初二数学下册期中教学质量调研试卷_初二数学下册期中试卷
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2013年初二数学下册期中教学质量调研试
卷
2013年初二数学下册期中教学质量调研试卷
注意事项：
1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟deg;考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题(每小题3分，共30分)把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上.1.把分式 中的x和y都扩大为原数的2倍，分式的值 A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 2.已知反比例函数y= 的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于
A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 3.若分式 的值为零，则x的值是 A.3 B.-3 C.3 D.0 4.分式方程 的解为 A.x=5 B.x=6 C.x=3 D.x=4 5.若正比例函数y=-2x与反比例函数y= 的图象交于(1，-2)，则另一个交点坐标为
A.(2，1)B.(-1，2)C.(-2，-1)D.(-2，1)6.若，则 的值为 A.B.C.D.7.三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为 A.12cm B.18cm C.36 cm D.21cm 8.如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EFperp;BE，交CD于点F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是
A.△EFB B.△DEF
C.△CFB D.△EFB和△DEF
9.如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2= 的图像交于点A(2，1)，B(-1，-2)，则使y1gt;y2的x的取值范围是 A.xgt;2 B.xgt;2或-1 C.-12或xlt;-1 10.在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双
曲线y=(xgt;0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大 时，△OAB的面积将会 A.逐渐增大 B.不变
C.逐渐减小 D.先增大后减小
二、填空题(每小题3分，共24分)11.化简 ▲;
12.若实数x、y满足xyne;0，则m= 的最大值是 ▲;13.若反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，正比例函数y=(2k-10)x的图象经过第二、四象限，则k的整数值是 ▲;
14.如图，面积为2的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y= 的图象上，另外三点在坐标轴上，则k= ▲;15.已知实数x满足x+ =3，则x2+ = ▲;
16.如图，在□ABCD中，过焦B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EGBC，交AB于G，则图中相似的三角形有 ▲ 对;17.已知ab=-1，a+b=2，则 ▲;
18.如图，已知函数y=2x和函数y= 的图象交于A、B两点，过点A作AE垂直于x轴，垂足为点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面内的点，且以点B，O，P，E为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标为 ▲.三、解答题(本大题共10小题，共76分)19.化简(每小题4分，共8分)(1)(2)20.先化简，再求值(每小题4分，共8分)(1)其中x=-4(2)先化简：，并任选一个a的值代入求值.21.解下列分式方程(每小题4分，共8分)(1)(2)22.(本题满分6分)已知，如图，正比列函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值? 23.(本题满分6分)已知在△ABC中，CFperp;AB于点F，EDperp;AB 于点D，ang;1=ang;2.(1)FG与BC有何位置关系?说明理由.(2)请你在图中找出一对相似的三角形，并说明相似的理由.24.(本题6分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，ang;B=90deg;，E为
BC上一点，且AEperp;ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求 AB的长.25.(本题满分8分)在△ABC中，AB=4 cm.AC=2 cm.(1)在AB上取一点D，当AD= ▲ 时，△ACD∽△ABC
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE= ▲ 时，△AEB∽△ABC;此时，BE与DC有怎样的位置关系? 为什么? 26.(本题满分8分)病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2h每毫升血液中该药物的含量达到最大值为4mg.已知服药后，前2h每毫升血液中药物的含量y(m，g)与时间x(h)成正比例.2h后y与x成反比例，如图所示，根据以上信息解答下列问题：
(1)求当0le;xle;2时，y与x的函数关系式;(2)求当xgt;2时，y与x的函数关系式;(3)若每毫升血液中药物的含量不低于2mg时治疗有效，则
服药一次，治疗疾病的有效时间是多长? 27.(本题满分8分)我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积
累了丰富的探究函数图象及其性质的经验.请你自主探索函 数y=ax3(ane;0，a为常数)性质.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y= x3的图象.(2)观察(1)中图象，写出函数y= x3的两条性质.(3)请你写出函数y=ax3(ane;0，a为常数)的两条性质.28.(本题满分10分)如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于A(1，6);B(a，3)两点.(1)求k1、k2的值
(2)直接写出k1x+b-gt;0时，x的取值范围.(3)如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD在 x轴上，过点C作CEperp;OD于点E，CE和反比例图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.
