利用频率估计概率的说课稿

2023-06-12 07:12:41 精品范文下载本文

第1篇：利用频率估计概率的说课稿

利用频率估计概率的说课稿

一．教材的地位和作用

《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。本节内容分两课时完成，本次课设计是第一课时的教学。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，体现了新课标第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。

概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。

二、目标分析

基于对教材的理解和分析，同时结合学生的情况，我制定了以下教学目标

1．知识技能：

1）理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。

2）进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

2．过程方法:

1）选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.

2）通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.

3.情感态度与价值观：

1）利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。

2）结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。

4．教学重难点

重点：

1.通过对事件发生的频率来分析来估计事件发生的概率.

2.运用频率估计概率的方法解决实际问题

难点: 运用频率估计概率的方法解决实际问题

三.教学流程

（一）整体设计

活动1：复习巩固引入新知

活动2：创设情境，探究主题

活动3：讲解例题，深化主题

活动4：小结归纳，课堂练习

（二）环节设计

活动1：复习巩固，引入新知

1.概率的定义：

在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.

【设计意图】旧知和新课的学习，都是围绕概率概念探讨的，不管前提条件怎样变化，它始终离不开概念的本质。

2．学生回顾抛掷硬币，投骰子试验

如：掷一次骰子，向上的一面数字是6的概率是＿＿＿＿．

各种结果发生的可能性相等；试验的结果是有限个的，

【设计意图】对于古典型概率，它可以理论计算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通过大量重复试验用频率来估算，而后者费时费力，在这种情况下肯定选择前者完成，让学生明白古典型概率的求法通常选用理论计算，同时为提出下面问题埋下伏笔。

3.提问：某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．

命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等；我们没法进行理论计算----这样类似事件的概率怎样确定？引出课题---用频率估计概率

【设计意图】第一环节的设计，不但复习了前面知识，而且对概率问题进行了梳理，让学生做到了心中有数。概率的获取有理论计算和试验估算两种，从而很自然地确立了本节课的.主题---试验估算，即用频率估计概率。

活动2：创设情境，探究主题

问题1：估计移植成活率（表格在课本158页表25-5）

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？

【设计意图】出示本题，主要是同学生一起探求如何用频率估计概率，要求学生学会求这类事件的概率。

这里是本节的重点，侧重从以下几方面讲解：

（1）回归概念。结合概率的定义：在大量重复试验中，在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.结合本题，成活的频率在某个固定的数值（0.9）左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，则估计幼树移植成活的概率为0.9 【设计意图】让学生明白此题求概率的由来

（2）学生要明白：参考对象越大，频率越来越稳定于某个常数，实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.

（3）有的学生可能会提出疑问：能否把表中的14000对应的成活的频率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.但老师要讲清楚：一般情况下，用频率估计出来的概率通常要比数据表中的频率保留的位数要少

（4）频率与概率的区别：通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.80、0.915等，概率为0.9,突破难点。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。

【设计意图】希望学生不但能通过频率估计概率，同时能将所求得的概率运用于身边的实例。

介绍数学史实：

人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.

【设计意图】让学生了解史实，加深用频率估计概率的原理

活动3：讲解例题，深化主题

问题2：某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? （表格在课本158页表25-6）

学生填空1．这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,

2．如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,完好柑橘的实际成本为______元／千克

3．设每千克定价为x元，则可以得到的方程是

4．若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.

【设计意图】问题2是在问题1的基础上进行了拓展，它是一个综合性较强的实际问题，涉及的量较多，也是对本节课知识的升华，对提高学生分析问题的能力有很大好处。为了降低学生的难度，我对所求问题进行了分解，以填空的形式一环扣一环地呈现在学生面前。

活动4：小结归纳，课堂练习

小结归纳：

一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.

弄清了一种关系 ------ 频率与概率的关系

了解了一种方法 ------- 用多次试验频率去估计概率

注意一个细节 ------- 频率的精确度与概率的精确度

体会了一种思想 ------- 用频率去估计概率；用样本去估计总体

【设计意图】及时小结有利于知识的构建

练习设计:

1. 课本161练习

【设计意图】再现频率估计概率的运用，

2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

【设计意图】统计与概率在生活中是密切相联的, 让学生去体会用频率去估计概率；用样本去估计总体的思想.

