高中数学知识点总结_高中数学知识点全总结

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第一部分集合与常用逻辑用语

1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取．．．．．

值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？„ ；

2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系．．．．

或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

nn3．（1）含n个元素的集合的子集数为2，真子集数为2－1；非空真子集的数为

n2-2；

（2）ABABAABB 注意：讨论的时候不要遗忘了A的情况。

4．四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；

⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p

注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。

5．充要条件的判断：

（1）定义法----正、反方向推理；

（2）利用集合间的包含关系：

例如：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；

6．逻辑联结词：⑴且： pq；⑵或： pq；⑶非： p

7．全称量词与存在量词

⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；

全称命题p：xM,p(x)； 全称命题p的否定p：xM,p(x)。⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；

存在性命题p：xM,p(x)； 存在性命题p的否定p：xM,p(x)。易错点1：错误理解集合的代表元素含义：

例：若集合Ay|ylgx,B(x,y)|ylgx，则AB。

易错点2：四种命题的结构不明导致错误：

例：若a0,b0，则ab0的否命题是，它为（真，假）命题。

易错点3：充分必要条件颠倒致误：

例：已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么，p是q的条件。