高中数学《循环结构》学案1 北师大版必修3_北师大数学必修3学案

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1、1、2、3循环结构

一、【学习目标】

1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、【自学内容和要求及自学过程】

现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.什么是循环结构、循环体？ 试用程序框图表示循环结构.请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是.称为循环体.见教材第13页图1.1—12，1.1—13.①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体，就继续执行循环体，直到 终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.②当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提，对条件进行判断，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含，用于确定何时终止执行循环体.三、【综合练习与思考探索】

练习一：教材例

6、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……

第100步，4950+100=5050 显然，这个过程中包含重复操作的步循环结构表示.分析上述计算过程，可以发可以表示为：

第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们变量S来表示每一步的计算结果，即把S+i为S，从而把第i步表示为S=S+i.其中S的初始值为0，i依次取为1，用心

爱心

专心

骤，可以用现每一步都

用一个累加的结果仍记2，…，100.1 由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框图如图所示（当型循环结构）

引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图.四、【作业】

1、必做题：理解例6、7，并把程序框图画到作业本上.2、选做题：习题1.1A组第2题.用心

爱心

专心 2