作业设计：

1.课本162页第2题

【设计意图】让学生再次体会用频率估计概率的过程

2. 课本163页第5题

【设计意图】考察学生对用频率估计概率的内涵的理解

第2篇：利用频率估计概率(一)

测试5利用频率估计概率(一)

学习要求

会根据一个随机事件发生的频率估计这个事件发生的概率，学会用试验估计某事件出现的概率的操作过程．

课堂学习检测

一、填空题

1．当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的______附近，所以我们可以通过

多次实验，用同一个事件发生的______来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)

2．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅

花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有______张．

3．在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订

报纸习惯的人大约为______万人．

4．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅______只．

二、选择题

5．如果手头没有硬币，用来模拟实验的替代物可用()．

A．汽水瓶盖 B．骰子 C．锥体 D．两个红球

6．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50％，这是()．

A．确定的 B．可能的 C．不可能的 D．不太可能的三、解答题

7．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：

(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?

8．某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25％，摸到黄球的频率为40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目．

综合、运用、诊断

一、填空题

9．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜

色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有______个白球．

10．某班级有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为______；现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是______．

二、解答题

11．在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从5瓶饮料中任取2瓶，则取到的2瓶都过了保质

期的可能性是多少?请你用替代物进行模拟实验，估计问题的答案．

12．某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装2000支．一位质检员误把一些已做标记的不合格产

品也放入箱子里，若随机拿出100支，共做10次实验，这100支中不合格笔芯的平均数是5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?若每支合格品的利润为0.5元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(即每支赔1元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，根据你的估算这箱笔芯是赚是赔?赚多少或赔多少?

13．为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机

捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：

(1)估计池塘中鱼的总数．根据这种方法估算是否准确?(2)请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准．

14．小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两

种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?

拓广、探究、思考

15．北京联通公司市场部经理小张想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量，你

能帮他设计一种方案估计出其他公司用户的数量吗?

16．一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请

你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．

第3篇：《利用频率估计概率》教学反思

《利用频率估计概率》教学反思

这堂课一开始，我就通过借助知识局限性来设置“激趣设疑” 教学环节，先是提问学生“用列举法求概率的条件是什么？”学生回答说：“试验的可能结果是有限个，或各种结果发生的可能性均等的随机事件”，接着来个假设：“如何当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等这样随机事件还能用列举法求概率吗？”多数学生都说：“不行！”，紧接着追问：“不行！还能什么方法来求概率呢？想不想知道？”学生说：“想！”这时老师来个“顺水推舟”接着说：“那么本节课就为解决这个问题来安排的”。

接下来安排学生进行“自学质疑”教学环节，让学生先看书，看能否从书找出答案，下一步要解决问题是让学生理解用频率估计概率的.可行性和必要性。我是这样来设计：先问学生掷一枚硬币正面向上的概率是多少，刻意让学生现场展示掷硬币游戏，目的是让学生通过实验发现正面向上的频率稳定在0.5附近，深刻领悟到：当试验次数足够大时，频率稳定于概率，从而理解用频率估计概

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第4篇：《利用频率估计概率》教学设计3

《利用频率估计概率》教学设计

流程一复习导入

1.什么是频率?怎样计算频率? 2.创设情景。

国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?(学生回答,师点评板书课题)流程二学生自学

1.出示自学指导,引导学生自学.(1)阅读教材相关内容,填表１

(2)思考:在实验时为了使实验结果更接近现实情况,需要注意些什么问题? 2.同桌交流,对照结果 3.学生发表见解,相互评判

4.小组讨论:在进行移植试验时,移植的总数是越多越好还是越少越好? 教师点评：实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.5.出示自学指导,引导学生自学.(1)同桌合作填表２.(2)根据表中数据填空: 6.小组长检查完成情况,组织本组成员交流,力争人人弄懂.7.讨论:如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么? 8.学生发表见解,相互评判.9.教师点评.流程三总结反思拓展升华提出问题:

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第5篇：利用频率估计概率的教学设计

利用频率估计概率的教学设计

教学设计思路

由25.1节的概率定义可知，在同样条件下，大量重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数可以估计这个事件发生的概率，本节就结合具体情境研究了如何用频率估计概率。

教学目标

知识与技能

1.通过教科书中提供的数据，获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，并能说出频率与概率的区别与联系。

2.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

3.说出进行模拟实验的必要性，能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验。

过程与方法

经历用频率估计概率的过程，实际计算出频率的值，从而由一组频率的值得出概率的值;