大一微积分知识点总结
第1篇：关于大一微积分知识点总结
关于大一微积分知识点总结
在我们的学习时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编为大家收集的大一微积分知识点总结，希望对大家有所帮助。
微积分定理：
若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)，这即为牛顿—莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式的`意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
微积分常用公式：
熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的运算，下满提供给大家一些可能用到的三角公式。
微积分基本定理：
(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法．
(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便．
题型：
已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值．
解：
(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
则f′(x)=2ax+b，
第2篇：微积分下知识点总结
微积分下知识点总结
引导语：微积分是很多人都掌握不太好的一门课，那么临近考试，有哪些下册的微积分的知识点呢？接下来是小编为你带来收集整理的文微积分下知识点总结，欢迎阅读！
A．Function函数
（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）
（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）
（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）
（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）
（5）复合函数，反函数
*（6）参数函数，极坐标函数，分段函数
（7）函数图像平移和变换
B．Limit and Continuity极限和连续
（1）极限的定义和左右极限
（2）极限的运算法则和有理函数求极限
（3）两个重要的极限
（4）极限的应用-求渐近线
（5）连续的定义
（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）
（7）最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative导数
（1）导数的定义、几何意义和单侧导数
（2）极限、连续和可导的关系
（3）导数的求导法则（共21个）
（4）复合函数求导
（5）高阶导数
（6）隐函数求导数和高阶导数
（7）反函数求导数
*（8）参数函数求导数和极坐标求导数
D．Application of Derivative导数的应用
（1）微分中值定理（D-MVT）
（2）几何应用-切线和法线和相对变化率
（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）
（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性
*（5）洛比达法则求极限
（6）微分和线性估计，四种估计求近似值
（7）欧拉法则求近似值
E．Indefinite Integral不定积分
（1）不定积分和导数的关系
（2）不定积分的公式（18个）
（3）U换元法求不定积分
*（4）分部积分法求不定积分
*（5）待定系数法求不定积分
F．Definite Integral 定积分
（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义
（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质
*（3）Accumulation function求导数
*（4）反常函数求积分
H．Application of Integral定积分的'应用
（1）积分中值定理（I-MVT）
（2）定积分求面积、极坐标求面积
（3）定积分求体积，横截面体积
（4）求弧长
（5）定积分的物理应用
I．Differential Equation微分方程
（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程
（2）斜率场
*J．Infinite Series无穷级数
（1）无穷级数的定义和数列的级数
（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数
（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
注意：
（1）问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。
（2）微积分BC课程比AB课程考察内容更多，题目更难，AB的内容和难度大概相当于BC的1/2，多出的内容部分已经在上面用*号标出。
第3篇：微积分知识点小结
第一章 函数
一、本章提要
基本概念
函数，定义域，单调性，奇偶性，有界性，周期性，分段函数，反函数，复合函数，基本初等函数，初等函数
第二章 极限与连续
一、本章提要
1.基本概念
函数的极限，左极限，右极限，数列的极限，无穷小量，无穷大量，等价无穷小，在一点连续，连续函数，间断点，第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点），第二类间断点.2.基本公式
(1)limsin口口1口口01，(2)lim(1口0)口e(口代表同一变量).3.基本方法
⑴ 利用函数的连续性求极限； ⑵ 利用四则运算法则求极限； ⑶ 利用两个重要极限求极限； ⑷ 利用无穷小替换定理求极限；
⑸ 利用分子、分母消去共同的非零公因子求
00形式的极限；
⑹ 利用分子，分母同除以自变量的最高次幂求形式的极限；
⑺ 利用连续函数的函数符号与极限符号可交换次序的特性求极限； ⑻ 利用“无穷小与有界函数之积仍为无穷小量”求极限.4.定理
左右极限与极限的关系，单调有界原理，夹逼准则，极限的惟一性，极限的保号性，极限的四则运算法则，极限与无穷小
第4篇：AP微积分函数知识点总结
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AP微积分函数知识点总结
AP微积分的预备知识。实际上，AP微积分就是给咱中国的考生来说就是拿5分准备的啊，真心不难啊，只要具备高中的数学知识(主要是函数)就可以上AP微积分课，但高中的知识那么多，到底哪些函数知识对于AP微积分更重要呢?
