小学五年级数学(北师版)下总结_小学五级数学下册总结

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分数乘法：

一、分数乘整数的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

二、1/5×3表示的意义：

1、求3个1/5的和是多少；

2、求1/5的3倍是多少。

三、分数乘整数的方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要约分。计算结果必须是最简分数。

四、整数和分数相乘，整数和分子相乘的积做分子，分母不变。整数和分母能约分的要约分。结果一定要是最简分数。

五、6×1/2表示的意义：

1、6个1/2是多少；

2、1/2的6倍是多少；

3、6的1/2是多少。

六、分数乘分数的意义：是求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。先约分，再计算，分子乘分子，分母乘分母，计算结果化成最简分数。

长方体

（一）：

一、长方体或正方体中，表面平平的部分称为面；两面相交便形成一条棱；三条棱相交 于一点叫作顶点。

二、长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长宽高是相对的，习惯上把底面上较长的棱称为长，较短的棱称为宽，把竖直方向的棱称为高。长方体有4条长、4条宽、4条高。正方体的12条棱的长度都相等，所以每条棱就直接叫棱。

三、长方体棱长总和=（长+宽+高）×4

四、正方体棱长总和=棱长×4

五、长方体展开图，是由6个长方形组成的，相对面的面积相等，而且相邻的面得面积一般不相等（特殊情况也有4个面面积相等的）。正方体展开图是由6个正方形组成的，而且6个小正方形的面积都相等。

六、长方体表面积的不同求法：

1、分别求出上、下、前、后、左、右六个面的面积，再加起来。公式为S长=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高；

2、先分别求出上下、前后、左右两个面的面积，再求出6个面得面积，公式为S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；

3、可以先求出前面、下面、右面这三个面的面积，再乘2。公式为S长=（长×宽+长×高+宽×高）×2；

七、正方体表面积的公式是：S正=棱长×棱长×6；

分数除法：

一、倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数（两个数互为倒数）。

1的倒数是它本身，0没有倒数。

二、分数除法的意义：是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

三、分数除以整数方法：等于分数乘以整数的倒数。

四、一个数除以分数的方法：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。

长方体

（二）：

一、体积的概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

二、容积的概念：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

三、1、从测量方面来说，体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量；

2、从它们的大小来说，同一个物体，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

四、常用的体积单位有：米

3、分米

3、厘米3；常用的容积单位有：升、毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3 相邻体积、容积单位间进率为1000。

五、计量容积，一般就用体积单位。但是，计量液体的体积，如药水、汽油、酒精等，常用容积单位升和毫升。

六、长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长a用表示，宽b用表示，高h用表示，体积用V表示，则长方体的体积的字母公式为V=abh。

长方体的体积=底面积×高，即V=S×h=Sh

七、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。如果一个正方体的棱长用a用表示，则正方体的体积的字母公式为V=a×a×a=a3。

八、在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积。

分数混合运算

一、1、分数混合运算的运算顺序同整数混合运算是完全相同的，都是先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的；

2、如果都是同一级的运算，按照从左到右的顺序计算。

3、如果是分数连乘法，可先进行约分，再进行计算。

二、根据一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几）可知，“比”字后面的量已知，也就是单位“1”已知，根据分数乘法的意义，这样的题一般计算时用乘法，具体有两种解法：

1、可以先求出多或少的几分之几的数量具体是多少，然后再用已知数加上或减去多或少的部分，就可以求出未知数是多少。

2、已知数是1倍数，用已知数的1倍加上或减去未知数比已知数多或少几分之几，就可以求出未知数是知己数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，就可以求出未知数是多少。

三、一般的分数混合应用题，在计算分析时，关键是要找好单位“1”，看单位“1”是否已知，如果单位“1”的具体数量已知，要求单位“1”的几分之几是多少，可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算；如果单位“1”未知，一般我们就设单位“1”为未知数x，再按照题意，找出数量间的相等关系列方程来解答。百分数

一、百分数概念：像22%、28%、90%、117.5%.....这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

二、百分数后面不能加单位，加单位是错误的。

三、百分率：一般是指部分占总体的百分之几。如合格率、及格率。

四、合格率：就是合格产品的数量占产品总量的百分之几。

五、及格率：就是及格人数占参加考试总人数的百分之几。

六、小数、分数、百分数的互相转化方法：

1、小数化成百分数：只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。

2、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；有时也可以把分子、分母同时乘以一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

3、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

4、百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位。

统

计

一、统计图有三种：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

二、三种统计图的各自特点：条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图便于看出 数据的变化趋势；扇形统计图能清楚地看出整体与部分的关系（与百分比有关）。

三、中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数 据的中位数。

四、众数的定义：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

五、中位数的取法：

1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列：当数据的个数是奇数时，直接取中间一 个数作为这组数据的中位数；

2、当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。