因数和倍数教学设计
第1篇：因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
学习内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册12～16页。教材分析：
这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。了解学生：
学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。教学目标：
1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。教学准备：课件、作业纸。教学过程：
一、创设情境——找朋友
1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）
2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）学生完整叙述：“××是 李老师的朋友，李老师是××的朋友”。
3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）
二、探究新知
1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。
学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。课件出示相应的图和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12为例。
边说边板书：（）是12的因数，（）是12的因数； 12是（）的倍数，12是（）的倍数。
学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）
突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）
3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）3×4＝12 1×12＝12（）是（）的因数，（）是（）的因数，（）是（）的因数；（）是（）的倍数，（）是（）的倍数；（）是（）的因数；（）是（）的倍数。（）是（）的倍数；（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）
4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。
学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。师板书：整数、不包括“0”。
三、找一个数的因数
1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？ 学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。
2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？
学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）课件呈现相应的乘法算式：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。
3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！
学生尝试，独立在本上完成。
教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。集合图的形式表示。（课件出示）
4、及时反馈：写自己学号的因数。
学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，1的因数。做完的同学，互相检查纠错。
师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）
师：现在我们来看这些数的因数，个数有多有少，最少的是谁？（“1”）最大最小都是它自己。“2”的最小因数是几？最大因数是几？谁还能像老师这样说一说？ 学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。
通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。
小结：虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是1，最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小，所以个数是有限的。（板书在表格里）。
四、找一个数的倍数。
1、过渡：我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找2的倍数，看你能找多少个。
2、学生独立找，找好后在小组中交流。
3、汇报展示，交流方法。
引导：你能按从小到大的顺序找2的倍数吗？能写得完吗？怎么办？ 明确方法：用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。
4、表示方法：2的倍数有2，4，6，8，10，…（一般写完前5个，就可以用省略号表示）；集合图。
5、写出自己学号的倍数。
学生独立完成，指名两生板演（3的倍数，5的倍数，1的倍数），纠正错误。小组合作：在找一个数的倍数时，你有什么发现？
交流汇报：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。板书完成表格：
最小
最大
个数
一个数的因数 1 它本身
有限
一个数的倍数
它本身
没有
无限
6、观察表格，你又发现了什么？
学生说出：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
