证明与命题教学学案

2023-06-19 07:13:43 精品范文下载本文

第1篇：证明与命题教学学案

证明与命题教学学案

证明与命题教学学案

一、教学目标：

1、了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

2、会在简单情况下判断一个命题的真假。理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。

3 、了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。

4、会根据一些基本事实证明简单命题。

5、通过实例，体会反证法的含义。了解反证法的基本步骤。

6、初步会综合运用命题、证明以及相关知识解决简单的实际问题。

教学过程：

(一)知识回顾

1、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

命题分为真命题与假命题。

2、说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。

(二)说一说

1.指出下列句子，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)有两个角和夹边对应相等的三角形是全等的三角形;

(2)有两条边对应相等的'两个三角形全等;

(3)作A的平分线;

(4)若a=b 则 a2= b2

(5) 同位角相等吗?

2.说出一个已学过定理:

说出一个已学过公理:

3、下列把命题改写成如果，那么的形式。并判断下列命题的真假.

(1)不相等的角不可能是对顶角.

(2)垂直于同一条直线的两直线平行;

(3)两个无理数的乘积一定是无理数.

(三)练一练

1. 用反例证明下列命题是假命题：

(1) 若x(5-x)=0，则x=0;

(2) 等腰三角形一边上的中线就是这条边上的高;

(3) 相等的角是内错角;

(4)若x2,则分式有意义.

第2篇：命题与证明导学案

命题与证明（2）

学习目标：

1、会区分定理，公理和命题。

2、了解证明的含义，体验证明的必要性。

重点：证明的含义和表述格式。

难点：按照规定格式表述证明的过程。

一、独学（课本77~78页）

1、所有推理的原始共同出发点是_________________________________。

2、几何推理中，把那些从长期实践中总结出来的，不需要再作证明的____________叫做公理。（举例证明）

3、有些命题。它们的正确性已经过推理得到证实，并被选定作为判定其它命题真假的依据，这样的命题叫做_____________，推理的过程叫做_________________。

二、对学（要探究出因与果，会填写理由，会使用“∵”“∴”）

例1：已知直线c与直线a、b相交，且12，求证ab。

=180,OE平分AOB，OF平分BOC，求证例2：已知，如图AOBBOC

OEOF.注：

1、做题时要写“证明”二字，不能写“解”。

2、结对双方要共同探究各步的因果关系，一定要写出每一步的理由（即根据题目使用“∵”“∴”）。

3、对文字说明题，一定要根据题意写出“已知”、“求证”和“画出图形”最后给出证明。

三、群学（组内交流展示）

1、课本78页练习（1）（2）.2、第79~80页练习（1）（2）.四、拓展练习.证明：如图ABCD,DF平分CDB，BE平分ABD，求证：12。

五、小结收获.六、作业：第83页第5题（1）（2）。

第3篇：命题与证明2导学案

命题与证明2

学习目标：知道三角形的内角和定理的证明方法，知道直角三角形的两内角互余。会添加辅助线，构造新图形。知道作辅助线的几何证明常用的方法。

学习重点：“角形的内角和定理”的证明及添加辅助线的方法。

预习导学————不看不讲

例4 证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180。

已知：ABC，如图14-14（课本）

求证：ABC180.1 为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做_______，辅助线通常画成_____。2 在ABC中，CABC2A,BD是AC边上的高，则DBC

_____.3 如果三角形中一个角是90，根据三角形内角和定理，另两个角的和应为_____，于是得：

推论1直角三角形的两锐角_____。（什么是推论？）

合作探究————不议不讲补充完成下列证明，并填上推理的依据：

已知：如图，ABC，求证：ABC

证明过点

则D—————E 180.A作DE//BC，（）； EAC_____,（）DAB______,所以BB

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第4篇：1.2命题与证明(导学案)

1.2定义与命题(1)导学案

班级______________姓名____________学号____________

轻松一刻

随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小刚说：“现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但„„” 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”

可见在交流时，对名称和术语要有共同的认识才行。

任务一

1.什么是定义？

________________________________________________________.2.说出下列数学名词的定义.(1)无理数：_________________________________________.(2)直角三角形：__________________________________________.(3)角平分线：___________________________

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第5篇：命题证明教学案

慈晖学校数学教学案

年级：

初二年级

课题：命题的证明

课型：新授课

备课：初二数学组

执笔人：陈辉国

审核人：许鹏

执行时间：2013年 5 月7日学习目标：结合实例意识证明的必要性，培养说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识，了解证明的步骤和格式。

学习重点：掌握如何举反例