应用性试题的类型及解题思路
第1篇：应用性试题的类型及解题思路
应用性试题的类型及解题思路
应用性试题的类型及解题思路
《课程标准》中指出：“让亲身经历将实际问题抽象成模型并进行解释的同时，在、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”为落实这一理念，近年来加强了对应用意识及解决实际问题的考查，其份量有越来越重的趋势。应用问题有多种类型，下面着重展示如下六种应用性，并对其解题思路加以分析。
一、方程（组）应用题
这类问题是研究现实世界数量关系的最基本的问题，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。诸如行程、增长率、储蓄、利息、税率、工程施工及劳力分配等问题，都可以通过列方程（组）来解决。
例1. 某共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐：同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。
解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意
得
解这个方程组，得
所以1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐。
（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。
二、不等式（组）应用题
生活中的不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定具体的数值，但可以求出或确定某个量的变化范围，从而对所研究的问题有一个比较清楚的认识。市场营销、生产决策和社会生活中有关统筹安排、最佳决策、最优化等问题常用不等式（组）应用题来解决。
例2. 市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限量生产”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足；110
。已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？
解：设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品件，由题意，得。
解这个不等式组，得
依题意，得
当时，
当时，
当时，
所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件。
三、函数应用题
函数反映了事物间的广泛联系，提示了现实世界众多的数量关系及变化规律，日常生活中的许多问题，诸如造价成本最低、生产利润最大、风险决策、股市期货、开源节流、扭亏增盈、方案最优化等问题的研究，都可以通过建立函数关系来解决。
例3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了____________________________h。开挖6h时甲队比乙队多挖了____________________________m；
（2）请你求出：
①甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在的'时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
解：（1）2，10；
（2）设甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式
由图可知，函数图像过点（6，60）
解得
设乙队在的时段内y与x之间的函数关系式为
由图可知，函数图像过点（2，30）、（6，50）
解得
（3）由题意，得
解得x=4(h)
∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等。
四、几何应用题
几何应用题图文并茂，贴近人类生活经验和实验需要，如零件加工、残轮修复、工程选点定位、裁剪方案、美化设计、道路拱桥计算等实际问题中都涉及一定的图形，在解决这些问题时，我们通常要抓住图形的几何性质，将实际问题转化为几何问题来进行解决。
例4. 本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
解：设圆心为点O，连结OB、OA，OA交线段BC于点D
因为AB=AC
所以OA⊥BC
且
由题意，DA=5
利用勾股定理易求出OB=1442.5
所以滴水湖的半径为1442.5
五、统计应用题
统计的内容具有非常丰富的实际背景，在现实生活中有着广泛的应用，要求学生学会如何收集数据和分析数据 初中数学，深刻理解用样本估计整体的基本统计思想，掌握描述数据集中趋势和离散程度的两类基本统计量，并能够灵活计算。
例5. 为了迎接全市中考，某对全校男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值），已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.80~2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量为______________________，2.40~2.60这一小组的频率为_____________________。
（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由。
（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？
解：（1）40，0.15
（2）∵各小组的频数分别为：
，，，，
而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数。
∴中位数落在2.00~2.20这一小组内
（3）设样本人均成绩最低值为x，则
∴样本中男生立定跳远的人均成绩不低于2.03米。
（4）（人）
所以该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上的约有350人。
六、三角形应用题
解直角三角形应用问题，题目新颖灵活，有利于培养学生采取多种求解的能力，解题的关键是抓住锐角三角函数以及直角三角形边与角之间关系。
例6. 如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度i=1：2且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
解：作PE⊥OB于点E
PF⊥CO于点F，在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°
（米）
设PE=x米
解得（米）
所以电视塔OC高为米，人所在位置点P的铅直高度为（米）。
第2篇：掌握各种试题类型的解题思路
掌握各种试题类型的解题思路
1、 小朋友们肯定知道四面八方这个成语，你知道八方指的是( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )，地图上通常是按上( )下( )、左( )右( )来绘制的。
2、 早晨，当你面对太阳时，你的后面是( )，你的左面是( )，你的右面是( );[如果将早晨改为傍晚呢?]晚上，当你面对北极星时，你的前面是( )，你的后面是( )，你的左面是( )，你的右面是( )。
3、 □383如果商是两位数，□中的数字可能是( );如果商是三位数，□中的数字可能是( )。
4、 0除以( )数都得0。
5、 当除数最小时，( )( )=306
6、 一个数除以7，商是12，当余数为最大时，被除数是( )。
7、 一年有( )个月，大月有( )个，分别是( )，小月有( )个月，分别是()。
8、平年一年有( )天，是( )个星期( )天，那闰年呢?
9、 8月份有( )个星期( )天，那4月份呢?
10、 红红满12岁的时候，只过了三个生日，他是( )月( )日生的，下年2008年她有生日过吗?
