高中数学集合章小结教案资料_高一数学集合本章小结

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集合与不等式

一、基础知识回顾：

1、集合（1）集合的性质：任意性、确定性、无序性、无重复性。

其中的无重复性应注意。

（2）子集、交集、并集、补集。

2、不等式：一元二次不等式分a>0、a

二、例题

例

1、全集UR,Ax0x15，B7.（CUA）（CUB）。CUA、CUB、AB、解：Axx6，CUAx0x1或x6，CUB=x0x7或x7，AB=x0x6或x7，

（CUA）（CUB）=x0x1或6x7或x7。

例

2、解不等式(x-2)(x+2)>1.解：x23x10，不等式的解是xx325或x32

引申：（1）2x

x21；

分析：此题可以移项后转化为分式不等式。因为不知道x+2的正负号，或者分情况两边同乘以x+2。答案是xx1或x3。2

（2）2xx;

分析：2-x>x或2-x

1 2

(3)ax>0

分析：分三种情况a>0、a=0、a

二、习题

1、解不等式12xx26。

2、全集U=xx2x10。x10，Axx11,B=x2x25

求CUA、CUB、AB、（CUA）（CUB）。

3、已知Axx23x20，Bxx2(a1)xa0

（2）若AB,求a的取值范围；（2）若BA,求a的取值范围。

答案：

1、x3x2or3x4；

2、CUA=x0x

11orx2；CUBx1xorx2； 22

11（CUA）（CUB）=x0xorx2。AB=xxorx2；22

3、（1）a>2;(2)a1,2.

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