《最小公倍数》教学设计

2023-04-29 07:14:23 精品范文下载本文

第1篇：最小公倍数教学设计

《最小公倍数》教案设计

教学目标：

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数教学准备:幻灯片

一、情境引入

1、谈话引入

生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。（出示场景：在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。）

2、找出4的倍数

先让我们来了解一下蓝色赛车。（幻灯出示图片及说明：蓝色赛车从起点出发后每隔4分钟会再次经过起点。）⑴同学们你们认为从起点出发后，蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：4分钟）； ⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：8分钟）；

⑶第三次呢？（学生回答，师板书：12分钟）如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗? ⑷最后完板书如下：4、8、12、16、20、24„„ ⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是4的倍数，板书）

3、找出6的倍数

现在，再让我们了解一下黄色赛车（幻灯出示图片及说明：黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。）

⑴你们认为从起点出发后，黄色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：6分钟）；

⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：12分钟）； ⑶第三次呢？（学生回答，师板书：18分钟）„„ ⑷最后完板书如下：6、12、18、24、30„„

⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是6的倍数，板书）

二、理解公倍数和最小公倍数的含义

1、感知4和6的公倍数

提问：如果这两辆赛车同时从起点出发，至少多少分钟后它们才能同时经过起点？

(1)学生猜一猜

(2)观看课件演示，请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。

（3）汇报结果

这两辆赛车同时从起点出发后，第一次同时经过起点时，蓝色赛车跑了3圈也就是12分钟后，黄色赛车跑了2圈，也是12分钟后，所以至少12分钟后它们才能同时经过起点

那第二次同时经过起点是几分钟后？

第三次呢？两辆赛车不停地开，他们同时经过起点的次数说得完吗？（板书：12、24、36„„）

2、认识4和6的公倍数

你们发现12这个数有什么特点吗？（指名回答：12既是4的倍数，又是6的倍数。）

既是4的倍数，又是6的倍数，我们说12是4和6公有的倍数。也叫做4和6的公倍数

4和6公倍数除了12还有吗？说的完吗？为什么？

3、认识4和6的最小公倍数

在这些公倍数里，最小的是哪个？（学生回答： 12）

我们给它个名称叫 “最小公倍数”（板书：4和6的最小公倍数是12）

4、归纳公倍数和最小公倍数的概念

根据你的理解，说说什么是公倍数？（板书课题：公倍数）（学生回答）出示：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；什么是最小公倍数？（完成课题：最小公倍数）其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

5、巩固公倍数的含义

用找倍数的方法求8和12的公倍数学生完成在作业纸上

集体交流

三、研究互质的两个数的最小公倍数

1、回顾找最小公倍数的方法

你会找两个数的最小公倍数吗？（同桌先互相讨论一下方法）

学生汇报：先分别找出每个数的倍数，再找出它们相同的就是公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数

2、用找倍数的方法求下面每组数的公倍数和最小公倍数 ⑴2和3

⑵ 5和4 学生在作业纸上独立完成，汇报结果

3、发现规律

你发现了什么？（它们的最小公倍数是两个数的乘积）

谁能很快说出4和9的最小公倍数？（学生回答）如果两个数是什么关系，它们的最小公倍数是两个数的乘积？

4、总结规律

幻灯出示结论：

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。

5、巩固练习

很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法： ⑴ 3和7 ⑵ 10和9 ⑶ 3和10 ⑷ 25和4

四、研究有倍数关系的两个数的最小公倍数

1、产生疑问

出示： 6和12 我说它们的最小公倍数是6×12＝72对吗？（学生回答：6和12不是互质数，它们的最小公倍数不等于它们两个数的乘积）

2、找6和12的最小公倍数

那你们能不能找找看，到底6和12的最小公倍数是多少？（学生在作业本上完成）

汇报：

6的倍数：6、12、18、24„„ 12的倍数：12、24、36 „„ 6和12的公倍数：

12、24 6和12的最小公倍数： 123、发现规律

你发现了什么？（学生回答：6和12是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数）

4、验证规律

想知道这话对不对，我们可以验证一下，同桌两人合作，先写两个带倍数关系的数，再用列举法来找找最小公倍数。（同桌开始验证）

汇报验证结果，板书个别同学例子

5、总结规律

幻灯出示：

如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。

6、巩固练习

很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法： ⑴ 8和24 ⑵ 30和5 ⑶ 12和36 ⑷ 63和7

五、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？

提问：什么叫公倍数和最小公倍数？

一般我们可以怎样找最小公倍数？

有哪两种特殊情况？有怎样的规律？

六、课堂练习

1、填空：

6的倍数： 9的倍数： 6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数：

2、判断：

两个数的最小公倍数一定大于这两个数。

两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。

3、在括号里填上每一组数的最小公倍数： 13和2（）4和15（）

18和6（）100和25（）1和12（）9和15（）

七、拓展练习

1、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？

2、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？

八、板书设计

最小公倍数

4的倍数：4、8、12、16、20、24„„ 6的倍数： 6、12、18、24、30„„ 4和6的公倍数：

12、24„„ 4和6的最小公倍数：12

第2篇：最小公倍数教学设计

最小公倍数教学设计教学内容

最小公倍数

（一）教材第88、89 页的内容及第91 页练习十七的第1、2 题。教具准备

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学过程

（一）导入

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

（二）教学实施.在数轴上标出4、6 的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。2.引入公倍数。

