简单的线性规划教学设计
第1篇：《简单的线性规划》教学设计范文
《简单的线性规划》教学设计范文
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编收集整理的《简单的线性规划》教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教学内容分析
线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.
简单的线性规划（涉及两个变量）关心的是两类问题：
一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；
二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成.突出体现了优化的思想．
二、学生学情分析
本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，又通过实例，理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化为数学问题. 从数学知识上看，问题涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这都成了学生学习的困难．
三、设计思想
本课以学生为主体，应用“数形结合”的思想方法，培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标
1.知识与技能：
(1)了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；能根据条件建立线性目标函数；
(2)了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值.
2.过程与方法：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透化归数形结合的数学思想.
3.情感、态度与价值观：
进一步培养学生学习应用数学的意识及思维的创新性.
五、教学重点与难点
重点：线性规划问题的图解法.
难点：图解法及寻求线性规划问题的最优解.
六、学法
对例题的处理可让学生思考，然后师生共同对解题思路进行概括，使学生更深刻地领会和掌握解题的方法。
七、教学设计
（一）自主学习
1. 二元一次不等式（组）表示的平面区域的画法.（由学生回答）
如：画出不等式组 表示的平面区域.
2．设 ，式中变量 满足条件 ，求 的最大值和最小值.
问题：能否用不等式的知识来解决以上问题？（否）
那么，能不能用二元一次不等式表示的平面区域来求解呢？怎样求解？
（二）知识解析
在上述引例中，不等式组是一组对变量 的约束条件，这组约束条件都是关于 的一次不等式，所以又称为线性约束条件。 是要求最大值或最小值所涉及的变量 的`解析式，叫目标函数。又由于 是 的一次解析式，所以又叫线性目标函数.
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域。其中可行解 和 分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解.
（三）合作探究
例1．设 ，式中 满足条件 ，求 的最大值和最小值.
说明：
1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；
2．线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个。
例2．设 满足约束条件组 ，求 的最大值和最小值.
说明：
1.目标函数中y的系数为负数时，上下平移和y的系数是正数的刚好相反
2. 可行域的边界问题
【变式训练1】在例1的条件下求z＝2x+3y-12的最大值和最小值；
【变式训练2】在例2的条件下求z＝2x-4y的最大值和最小值
（四）随堂练习：课本第103页的练习。
（及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况）
练习目的：会用数形结合思想，将求 的最大值转化为直线 与平面区域有公共点时，在区域内找一个点Ｍ，使直线经过点Ｍ时在y轴上的截距最小的问题，为节省时间，教师可预先画好平面区域，让学生把精力集中到求最优解的解决方案上。
（五）课时小结:
1．线性规划问题的有关概念；
2．求最优解的一般步骤
(1)画线性约束条件所确定的平面区域；
(2)取目标函数z=0,过原点作相应的直线；
(3)平移该直线，观察确定区域内最优解的位置；
(4)解有关方程组求出最优解，代入目标函数得最值.
（六）布置作业： 课本第103页练习1第3,4小题
课本第105页练习2
第2篇：最新简单的线性规划教学设计范文
最新简单的线性规划教学设计范文
作为一名人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编整理的简单的线性规划教学设计范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学目标
（1）使了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；
（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（4）培养学生观察、联想以及作图的，渗透集合、化归、数形结合的思想，提高学生“建模”和解决实际问题的；
（5）结合教学内容，培养学生数学的和“用数学”的意识，激励学生勇于创新。
教学建议
一、结构
教科书首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域。再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法—图解法，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用。
二、重点、难点分析
本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域。
对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：
（1）二元一次不等式表示平面区域。首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念。明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）。其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线。
（2）二元一次不等式组表示平面区域。在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，画不等式组所表示的平面区域，找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分。这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及数学建模解决实际问题的基础。
难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。
对许多学生来说，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少，学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，即不会建模。所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点，并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键。
对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：
①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；
②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；
③孤立地考虑单个的问题情景，不能多方联想，形成正迁移。针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本课设计为计算机辅助教学，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解；分析完题后，能够抓住问题的本质特征，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题。另外，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法。