反馈：6的最大因数和最小倍数都是“6”，谁还能再说一个，可以看着自己的学号，边说边验证这一规律。
学生看着学号纸说一说，如“26的最大因数和最小倍数都是26” 反过来说：最大因数和最小倍数都是16，这个数就是“16”。
五、拓展应用（作业纸）
1、填一填。
（1）4是36的（），36是4的（）。（2）27的最大因数是（），最小倍数是（）。
（3）一个数的最小倍数是15，这个数是（），它的因数有（），其中最小的是（），最大的是（）。
2、辨一辨。（1）因为5×9＝45，我们就说45是倍数，5是因数。（）（2）14是7最小的倍数。（）（3）所有的自然数都有因数1。（）
（4）50以内8的倍数有8，16，24，32，40，…（）（5）6是6的倍数，6是6的因数。（）
3、找朋友。（看谁找得快）44、8、12、64、48、32、96、30、72、36 4的倍数有（）6的倍数有（）
既是4的倍数又是6的倍数（）。
4、拓展题。（猜猜我是谁）
（1）我是所有非零自然数的因数，我是（）。（2）我的最大因数和最小倍数都是45，我是（）。
（3）我是34的因数，又是17的因数，但我不是1，我是（）。
第2篇：倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
【目标预设】
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点】理解倍数和因数的含义与方法
【教学难点】掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学过程】 课前谈话：
同学们，喜欢交朋友吗？谁来介绍谁是你的好朋友 ① 完整说：谁是谁的好朋友。② 我也在你班找到一位好朋友。③ 我这样说：“邓莲是好朋友。可以吗？为什么？”
师：我们知道朋友是两个人的相互关系，要讲清楚谁是谁的朋友。数学世界里也有好朋友，今天我们就一起认识这对好朋友。
一、认识倍数和因数
1、你们喜欢玩拼图游戏吗？ 老师给你们带来一些小正方形，听清楚老师要求：用两个同样大小的正方形，摆一个长方形，可以怎样摆？ 请拿出你的桌上的小正方形摆一摆。并用一个简洁的乘法算式表示你的摆法。汇报：
①横摆一排或竖摆一条
其实这两种摆法是一样的，都可以用一个乘法算式表示：12×1=12 还有其他摆法吗？
②3×4=12 ③2×6=122、刚才我们通过动手拼得到三种拼法，并用三个简洁的乘法算式表示。别小看这些乘法算式，我们今天学的知识就藏在这里面。我们以4×3=12为例，可以说12时4的倍数，12也是3的倍数，3是12的因数，4是12的因数。
3、揭题，这就是今天学的数学世界的一对好朋友：倍数和因数。（说明：）研究倍数和因数，我们都是指非0自然数。
4、下面两个算式，请用因数、倍数来说一说 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因数，12也是12的倍数。这句像绕口令吧，等一下我们将继续 研究它。
5、下面请你在草稿本上写一个乘法算式，并跟同桌说一说谁是倍数，谁是谁的因数。
6、看你们学的这么认真，老师也想试一试。老师写了这样一个算式：3×7=21 所以21时倍数，3是因数，7也是因数 生改，并说明原因
7、是的，倍数和因数是好朋友，是相互依存关系，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
8、根据3*7＝21可以写出一个除法算式吗？得：21÷3＝7.那在这个算式里，你能说一说倍数和因数的关系吗？看样子，乘法算式能找倍数
和因数，除法同样也可以
9、老师这里有5个算式，你能说一说根据哪一个算式找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数
8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7„„1 生选乘法，还有选别的算式的吗？除法。
那同样是除法，为什么不选第五个呢？（有余数）那有选加法、减法的吗？（没有）
10、看来，倍数和因数是建立在乘法和除法基础上的。
二、找一个数的倍数
1、下面有5个数，从中选2个数，说一说谁是谁的倍数5 6 9 182、在听的过程中，老师发现都是3的倍数。有好几个。3的倍数就这3个吗？
3、让我们发挥小组力量，想个办法把3的其它倍数找出来。（学生合作活动，写在自备本上）
4、汇报：展台，小结形成方法：怎么样不重复、不遗漏？
3×1=3 3×2=6 3×3=9 我们发现只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的积就是3的倍数。
5、3的倍数写得完吗？那它有个数怎么样？（无限个）用什么符号表示？（„„）
6、下面用这个方法，找一找2的倍数、5的倍数、6的倍数 小结：通过刚才的例子，想下：我们是怎样找一个数的倍数的？ 生：（）×1（）×2（）×3 „„„„积就是它的倍数。（为什么要按着顺序去乘？可以秒重复、不遗漏）
三、找一个数的因数
我们找到了一个数的倍数方法，那找一个因数也有巧方法吗？
1、出示：找36的所有因数。
2、小组探究活动：①找一找，用什么方法找36的因数
②写一写：36的因数
3、收集展示： A、有遗漏
B、有重复或遗漏 C、完整地
D、提问：你有什么方法把36所有因数找出来吗？
① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36„„乘到什么时候为止呢？（板书）为什么不乘下去了？ 生：因为它重复了。
师:当第一次重复时就不要继续找下去了。
这样按着顺序从一开始乘的方法能帮我们找出36的因数。那么在这些乘法算式中，谁是36的因数呢？
小结：乘法算式中，乘数都是积的因数。这样每次都能找到一对。还有别的方法吗？
②除法：36÷1=36，36÷2＝18，依次次找下去。（板书）师：为什么不找36÷5=7„1？ 生：有余数。
师: 36÷6=6 重复的只要写一个。师：那36÷9=4 为什么也不写呢？ 生：它与36÷4=9一样，重复了。
小结：在除法算式中，商和除数都是被除数的因数，所以每一次也能找到一对。
