数学八年级上册《分式方程》的教学计划
第1篇：数学八年级上册《分式方程》的教学计划
数学八年级上册《分式方程》的教学计划
教学目标：
1.知识目标：
(1)掌握解分式方程的步骤。
(2)理解解分式方程时验根的必要性。
2.能力目标：
会按照解分式方程的步骤解分式方程。
3.情感与价值观：
(1) 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。
(2) 运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得成就感和学习数学的自信。
老师引导学生自主探索分式方程的解法，将分式方程转化为整式方程，在解题中亲身体验“转化”思想。弄清了“转化”的方向，也就明白了解分式方程的步骤，解题思路自然清晰，能力随之形成。
重点：
1.探索解分式方程的步骤，熟练掌握分式方程的解法。
2.体会解分式方程验根的必要性。
难点：如何将分式方程转化为整式方程;体会分式方程验根的必要性。
学情与教材分析：我所任教的学生大多头脑聪明，在老师适当的引导下，有一定的探求新知识的能力。但基础不够扎实，如计算容易出错、考虑问题不够严谨等。另外在学习本节课之前，已经学习过《解一元一次方程》。对于《解一元一次方程》大部分同学已经掌握，但由于是在七年级学习，有一定的时间间隔，部分同学可能已经遗忘，给上本节课留下少许的困难。但估计绝大部分同学稍加回忆，应能接近以前的水平。本节课的内容处在《分式》这章的后半部。《分式》这章内容安排如下的：首先介绍分式及分式的基本性质，接着进行分式的加、减、乘、除的运算，之后是根据实际问题列出分式方程(但未求解)。紧跟其后的是本节课内容——解分式方程，最后一节是根据实际问题列出分式方程并求解。由此可见《解分式方程》涵盖了本章前面的内容，是本章知识的综合与提高。学习好这部分内容，不但掌握了初二阶段有关分式方程的内容，也为初三学习可化为一元二次的分式方程打下了良好的基础。通过将分式方程转化为整式方程(一元一次方程)渗透了一种重要的数学思想——转化思想，即将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题。
教学准备：投影仪、各例题的标准解答过程。
教学过程：
一、课堂导入
由课本第87页(即前一节课的内容：根据实际问题列出分式方程，但未求解)产生的方程入手，引入解分式方程的必要性。
二、新课：
例1 解分式方程：
(1) 由学生自主探索或互相讨论完成，老师巡视学生完成情况，对于学生可能出现的几种典型的`解法用投影仪展示，让同学讨论，得出较好的解法。
[设计意图：课文的第一个例子是：_______，这个例子我估计绝大部分学生会采用交叉相乘(以往教学中学生常常提及)。虽也去掉分母，但学生还没意识到是在两边乘了最简公分母_____，若我自己去解释，又有灌输之嫌。于是我干脆暂时避开此例，自己设计一个例子_____，这样避免了学生采用交叉相乘的方法求解]
[学情预设：由于本节课的内容是紧接在分式的运算之后，多数学生会对方程进行通分，发现分母相同，得出分子应相等，解出x的值。这种情况与直接去分母效果相同，但解法较繁琐。第二种情况是与解含有分母的整式方程(如： )相联系，模仿整式方程的解法去分母，化为整式方程，求解整式方程得解。估计采用第二种方法的学生是少数的。另外，若没有学生采用第二种方法，我会展示自己依第二种方法的解答过程，以供学生进行讨论、比对，在讨论中感悟到第二种方法更简便。突破本节课的难点]
(2)引导学生检验刚才求得的解是否是原方程的解。
[设计意图：让学生明白将值代入原方程检验是分式方程验根的一种方法，另一种方法是直接检验分母是否为0，这种方法将在后面涉及]
[学情预设：学生可将求得的值代入原方程，但书写格式不规范，如有的同学将解直接代入方程两边，却仍用等号将左右两边相连，然后两边同时计算。我计划用投影仪，选择几位同学的做法显示给大家。让大家评选出最好的格式——将解得的根分别代入方程的左右两边计算，看左、右两边的结果是否一致]
[知识链接：对于验证一个值是否是方程的解，在求解一元一次方程时，有进行过相应的训练。绝大多数学生明白可将值代入原方程，但他们往往将值同时代入原方程。
显然，这种书写不够规范。应分别代入两边验证为好]
例2 解方程：
让学生自已求解，解得_____，引入增根的概念。并说明验根除了代入原方程，还可检验各分母是否为0，从而判别是否是增根。
[设计意图：学生不明白为何代入原方程的分母或最简公分母也可验根，我设计此例的目的是让学生明白解分式方程可能会产生让分母为0的根，即增根，自然以后解分式方程要检验了]
[学情预设：在前面学习分式有关内容时，学生对于像_____是相反的关系掌握得很好，可以轻松得出 _____，这样在方程两边同时乘以_____即可。若学生没注意到这个细节，老师可稍加提示]
[知识链接：有了第一个例子，学生已经明白解分式方程的步骤，可以自行解此方程]
例3 解方程：
[设计意图：此题需要学生对分母分解因式，为解最一般的分式方程起示范作用]
[学情预设：有学生直接在方程两边乘以_____。这种方法可以，但繁琐。在学生解完之后，引导他们对在方程两边乘以最简公分母 还是乘以 进行对比。得出较简便的方法]
[知识链接：学生已经学习过分解因式 ___
三、阶段小结：
引导学生总结解分式方程的步骤：
1.在方程的两边同时乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
2.解这个整式方程。
3.验根_______，引导学生对两种验根方法的优、缺点进行讨论。
[设计意图：梳理一遍解题步骤，解题思路会更清晰]
四、强化练习：
1.完成课本第90页的随堂练习。完成后学生相互交换改卷，查找错误并打分。评分标准由学生在课堂上集体商定。
[设计意图：将小结的知识点内化到学生的知识结构中。简单机械做题，有一定的效果，但效率不高。学生自测，接下去同学互改，能调动学生的积极性。在商量评分标准的过程中，学生自然体会到各个步骤的重要性。这样既完成了强化练习，又提高了学习效率]
小编为大家提供的分式方程教学计划表大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
第2篇：八年级数学上册《分式方程》练习题
《分式方程》练习题
一、选择题 1.解方程84x22的结果是（）2xB．x2
C．x4 D．无解 A．x2
2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）
A．8
B.7
C．6
D．5 3．一件工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，两人合作，共需（）
A．a+b天 B．
111ab+天 C．天 D．天 ababab4、若解分式方程2xm1x1－2＝产生增根，则m的值是（）x1xxx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2
二、填空题
75的解是.x2x2xm3的解是正数，则m的取值范围为______． 2.已知关于x的方程x21.方程3.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 ．
4、使分式xm2方程产生增根的m的值________． x3x31x4有增根，则增根是________.7x33x5、如果分式方程：
6、若分式方程
三、计算题 1.解分式方程：
a1220有增根x=2，则a的值是________.x2x4x62112．解方程2． x2x2x1x1
3、x21x2x813．
4、8 2x4x77x
四、.关于x的分式方程
五、若方程
六．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
1k32有增根，求k的值． x2x2x432x2mx1无解，则m的值是多少？ x33x2
七．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.八、A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度.