一、实数与数轴(初中知识)
二、绝对值(初中知识)
三、区间和邻域
四、函数的概念(自变量和因变量)、函数表示法(特别是图示法和解析法)、函数的定义域和值域
五、函数的几何特征：单调性、有界性、奇偶性、周期性
六、反函数(关于Y=X对称)
七、复合函数对于定义域和值域的理解
八、基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数)的表达式、定义域和图形
九、初等函数和隐函数的表示法和概念
十、数列的基本性质
AP微积分(AB和BC)都是建立在高中数学的各种函数的基础上展开的。如果考生们对高中函数部分的定义、公式、图形、性质都很熟练，一般在学习AP微积分课程就没有什么问题。国内一般大学财经类微积分课本的第一章一般会有包括对
第5篇：微积分上重要知识点总结
1、常用无穷小量替换
2、关于邻域：邻域的定义、表示（区间表示、数轴表示、简单表示）；左右邻域、空心邻域、有界集。
3、初等函数：正割函数sec是余弦函数cos的倒数;余割函数是正弦函数的倒数；反三角函数：定义域、值域
4、收敛与发散、常数A为数列的极限的定义、函数极限的定义及表示方法、函数极限的几何意义、左右极限、极限为A的充要条件、极限的证明。
5、无穷小量与无穷大量：无穷小量的定义、运算性质、定理（无穷小量与极限的替换）、比较、高阶无穷小与同阶无穷小的表示、等价无穷小、无穷大量于无穷小量的关系。
6、极限的性质：局部有界性、唯一性、局部保号性、不等式性质（保序性）。
7、极限的四则运算法则。
8、夹逼定理（适当放缩）、单调有界定理（单调有界数列必有极限）。
9、两个重要极限及其变形
10、等价无穷小量替换定理
11、函数的连续性：定义（增量定义法、极限定义法）、左右连续
12、函数的间断点：第一类间断点和第二类间断点，左、右极限都存在的是第一类间断点，第一类间断点有跳跃间断点和可去间断点。左右极限至少有一
第6篇：AP微积分BC考试知识点总结
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AP微积分BC考试知识点总结
AP微积分BC中用到的高中6大知识点总结，微积分中用到的高中知识主要是函数相关知识，主要有以下几方面内容：
1.函数的定义、函数的图像、分段函数、绝对值函数、定义域和值域等;
2.函数的运算及复合函数，函数图像的对称性;
3.x的n次幂的函数、反比例函数、多项式函数、有理函数、三角函数的定义、性质和图像分析;
4.反函数和反三角函数的图像和性质;
5.指数函数和对数函数;
6.参数方程(只是Calculus BC所要求的内容)
这些基础内容的讲解将主要以做题带动讲解的方式，通过一定数量的例题引导，加速学生对基础知识的回忆，为后面的微积分学习打下一定的坚实基础。
1.函数的基本知识
1.1.Definition
If a variable y depends on a variable x in such a way that each value of x determines exactly one value of y, then we sa
第7篇：微积分总结
第一章知识点
1.极限的定义(ε-δ定义）：
（重在理解)2.两边夹法则
先看它是否有明显的界限，再有极限相同入手。
但要注意：夹的时候一定要保证不等关系一直成立 3.在证明不等关系时，二项式定理是一个不错的工具，尤其是涉及到n次幂的问题（P9 例题3）
4.复合函数问题中Df∩Zg≠Φ对于一个复合函数f(g(x)),那么g(x)的值域与f(x)的定义域必须要有交集（小错误）
5.有基本初等函数(反对幂指三）经过有限次变换得到的函数均为初等函数（定理：初等函数在其定义域内均连续）6.邻域均为开区间
7.用ε-ε-δ定义定义证明极限等于某个常数，其关键是找出一个符合要求的δ，并要充分利用lim=n这一条件。P30 例1 8.Limf(x)=∞时，f(x)的极限不存在，只是借用这一符号。在此处有垂直渐近线
9.左右极限存在且相等==> 函数在这一点极限存在 10.函数极限存在则必有唯一性（反证法，与定义矛盾)11.连续可推出极限存在12.连续性的条件：1.f(x0)有意义
2.f(x0)在此处的极限存在 3.此
第8篇：大一军事理论知识点总结
一、国防含义及基本特征
含义：为了捍卫国家主权统一，领土完整和安全，防备外来侵略和颠覆而进行的军事及军事有关的政治、经济、外交、文化、科技、教育等方面的活动。
基本特征：1.多种斗争形式的角逐；2.战争潜力的转化；3.综合国力的抗衡；4.质量建设的道路；5.威慑作用的功能。
二、国防动员的含义及形式
含义：是主权国家为适应战争需求或临时应付重大危机、自然灾害等突发情况，以保卫国家安全为根本目的，统一调动人力、物力、财力的一系列活动。国防动员实施主体是国家，即国防动员是国家行为，是国家职能的具体体现。
形式：1.按规模可分为局部动员和总动员；2.按性质可分为秘密动员和公开动员；3.按时间可分为应急动员和持续动员；4.按动员内容可分为政治动员、经济动员、人民防空动员、交通战备动员、科技动员和信息动员。
三、国防法规的含义
是指国家为了加强防务，尤其是加强武装力量建设，用法律形式确定并以国家强制手段保证其实施的行为规则的总称。
四、中国古代军事理论的形成与发展
1.上古至秦汉，中国古代军事理论的孕育与形成；2.三