11、 闰年的上半年有( )天，下半年有( )天。
12、 判断下列年份是平年还是闰年，写在括号里。
1981年 1900年 2000年 2008年
( ) ( ) ( ) ( )
13、7月1日的前一天是( )月( )日，9月30日的后一天是( )月( )日。
14、24时表示今夜( )或明日凌晨( )。
15、中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年10月1日是( )周年。
16、小刚晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，她一共睡了( )小时。
17、小红去外婆家玩，路上用了2小时，下午1：30到达，出发时间是( )。
18、小华和他的5个朋友一起做花，第一天做了16朵，第二天做了16朵，第三天做了20朵，平均每人做了( )朵红花。
19、( )能较好地反映一组数据的总体情况。
20、临海小学从7月6日开始放暑假，9月1日开学，一共放假( )天。
21、最大的两位数与最小的两位数的积是( )。
22、常用的面积单位有( )、( )、( );测量土地等面积时，常用更大的面积单位( )和( )。
23、物体的.( )或( )的大小，就是它们的面积。
24、长方形的面积=( )
长方形的周长=( )
正方形的面积=( )
正方形的周长=( )
25、把1米平均分成10份，每份是( )，用分数表示是( )米，用小数表示是( )米，把1米平均分成100份，每份是( )，用分数表示是( )米，用小数表示是( )米。
26、已知△+△+○=40 ○=△+△+△
那么△=( ) ○=( )
27、三(1)班同学参加语文兴趣小组的有22人，参加数学兴趣小组的有23人，两样都参加的有8人，三(1)班一共有( )人。
28、在括号里填上适当的单位。
课桌面的面积是40( ) 小红身高是142( )
教室门高2( ) 一张邮票的面积约是6( )
花园的面积是180( )
29、填上适当的小数。
9分米=( )米 35厘米=( )米
7分=( )元 4角=( )元
5米8分米=( )米 1元3角4分=( )元
30、在括号里填上合适的数。
2公顷=( )平方米
13平方米=( )平方分米
5000平方厘米=( )平方分米
7平方千米=( )公顷
80000平方米=( )公顷
第3篇：介绍了各种试题类型的解题思路
介绍了各种试题类型的解题思路
要想学好数学，多做试题是难免的，这样才能够掌握各种试题类型的解题思路。在考试中应用自如，使自己的水平得到正常甚至超长发挥。
故宫建筑群规模宏大壮丽，建筑精美，布局统一，集中体现了我国古代建筑艺术的独特风格。
这是本文的中心句。全文通过介绍太和殿、中和殿与保和殿，乾清宫、交泰殿和坤宁宫等建筑，说明了故宫建筑群规模宏大壮丽、建筑精美、布局统一的特点，而这些特点和它本是封建帝王的居住地，是大一统封建帝国的象征相适应的。以太和殿为例，介绍其布局和外观，写其高度、面积、格局、色彩，都体现出它的`“宏大壮丽”的特点;然后由外观转入写内景，其中写到蟠龙金柱，摹写姿态各异的饰龙，突出了“建筑精美”的特点;“布局统一”的特点体现在很多地方：紫禁城东西南北各有一座城门;城墙的四角上，各有一座角楼;三大殿规模不同，用处不同，而从外观上看属同一组建筑群……当人们在景山高处望故宫时，不由自主地对这“宏伟的建筑群”、“和谐统一的布局”发出惊叹，这些描写既呼应本文的中心句，又写出了参观者由衷的赞
第4篇：掌握各种试题类型的解题思路方法
掌握各种试题类型的解题思路方法
关于掌握各种试题类型的解题思路
本周教学内容：四 混合运算和应用题
(一)混合运算
1.三步式题
【知识要点精讲】
三步式题的混合运算与两步式题的混合运算一样，都要先算乘、除法，后算加、减法。如果有小括号就要先算上括号里面的;如果小括号中又有乘、除法，又有加、减法时，也要先算乘、除法，后算加、减法。这里要注意：不要认为先算乘、除法，就是不管乘、除法谁在前，总是先算乘。要看谁在前，就要先算谁。即有乘、除混运算时，要从左往右依次计算。
在一个没有括号的算式里。如果式题中有两步计算是乘、除法，但这两步运算被加、减法运算隔开，在计算时可以同时计算乘、除法。在同一个算式里，如果有两个小括号，在计算时，也可以同时计算。
【重点难点点拨】
本节知识的重点是三步式题的运算顺序。本节知识主要学习的是带有乘、除混合的三步式题与带有小括号的三步式题。
本节知识的难点是带有小括号的三步式题及三步式题计算的书写格式。
【典型例题示解】
例1 160+300258
分析：这道题中，有加法、乘法和除法，按照运算顺
第5篇：浅谈文言文试题解题思路
浅谈文言文试题解题思路
浅谈文言文试题解题思路
“ 历年来，高考语文卷文言试题的得分率相对其它类的题而言，都是较低的。为什么会出现如此观象?我想这与我们汉语的古今差异是分不开的。语言障碍最终使阅读者无法全面、准确地了解内容、理解文意。这正如我们初学外语的人一样，没有具体的语言环境，也还不具备较为丰富的语言文化常识，所以要真正的读懂是很不容易的。然而，语文卷中文言文的阅读在所占分值的比重又是不可轻视的。卷面反映为二十分。占整个语文卷的13％以上，可见其重。要读懂一篇文言文，对一般考生来说，确实较难。但事实上，我们换一个角度来看，文言文题又是较容易得分的，甚至得满分。
首先，改变观念，文言文不难。
通常说古文难读、不易弄懂。这种看法多数是建立在已有的、传统的认识上的。我们知道，古人读古人的书，一般都还是借助工具书进行研究、对比,方可完成。对于这一点上，我们稍加思索就可以做出如此结论。如《春秋》一书，后人读它很多时候还要靠诸如《春秋左氏传》、《公羊传》、《毂梁传》之类的为其作注的书。为了方便人们阅读，也