第3篇：八年级上册数学分式方程教学计划表
八年级上册数学分式方程教学计划表
在每一门课的复习中，不同阶段以不同内容为主，多看课本或多做习题，要掌握好。本文为大家提供了八年级上册数学分式方程教学计划表，希望对大家的学习有一定帮助。
一、教学目标
1.使学生理解分式方程的意义.
2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.
3.了解解分式方程解的检验方法.
4.在学生掌握了分式方程的.一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧.
5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.
二、教学重点和难点
1.教学重点：
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法.
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.
2.教学难点：检验分式方程解的原因
3.疑点及分析和解决办法：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步
第4篇：人教版八年级数学上册《分式方程》教学反思
本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性，让学生通过观察、类比的方式探究解分式方程的思路和方法，为学生提供了充分从事活动的机会，使学生在回顾与思考、合作和讨论的过程中理解和掌握知识与技能，体验感受过程、方法和数学思想，培养情感态度价值观，从而达成教学目标。
本节课关于分式方程的增根的教学，是通过创设小亮解法的情境，引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段，从而获取知识、形成技能，发展思维，学会学习，而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。
本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式.这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的想象空间，提供了锻炼表达能力的机会;另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能.不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。
教学环节是否可行，最终是由教学目标是否达成来检验和评价的.所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效，还有待于在今后的教学过程中不断实践和完善。
第5篇：八年级数学上册 分式方程教案 青岛版
课题：3.7《分式方程》一（共2课时）孙秀蕾
教学目标
（一）教学知识点
1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求
1、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2、认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求
1、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2、培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点
1、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2、根据实际意义检验解的合理性.教学难点
寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学过程
Ⅰ、提出问题，引入新课
前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.2、学习探究
例
5、甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车
第6篇：人教版八年级数学上册《分式方程》教学反思
人教版八年级数学上册《分式方程》教学反思
本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性，让学生通过观察、类比的`方式探究解分式方程的思路和方法，为学生提供了充分从事活动的机会，使学生在回顾与思考、合作和讨论的过程中理解和掌握知识与技能，体验感受过程、方法和数学思想，培养情感态度价值观，从而达成教学目标。
本节课关于分式方程的增根的教学，是通过创设小亮解法的情境，引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段，从而获取知识、形成技能，发展思维，学会学习，而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。
本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式.这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的想象空间，提供了锻炼表达能力的机会;另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能.不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。
教学环节是否可行，最终是由教学目标是否达成来检验和评价的.所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效，还有待于在今后的教学过程
第7篇：八年级数学分式方程说课稿
八年级数学分式方程说课稿
今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册《分式方程》的第二课时，我将从以下几方面进行介绍。
一 教材的地位和作用：
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。
二、教学目标
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。
三、重、难点分析
本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转
第8篇：八年级上册数学教学计划
八年级上册数学教学计划
八年级是初中阶段最为关键的一年，如果学生在八年级学习抓得比较紧，到九年级时相对就会变得轻松，反之，到了九年级后就会完全放弃，数学尤其如此。事实上在七年级时，学生对学习数学的兴趣深厚，也会很努力，但如果效果不是很好时，相当部分学生就会放弃。因此在制定八年级数学教学计划时要充分考虑到这一点。
一、学情分析
在七年级数学教学中发现，本班学生兴趣保持的还是比较好，绝大多数学生学习能够认真听讲，积极思考，反复练习。特别上学期，大部分学生通过自己的努力，基本掌握了学习数学的方法和思维模式，成绩有较大的进步。
二、指导思想
结合学生的实际情况和教材内容，制定切实可行的教学计划，进一步培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高学生的数学成绩，完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：认识实数，掌握实数有关的运算方法；学习一次函数的图像、性质与应用；掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点；掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式