（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。（2）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？

（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21。

（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？ 3.用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4.引人最小公倍数。学生汇报后问：

（1）为什么三个部分里都要添上省略号？

（2）4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

（3）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4 的倍数 6 的倍数 4和6的功倍数 5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。（1）操作探究。

学生任意选择操作方式。① 用长方形学具拼正方形。

② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？（2）反馈并揭示意义。

① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm ② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm … … 的正方形（如下图），③ 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④ 观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。6.运用新知识，解决问题。（1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？

引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。

（2）完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。

（3）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。（4）完成教材第91 页练习十七的第1 题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3.得到其他公倍数。

（四）思维训练教学目标.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

《最小公倍数》教学反思

1、结合学生实际创设生活情境。

《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”。“最小公倍数”是一节概念课，与学生的生活实际看似并无多大联系，为了使学生体验到概念与生活的联系，感受到数学知识在生活中的实际应用。我们对教材内容作了适当的补充调整，将运动会的情景贯穿始终。在解决实际问题“猜一猜, 参加接力比赛的同学可能有多少人？至少有多少人？”的同时很自然的得到了“公倍数”和“最小公倍数”的概念，为后面算理的探究做好了铺垫。这样设计，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高于生活的特点。

2、通过自主探究引导学生构建概念和方法（1）概念的构建

“公倍数”“最小公倍数”的概念，和“公约数”“最大公约数”的概念非常的相似，学生理解起来也比较容易。这部分内容我们采用迁移、引导的形式进行概念的构建。利用问题“24与3和4分别是什么关系”引导学生发现24 是3的倍数，同时也是4的倍数。利用旧知很顺利的自主构建出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。（2）方法的构建

“最小公倍数”这节课的重难点就在于理解求最小公倍数的算理。在算理的突破上，我们采用了对比的手段。利用已有的分解质因数的知识有效的进行了对比。当学生用分解质因数的方法计算出[18，30]=2×3×3×5=90 后，设计了问题：

2、3是什么？

3、5是什么？两个3一样吗？明确了公有质因数和独有质因数以后，又将18和30的全部的质因数相乘和[18，30]进行对比。学生很直观的看到，公有的要选代表保证是最小的？独有的全取保证是公倍数？把两个结合起来就是最小公倍数。算理在直观的比较中一目了然。而求最小公倍数的短除的形式，学生在理解了算理的基础上，加上求最大公约数的知识经验，理解起来已然顺理成章。

接下来我们结合运动会项目设计一个题目“用自己喜欢的方法求12和28的最小公倍数。”使学生在练习中自然的对算法进行优化，自主构建出短处形式的解题方法。

在整个过程中学生利用已有的认识结构，自己动脑、动口，将直观比较与亲身体验建立起实质性的联系，进行自主构建。

3、发挥习题作用进行算理巩固

数学课堂上学生在建立起概念，找到解题方法之后，必须做相应的数学练习题，才能对知识进行巩固，对算理加深理解，才能形成技能、技巧，培养思维能力。我们设计以下两个练习题：

（1）填空 A=2×3×5 B=3×5×7

则[A,B]=（最小公倍数是多少？你是怎么找的？）设计这道练习题的目的有两个。第一：巩固算理，突出应用算理灵活、巧妙的解决实际问题。第二：满足不同层次学生的需求。这道题除了应用算理直接用2×3×5×7=210以外，还可以将A、B的结果分别计算出来后再用短除的形式计算[A,B]。这一方法对于那些对算理理解的不是很透彻，尤其是不能灵活的应用算理的学生来说无疑是一种好方法。在我们面向全体学生的教学中很需要这种我们自认为“麻烦”的方法。

（2）两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（）和（）。

设计这道练习题的目的也有两个。首先，通过这道题再一次激发学生的学习兴趣，将学习热情推向一个高潮。同时引出求两个数的最小公倍数时具有互质关系、倍数关系、一般关系的三组数。其次，将求具有互质关系、倍数关系、一般关系的两个数的最大公约数的规律进行迁移，通过自主探究，总结出具有这三种关系的两个数的最小公倍数的规律。

三、需要改进的地方

1、自己在教学中语言还不够简练，对学生放手还不够。有些问题可以大胆放手。

2、在算理的突破上，虽然突破了难点，但问题较碎，老师还在牵着学生的手，一步一步去理解，其实，对于我们的学生完全可以通过讨论自己发现。

第3篇：最小公倍数教学设计

最小公公倍数教学设计

一、教学目标

1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．

2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．

二、教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．

三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．

四、教学过程：

一、活动激趣，理解概念。活动：