七年级数学下册《实际问题与一元一次不等式》说课稿

2022-10-10 09:51:47 精品范文 下载本文

第1篇:人教版七年级数学下册《实际问题与一元一次不等式》说课稿

人教版七年级数学下册《实际问题与一元一次不等式》说课稿

本节课的教学程序分为创设情境、激趣质疑;探究新知、解决问题;巩固训练、加深理解;归纳小结、分层作业四个环节进行.

(一)创设情境、激趣质疑

教师首先引导学习回忆一元一次不等式的初步解法,然后提问:“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决哪些问题呢?对于我们的生活实际有帮助吗?”然后教师出示问题情境:

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的`商品按原价的95%收费,假如派你去购买这种商品若干件,从节省费用考虑,你应选择哪个商场购物呢?

这是一个生活中常见的购物问题,与学生生活距离较近,有利于激发起学生的学习兴趣,使学生体会到学数学的价值。

(二)探究新知,解决问题

本题具有一定综合性,考虑到学生的认知水平,为了降低学生探究的难度,设置了5个由易到难的问题,引导学生分情况分问题进行有效探究:

(1)甲商场购物款达到多少元后可以优惠;乙商场购物款达到多少元后可以优惠?

(2)现在有4个人,准备分别消费40元、80元、140元、160元,那么去哪家商店更合算?

(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗?

(4)累计购物超过100元而不到150元时,在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时,在哪个店购物花费小?

(5)根据甲乙商店的销售方案,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗?

教学中,首先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,交流解决问题的过程,教师深入小组参与活动,适时予以指导。5个问题中,问题(3)最为复杂,需要列不等式解决,是本节课的重点也是难点,应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生:

1此时,你能计算出两个商场的花费吗?为什么?

2你能用式子表示出两个商场的花费吗?怎样表示?

3如果假设在甲店购物花费小,你能用不等式表示两个商场的花费关系吗?

4这个不等式你会解吗?如果不会,那么把不等号换为等号后你会解吗?他们的解法相同吗?

问题解决完之后,引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程,并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比

第2篇:数学说课稿《实际问题与一元一次不等式》

数学说课稿《实际问题与一元一次不等式》

各位老师:

大家好!

我是ZHIJIAOZIYUAN,我很珍惜这次难得的学习机会,恳请老师对我的说课提出宝贵意见。我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计,下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教学内容的分析

1。教材的地位和作用

(1)本节内容,是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上,把实际问题和一元一次不等式结合在一起,既是对已学知识的运用和深化,又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础,具有在代数学中承上启下的作用;

(2)通过本节的学习,学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程,体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中,引导学生注意估算意识,体会算式结果所对应的实际意义,渗透建立数学模型,分类讨论等数学思想,对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

2。教学的重点和难点

对于用不等式解决实际问题,学生容易出现的认知困难主要有两个方面:①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。

根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求,本节课的教学重点是:一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是:如何将实际问题中的数量关系符号化,并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。

二、教学目标的确定

根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平,我从三个方面确定了以下教学目标:

1。能进一步熟练的解一元一次不等式,能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型,并结合解集解决简单的实际问题。

2。通过观察、实践、讨论等活动,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,提高分类考虑、讨论问题的能力,感知方程与不等式的内在联系,体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3。在积极参与数学学习活动的过程中,体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时,与其他同学交流,相互启发,培养合作精神。

三、教学方法的选择

1、教学方法

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平,我主要采取教师启发引导,学生自主探究的教学方法。教学过程中,创设适当的教学情境,引导学生独立思考、共同探究,使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程,体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。

2、教学手段

教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学,目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的关注和理解,激发学生的学习兴趣。

四、教学过程的设计

为了达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结,布置作业。具体过程如下:

1、课题引入:

我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法,并在解决许多实际问题的过程中感受到:将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具,它能让我们的思维过程更加准确和简明!

但是,生活中除了相等的数量关系以外,还存在着大量的不等关系,通过前几节课的学习,我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天,就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。

实际情景1:在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司。

这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6。5元/份,营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。

结 合新课标对本小节的要求:会用一元一次不等式解决简单的实际问题,我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题,并且真实数值与所在年级事情相一致,比书上的例题更能贴近学生的实际生活,引发学生探求的兴趣。特别的,通常此类题目是不给出具体单价的,因为并不影响最后结论,考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主,所以我在此处添加了单价,并增设了问题一,用以降低抽象思维的梯度,为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。

问题(1)请你判断,我们年级580人用餐,应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?

预案 一:教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义,将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏,而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受,让同学们充分理解交流,扩大参与思考的广度,获得基本抽象思维的生长点。

预案二:在进行甲乙公司所需费用的计算时,会有分部计算和综合计算两种计算形式,对于那些列综合算式的同学,教师应多给予展示机会,从而帮助其他同学整理思路,理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。

预案三:学生还有可能不通过计算,直接猜测甲公司合算或者乙公司合算,对于这种有可能产生的声音,教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在 580人的前提下,超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折, 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折,乙公司不打折10%的差距,480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算,并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。

列式:

选甲公司所需费用: (元)

选乙公司所需费用: (元)

结论:580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。

问题(2)你能否用以前学过的知识,在不知道具体人数的前提下制定一套方案,当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时,不用重复第一题的计算过程,只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?

结合以前的训练,学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达,将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成,可能出现的情况是:

预案一:一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式:或

此处教师应该引导学生观察,在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去),即:题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。

还可以结合小学单位一的思想化简不等式,引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系,有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。

预案 二:还有一部分学生会因为生活经验少的'关系,综合思考能力弱,无法快速的理清数量关系,列出综合算式,思考受阻,教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下,如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式,来表达两笔费用的大小,降低因综合性所引起的思维梯度, 在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。

具体过程如下:(略)

问题(1)如果你是该企业的高级管理人员,请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;

问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?