三、教法建议
（1）对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的`区域是一个比较陌生的概念，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，为使学生对这一概念的引进不感到突然，应建立新旧知识的联系，以便自然地给出概念
（2）建议将本节新课讲授分为五步（思考、尝试、猜想、证明、归纳）来进行，目的是为了分散难点，层层递进，突出重点，只要学生对旧知识掌握较好，完全有可能由学生主动去探求新知，得出结论。
（3）要举几个典型例题，特别是似是而非的例子，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的。
（4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，这对培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力是大有益处的。
（5）对作业、思考题、研究性题的建议：
①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力；
②思考题主要供学有余力的学生课后完成；
③研究性题综合性较大，主要用于拓宽学生的。
（6）若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解（近似解），应作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找。
如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也可。
（7）在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小。
第3篇：简单的线性规划教学设计（汇总20篇）
文化遗产是一个国家的瑰宝，我们应该努力保护和传承好我们的传统文化。写总结时要注意围绕主题进行论述，避免画蛇添足，将重点放在核心内容上。以下是一些优秀的总结示例，供您参考和学习。
简单的线性规划教学设计篇一
教学内容：
小学人教版二年级上册第八单元。
三维教学目标：
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
教学难点：
初步培养有序思维能力。
教学过程：
一、创设情境：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）。
二、探究规律：
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的.对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
学生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
老师：这个办法好吗？为
第4篇：简单的线性规划教学设计范文（21篇）
总结可以让我们更好地认识自己，找到问题所在，并且提出解决方案。总结需要注意结构的清晰和句子的连贯，使读者更易理解。通过总结，我们可以发现自己的优点和劣势，有针对性地做出改进和调整。在总结的过程中，我们要注重客观性和中立性，不要带有个人偏见。希望通过这些总结范文的学习，大家能够提高自己的总结能力。
简单的线性规划教学设计篇一
教学内容：
小学人教版二年级上册第八单元。
三维教学目标：
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
教学难点：
初步培养有序思维能力。
教学过程：
一、创设情境：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）。
二、探究规律：
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的.对吗？现在我们来研
第5篇：《简单线性规划问题》教学反思
《简单线性规划问题》教学反思
作为一名到岗不久的老师，教学是我们的任务之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么应当如何写教学反思呢？下面是小编为大家整理的《简单线性规划问题》教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
本节课我的教学设计是通过上节课的二元一次不等式在平面直角坐标系表示成平面区域来引入，由学生板演检测学生掌握程度。在学生完成板演后，提出本节的问题：求z=2x+y的'最大值，使式中的x，y满足不等式组（I）,求z=2x+y的最大值，式中的x，y只能取平面区域内值，所以，只需要由z=2x+y变形为y=-2x+z就可以把不熟悉的求解转化为一个高一曾学习过的内容：y=-2x+z就是直线方程的斜截式，让学生画出y=-2x，y=-2x+1，y=-2x+2，三条学生，观察可以知道这是一系平行线，问题转化为求z=2x+y的最大值其实就是求直线y=-2x+z过平面区域某一点时在y轴上截距最大值。我先画出直线y=-2x，通过平移可以发现直线y=-2x+z过平面区域过某一点时在y轴上截距最大
第6篇：简单的线性规划教学反思
《简单的线性规划》教学反思
桐城五中
杨柳
线性规划是《运筹学》中的基本组成部分，是通过数形结合方法来解决日常生活实践中的最优化问题的一种数学模型，体现了数形结合的数学思想，具有很强的现实意义。也是高中数学教材的新增知识点，在近两年高考中属于必考知识。线性规划问题，高考主要以选择填空题的形式出现，常考两种类型：一类是求目标函数的最值问题（或取值范围），另一类是考查可行域的作法。针对线性规划高考题型小巧、灵活的特点。本节课在课前采用导学案的形式让学生对本节知识预习，探讨，归纳；课上主要以小组合作、分层合作、分组展示为主，教师归纳为辅的形式实施教学。课堂设计主要分为以下几个环节：
1、将全班60人按层次分成四大组，小组内分别推选代表展示课前讨论成果（分别在黑板板演解答过程大约5-6分钟）
2、台下同学继续分组讨论教师设置的3个问题（大约10分钟）针对学生讨论情况教师适当总结
3、师生共同归纳基础知识，方法。（约5分钟）
4、台上同学依次讲解分析探究思路和过程。教师作评价及时纠正、归纳.（约15分钟）
5、由学
第7篇：简单线性规划课件
简单线性规划课件
本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）第三章第3小节，主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式（组）的解集;借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与最优解问题。下面是小编带来的 《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》教案，欢迎阅读参考。
高中数学必修5《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》 教案
一、教学内容分析
运用线性规划知识解决一些简单的实际问题（如资源利用，人力调配，生产安排等）。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例，它体现了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习情况分析
本小节内容建立在学生学习了一元不等式（组）及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题，数形结合思想有所了解。 但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
第8篇：简单的线性规划
简单的线性规划
授课类型：新授课
【教学目标】
1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；
3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。
【教学重点】
利用图解法求得线性规划问题的最优解；
【教学难点】
把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。
【教学过程】
1.课题导入
[复习引入]：
1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）
2、目标函数,线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域,最优解:
2.讲授新课
线性规划在实际中的应用：
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的`任务；
