《运算律》教案及反思
第1篇：《运算律》教案及反思
《运算律》教案及反思
教学内容：
加法交换律和结合律
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学过程：
一、探索加法交换律
1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？
2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）
学生口头列算式，教师板书。
3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。
4、列举归纳，积累感知。
谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）
学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等
5、合作交流，概括规律。
（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？
（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？
学生先独立思考，再全班交流。
（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）
6、个性创造，构建模型。
（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的.办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）
（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。
（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）
7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。ab分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用“=”连接起来。（用红笔描一下）
讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）
8、学法指导，评价反思。
谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？
二、学法迁移，探索加法结合律
1．发现问题。
（1）根据刚才收集到的信息，怎样计算“参加活动的一共多少人？”
（2）让学生在自备本上各自列式计算，
（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书：28+17+23=28+（17+23））
（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？
等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调“结合”
2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口
算。
先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。
先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）
3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢？
（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）
（2）谁再来说说你的发现？
（3）用含有字母的式子来表示这个规律。
4．师生交流：
同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）
5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是。
三、巩固内化，拓展应用
1．做“想想做做”第1
重点讨论第4题
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？
（1）学生独立完成。（把不同的方法板书在黑板上）
（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？
四、评价鼓励，全课总结
今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是
怎样学习的？你有什么感受吗？
五、作业
想想做做第3题
反思：
1、提供自主探索的机会
本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、关注学生已有的知识经验和生活经验
在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。如:在设计练习时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础；
3、引导学生在体验中感悟数学
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
不足之处：
1、整节课上下来，时间较紧，练习无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。
2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。
3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。
第2篇：运算律教案
学
校：北城堡中学
教
师：陈科
目：六年级数学内
容：运算律（复习课）
鑫
运算律
教学内容：
六年级数学下册第58—59页。
一、教材分析
运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律、减法的性质、除法的性质。这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题，是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。
二、学生分析
1、学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的运用。
2、通过调查发现学生对加法运算律掌握较好，而对乘法运算律掌握有所欠缺，特别是乘法对加法的分配律运用有些困难。
3、学生对运算律在数系中的扩充了解不多。
三、教学目标
1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
四、教学重难点
准确、灵活的选择和应用运算律进行简便计算。
五、教学过程
（一）、复习导入
1、利用高斯的故事引出课题。（板书课题）
2、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）
（二）、系统复习
1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置,他们的和不变。
a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加。他们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置,他们的积不变。
ab=ba(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，在同第一个数相乘。他们的积不变。
(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个加数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc（6）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去所有减数的和，他们的差不变。
a－b－c=a－（b＋c）
（7）除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积，他
们的商
不
变。
a÷b÷c=a÷（b×c）
2、用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。（1）出示58页第3题
（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）（4）数学万花筒。（自主阅读）
六、巩固提高
1、选用合适的方法计算下面各题：
46+32+54
0.7+3.9+4.3+6.3
5.73-2.9+2.9 25╳49╳4
99╳0.25+0.25
999÷11÷9
8╳4╳12.5╳0.25
546+785-146
2-7/12-5/12
2.7╳4.8+2.7╳5.2
905╳99+905
13╳10.2
79╳101 2.完成课本第59页巩固与应用的第1、2题。
七、归纳小结、课外延伸
1、通过本节课的复习，你有什么新的收获或感受？
2、课外延伸
356-198
2012╳2010/2011
八、作业
1、用简便方法计算：
12.5╳2.4
2.75╳29-1.75╳29 8.48-2.61-1.39
（21+7/15）÷7/5
2、学校准备为田径运动会购买一些奖品。玩具三轮车25辆，每辆24元，玩具摩托车25辆，每辆26元，玩具小汽车25辆，每辆80元。这些奖品一共需要多少元？
3.学校买来180个练习本和120个笔记本，把这些本子平均分给六年级3个班，每班分到多少本？
九、板书设计：
运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置,他们的和不变。
a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再和第一个数相加。他们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置,他们的积不变。
ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，在同第一个数相乘。他们的积不变。
(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个加数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去所有 减数的和，他
们的差
不
变。
a－b－c=a－（b＋c）
除法性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积，他们的商
不
变
a÷b÷c=a÷（b×c）
十、教学反思
第3篇：运算律教案
《运算律》教学设计
教学内容：苏教版小学数学四年级下册教科书P55—56页 教学目标：
1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。
2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象、概括的思维能力。
3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学过程：
一、创设情境，导入新课：
同学们，国家非常重视我们小朋友的身体健康，规定我们每天都要有一小时的体育锻炼时间。看看图上的小朋友们在干什么？
说说，你从图上获取了哪些信息？你能提出一个用加法计算的数学问题吗？（跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？）
我们先选择其中的一个问题来进行研究。（跳绳的有多少人？）
二、探索加法交
第4篇：《运算律》教学设计及反思
《运算律》教学设计及反思
教学内容：
加法交换律和结合律
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学过程：
一、探索加法交换律。
1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？
2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）
学生口头列算式，教师板书。
3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28 17=17 28）齐读一遍。
4、列举归纳，积累感知。
谈话：那
第5篇：加法运算律的推广 教案及反思
加法运算律的推广 教案及反思
作为一名老师，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的加法运算律的推广 教案及反思，希望对大家有所帮助。
教学目标：
1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。
2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。
3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。
教学重点： 整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学难点： 整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学过程：
一、引入
口算（小组竞赛）
前两组口算，体会凑整的好处；
后两组口算，体会加法运算律给计算带来的方便。
二、探究
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？
谈话：你会计算这道题吗？请你独立列式计算。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。
比较：
1）观察这两种算法，你有什么发现？
2）你认为哪种算法简便？
提问用第二种
第6篇：运算律教学反思
运算律单元教学反思
本单元内容包括：加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律，应用加法和乘法运算律进行一些简便计算，应用加法和乘法运算律解决一些实际问题。这部分内容主要引导学生在已经理解并掌握了整数四则运算的意义，和整数四则混合运算的运算顺序，能正确解决有关实际问题的基础上，对加法和乘法运算中的一些规律进行概括和总结。加法和乘法的运算律，不仅对整数运算适用，对小数，分数的运算，乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。学习这部分内容，不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便计算的策略，同时也为学生以后学习和探索有关小数，分数的简便计算奠定坚实的基础。鉴于本单元教学内容的特殊性，教学时我主要关注以下几方面培养学生自主简便计算的意识。
一、充分利用已有的知识经验，引导学生通过自主的活动理解并掌握运算律。
回忆在以前的学习中，学生对四则运算中的一些规律已经有了比较丰富的感性认识。
如，学习加法和乘法时，用交换
