问题⑸；改进教学方法和教学组织形式；⑹加强学习方法指导
五、论述题
1． 为什么要进行基础教育数学课程改革？
答: 基础教育数学课程改革的必要性有以下几个方面：(1)社会生活发展的需要； 生活中需要越来越多的数学语言；人们生活质量有待数学知识的丰富而提高；市场经济需要人们掌握更多有用的数学；(2)科学技术进步的要求
科学技术使知识快速巨量增长；科学技术的数字化；科学技术的信息；(3)教育发展的需要
教育功能的不断扩大；教育系统本身的变革；教育科学研究的新进展；(4)基础教育发展的要求
(5)数学科学发展的要求
纯粹数学转向研究基本的数学结构；数学应用范围的迅速扩大；电子计算机的出现；(6)儿童身心发展的需要
2． 新数学课程标准体现的理念是什么？
答:（1）必须在对社会、数学和学生重新认识的基础上，建立旨在促进人的健康发展的新数学课程标准；
（2）学校教育必须由“精英教育”向“大众数学”转移；
人人学有用的数学，人人掌握数学，不同的人学不同的数学；（3）我国的基础教育必须由“应试教育”向“素质教育”转变；
（4）数学教育的改革取决于教育思想，而教育思想又取决于对数学和数学教育的看法，即数学观和数学教育观；
（5）处理好继承、借鉴与发展的关系，是改革得以健康进行、教育事业得以蓬勃发展的重要保证；
3．举例说明数学中常用的定义方式有哪些？正确的定义应该符合那些要求？
答:（1）“种加类差”定义法；公式为 被定义概念（类）=最邻近的种概念（种）+类差
如：有一个角是直角的平行四边形市矩形。
（2）发生式定义法；通过被定义概念所反映对象发生过程或形成的特征的描述来揭示被定义概念的本质属性的定义方法。
如：平面内到两点的距离等于定长的点的集合叫做圆。（3）列举定义法；用列举概念的外延给概念下定义的方法。如：有理数和无理数统称为实数。
（4）约定式定义法；有些被定义概念，不易揭示它的内涵，以客观实践为基础，直接指出概念的外延，把它规定下来，这样的定义法称为约定式定义。如：零指数的定义；
4．实施数学课堂教学最优化，要求教师必须做哪些工作
（1）充分了解学生，对其知识基础，智力水平、非智力因素、身体健康、心理素质、个性品质等有尽可能深入地调查研究，最好建有个人挡案，掌握具体资料。（2）根据教育与教学目的，制定课堂教学目标。从学生的实际特点出发，把教养、发展和教育的任务具体化，最好落实到每一个人。
（3）实现教材结构和教学内容的最优化。（4）选择最优的教学方法。
（5）创造条件实施学生学习过程的最优化。
（6）及时反馈、反思、修正、完善教学过程和教学效果，努力消除缺点与不足。
5.如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？
答：①教学过程的优化。根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。
教学过程的优化的标准是：目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；
②教学过程的优化的措施。通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。
6．试述现代数学教学方法的特点？
(1)以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。(2)以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。(3)注重数学问题的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。(4)突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。
(5)对数学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。
(6)注重数学文化素质的培养。
(7)数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。概括地说，现代数学教学法是发挥学生的主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重知识、技能、能力、品德和个性的全面发展，教学活动是师生和生生多变活动促进学生潜能发展的过程.7．义务教育阶段的数学学习学生能够达到的目标是什么？
答：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感、态度和一般能力方面都能得到充分发展。8.讲解法及其基本要求是什么? 1.讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.①保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法.②遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当 ③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.④根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.⑤讲解要有针对性,通俗易懂----时间25分钟左右.⑥讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.
