《轴对称》练习题
第1篇：《轴对称》练习题
《轴对称》练习题
一、知识点
1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识
⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________
2、线段垂直平分线的性质
⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________
⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等
3、角平分线的性质
⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________
⑵角平分线上的点到______________________________相等
4、等腰三角形的特征和识别
⑴等腰三角形的两个_____________相等(简写成“________________”)
⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(简称为“________________”)
⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的'________也相等(简称为“____________________”)
5、等边三角形的特征和识别
⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________
⑵三个角相等的三角形是__________三角形
⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形
二、选择题
1.下列几何图形中，○1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆，其中一定是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.图9-19中，轴对称图形的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.下列判断正确的是()
A.经过线段中点的直线是该线段的对称轴
B.若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称
C.若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等
D.锐角三角形都是轴对称图形
4.下列图形中不是轴对称图形的是( )
A.有两个角相等的三角形;
B.有一个角是45°的直角三角形.
C.有两个角分别是50°和80°的三角形
D.平行四边形.
5.一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()
A.25°B.40°C.25°或40°D.不确定.
6.有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()
A.11B.7C.14D.7或11
7.若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是( )
A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不确定
8.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()
A.105°B.120°C.135°D.150°
9.若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形Xkb1.comD.都有可能
10.若三角形一边上的高也平分这条边，那么这个三角形是()
A.直角三角形B.有两条边相等
C.等边三角形D.锐角三角形
11.图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，则线段AD是△ABC的()
A.高B.中线C.角平分线D.BC的中垂线
三、填空题
1.写出两个只有一条对称轴的几何图形：.
2、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____
3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________
4、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个内角分别为_______________________________
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD为腰AB上的高，则∠BCD=_________
6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________
7.如图9-13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC= 厘米.
8.如图9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，则AC= 厘米.
四、解答题
1.在某一地区有居民区A、B、C，如图9-15.现想在此地区建造一牛奶站P，使P到A、B、C三点的距离相等.请你作出P点.
2.已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图9-16，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.
3.试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等，如图9-17.
4、如图所示，有一等腰三角形木块，小刚想把它分成两个直角三角形，但没有画直角的工具，仅有一把刻度尺，你能帮小刚想一个办法吗?说明理由。
5、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。
6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度数。
7、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。
8、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。
9、例4：如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。
第2篇：轴对称练习题
轴对称练习题
自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的。小编为大家整理的轴对称练习题，欢迎喜欢的朋友来看下。
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=______。
2、ABC中，∠A=70°，若三角形内有点P到三边的距离相等，则∠BPC=________；若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC=________。
3、直线l1，l2，l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有________处。
4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为________。
5、一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为________。
6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________。
7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角________度。
8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐 ，三角形的面积将 。
9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三边的长分别为 。
10、如果一个三角形有一个内角为40°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是 。
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、在△ABC中，∠A、∠B的'平分线相交于点O，则△ABO( )
A．可能是直角三角形 B．可能是锐角三角形C．一定是钝角三角形 D．以上都有可能。
12、是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．4
13、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )
A．13cm B．17cm C．22cm D．17cm或22cm
14、在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE‖BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15、△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )
A.△AA1P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA1，CC1
C.△ABC与△A1B1C1面积相等 D.直线AB、A1B的交点不一定在MN上
16、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( )
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．以上都不对
17、BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=( )
A．45° B．36° C．72° D．30°
18、下列说法中，错误的有( )个。
①等腰三角形的底角是锐角； ②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段； ④等腰三角形两腰上的中线相等。
A．0 B．1 C．2 D．3
19、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是( )
A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定
20、下中，是轴对称图形的有( )个
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题(每小题10分，共60分)
21、∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数。
22、分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。
23、已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？
24、已知△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB具有怎样的关系？并说明理由。
25、已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE‖AB，OF‖AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？算算看。
第3篇：轴对称练习题
《轴对称》
1.下列图形中不是轴对称图形的是
6.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与三合,若∠A=75°,∠1=96°，则∠2等于
A.54°
B.45°
C.96°
D.69°
8.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于点E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系为
A.EF＞BE+CF
B.EF=BE+CF
C.EF＜BE+CF
D.不能确定
9.直角三角形中一个锐角等于30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边的长为
A.3cm
B.6cm
C.8cm
D.9cm
10.如图,A、B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,满足条件的点C有
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
13.如图,已知△ABC中,∠BAC=130°,现将△ABC进行折叠,使顶点B、C均与顶点A且合,则∠DAE=__________.14.如