2、这两种方法都能有序、不遗漏找出一个数的因数。
4、示范写：
我们通过一个算式能找出一对因数，所以写的时候，我们也要一对一对写，首尾写好2 3 4 6 9 12 18 36（师示范写）师：为什么6只有一个呢？ 生：重复写一个。
用同样的方法写出15的因数 16的因数
5、我们学会了求一个数的倍数和因数的方法，那么一个数的倍数和因数有什么不同呢？（对比出示）请你找下他们的不同之处？ 小结出倍数、因数的特征
四、练习：
1、8的倍数： 8的因数：
2、30以内4的倍数: 强调：（为什么是有限的？）生:有范围,比30小
师:所以做题时要看清是否有范围，没范围是无限的，有范围是有限的。
3、判断
⑵、40以内7的倍数有4个。⑶、1是所有非0自然数的因数。⑷、9的所有因数是1、9。
⑸、7是7最大的因数，也是7最小的倍数。⑹、5的因数一定小于5，5的倍数一定大于5。四：总结
通过这堂课的学习你学到什么新知识？
第3篇：《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计
城关一小、李秀娟
教学内容：人教版五年级数学下册第二单元第一节因数和倍数 教学目标：
1、知识与技能:认识与理解因数和倍数，体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。
2、问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生的思维有序性。
3、情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：
1、理解因数和倍数的意义及相互依存的关系。
2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点：
理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。教具学具：课件 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，在我们生活中，人与人之间存在着许多种关系，谁来说说你们和你们爸爸之间是什么关系？ 生：父子关系、父女关系 师：我和你们的关系是？ 生：师生关系
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系（板书课题：因数和倍数）
第4篇：《因数和倍数》教学设计
因数和倍数
教学设计：
一、创设情境，明确相互依存的关系
1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。
师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？
生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。
2、谈话导入：
师：现在同学们拿出你手中的小正方形，听清老师的要求：用12个小正方形摆成一个长方形，想一想你有几种摆法？并根据你的这种摆法写出一道乘法算式，开始吧。（生摆长方形）生汇报：（1）摆3行，一行摆4个
3×4=1
2（2）摆2行，一行摆6个
2×6=12
（3）摆1行，一行摆12个
1×12=12 师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢? 师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）
师：以3×4=12为例，我们就说3和4是12的因数，12是3和4的倍数（出示板书）
第5篇：倍数和因数教学设计
倍数和因数 高兴小学
幸建康
一、有效引入，界定范围
今天我们要在这里上一节数学课，我站在大家面前，我们之间便建立了一种什么关系？在家里，爸爸和妈妈之间是什么关系？爸爸和妈妈之间，谁是谁的谁？是的，人与人之间存在着这样或那样的的关系，数与数之间也存在着这样或那样的关系。这一节课，我们来认识两数之间的一种关系，也就是——倍数和因数。我们已经认识了很多的数，像二分之一、三分之一这些数是什么数？像0.1、0.2、0.5这些数是什么数？分数、小数都是人类创造出来的数，像1、2、3、4、5等等都是自然界中原来就存在的数，叫什么数？今天我们要研究的倍数和因数就是两个非0自然数之间的一种关系。
二、认识倍数和因数
1、出示：3和12。想一想，这两个自然数之间存在着怎样的倍数关系？（学生大胆猜测）
师：能用一道乘法算式来表示3和12之间的倍数关系吗？
师：3的4倍是12，4也是非零自然数，也就是3和12之间存在着整倍数关系。请大家凭感觉猜想一下，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
师：现在，请大家在头脑中任意想出两个非零自然数
第6篇：倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
[课题]；倍数和因数（苏教版四下教材70--72页：例题及“想想做做”1-4题。）[教材简解]：倍数和因数一课是苏教版小学数学第八册第九单元第1课时的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及整亿数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行教学的，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在1-100的自然数中找10以内某个数的所有倍数和100以内某个数的所有因数的方法。这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。[目标预设]：
（一）知识、技能目标：
1．使学生结合整数乘、除法的运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2．使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，
