初中数学三角函数公式总结

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数学三角函数的两角和差公式

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

扩展资料

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

数学三角函数的和差化积公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

数学三角函数的积化和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

数学常见的三角函数关系公式

1、倒数关系：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1

2、商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα

3、平方关系：（sina）2+（cosa）2=1

数学三角函数的'倍角公式

sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）2-（sina）2=2（cosa）2-1=1-2（sina）2，tan2a=2tana/[1-（tana）2]

sin（3a）=3sina-4（sina）3，cos（3a）=4（cosa）3-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）3]/[1-3（tana）2]

数学三角函数的半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）或sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）或cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））或tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））