实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外,在在结合本节的教学目标上还有如下考虑,

1、 本题取材于真实的实际生活问题,情景中的符号和数量关系较多,不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽,需要学生更深化的思考才能列出算式,是在第一个情景的基础上的扩展和深化。

2、 在学生的讨论过程中,教师应注重引导学生体会,用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考,感受“有序表达”在实际中的价值。

3、 结合本题每一个的具体问题的分析和解决,学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据,(例如:在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”,在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。

结合以前的训练,在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的

台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段

例如:(1)设购买污水处理设备A型 台,则B型(10 – )台,由题意知:

12 +10(10 – )≤105

在此处,将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关,教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释,尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。

12 +10(10 – )≤105

解之得 ≤2。5

因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定,而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的,教师应注意引导学生注意这一问题,

例如:本题中的 是设备的台数,应用非负整数的限制,所以 可取0、1、2,因此有三种购买方案:

①购A型0台,B型10台;

②购A型1台,B型9台;

③购A型2台,B型8台。

此处细节性的思考经历,有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义,促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。

特别的,此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的,教师在此处应重点引导学生思考当“ ”时,往往是企业最可能选的方案,因为不同的设备涉及到不同的维护问题,单一品种的设备往往更便于管理,这种思考有助于发散学生的思维,促进其结合实际作更全面的思考。

问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大,学生必须理解“节约资金”这个目的的达成 一定是在“完成任务”的前提下的,要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证,然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题

在验证三套方案的可行性时,收思维方式的局限,学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式,并且由于数量少,很容易得出答案,教师可引导学生思考,如果满足(1)的方案不是三种,而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系:

(2)同(1)所设购买污水处理设备A型 台,则B型(10 – )台,

240 +200(10 – )≥2040;

解之得 ≥1

所以在三种取值中确定 的值为1或2

当 =1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元)

当 =2时,购买资金为:12×2+10×8=104(万元)

因此为了节约资金,应选购A型1台,B型9台。

此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。

通过以上问题的解决,学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识,并感受到不等式确实是从实际问题中提出,又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。

归纳小结,布置作业

本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识、技能、方法,深化对数学思想方法的认识,为后续学习打好基础。

第3篇:《实际问题与一元一次不等式》说课稿

《实际问题与一元一次不等式》第1课时说课稿

北京市楼梓庄中学

张东

尊敬的各位老师:大家好!

今天我说课的内容是《实际问题与一元一次不等式》第1课时,课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(七年级下册)》.我将从教学目标的设定;教学重点、难点的分析;教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计.

一、教学目标

本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上,继续结合一些实际问题,重点讨论了两方面内容:

1、如何用一元一次不等式解决实际问题,归纳其基本过程;

2、如何解不等式,归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具,是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。

在课程标准中,有关本节课的要求是:会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。

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第4篇:实际问题与一元一次不等式说课稿

实际问题与一元一次不等式说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师,很有必要精心设计一份说课稿,借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢?下面是小编收集整理的实际问题与一元一次不等式说课稿,欢迎阅读与收藏。

一、教学内容的分析

1、教材的地位和作用

(1)本节内容,是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上,把实际问题和一元一次不等式结合在一起,既是对已学知识的运用和深化,又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础,具有在代数学中承上启下的作用;

(2)通过本节的学习,学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程,体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中,引导学生注意估算意识,体会算式结果所对应的实际意义,渗透建立数学模型,分类讨论等数学思想,对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

2、教学的重点和难点

对于用不等式解决

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第5篇:七年级数学《一元一次不等式》说课稿

七年级数学《一元一次不等式》说课稿

在教学工作者实际的教学活动中,编写说课稿是必不可少的,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。怎么样才能写出优秀的说课稿呢?以下是小编为大家收集的七年级数学《一元一次不等式》说课稿,希望能够帮助到大家。

七年级数学《一元一次不等式》说课稿1

一、说教材的地位和作用

《 一元一次不等式》是人教版教材七年级第九章第二节内容,在此之前,学生们已经学习了不等式基本性质, 不等式的解集等知识 ,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.因此,本节内容在本章中具有不容忽视的重要的地位。

二、说教学目标

根据本教材的结构和内容分析,结合着七年级学生他们的认知结构及其心理特征,我制定了以下的教学目标:

1、 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.

2、过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.

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第6篇:七年级数学下册《一元一次不等式组》说课稿

七年级数学下册《一元一次不等式组》说课稿

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,常常要根据教学需要编写说课稿,借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么应当如何写说课稿呢?下面是小编精心整理的七年级数学下册《一元一次不等式组》说课稿,欢迎大家分享。

尊敬的各位评委:

上午好!

我说课的课题是《一元一次不等式组》。

我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。

一、教材分析

《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节,我把本节内容分为两个课时,第一课时是一元一次不等式组的概念及解法,第二课时是不等式组的实践与探索。今天,我说课的内容是第一课时。

《数学课程标准》对本节的要求是:充分感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式组的意义;会解简单的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。

《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式(不等式组)的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上,开始学

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第7篇:一元一次不等式与实际问题练习

一元一次不等式与实际问题练习题

1、在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,则至少要答对几道题,其得分才会不少于80分?

2、某次数学竞赛有50道选择题,评分标准为答对一题2分,答错一题倒扣1分, 不答题不得分,也不扣分,某学生4道题没有答,但得分超过70分,取得了复赛资格,问他可能答对多少道题?

3、有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学英语,七分之一的学生在学音乐,还剩不足六位同学在操场上踢足球”.试问这个班有多少学生?

4.七年级6班组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔多少支.5、某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件,第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件,然后以相同的价格卖出,如果商品销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元?

6、某物流公司,要将300吨物资运往某

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