平行线的性质定理练习题及答案

2024-01-19 07:13:12 精品范文下载本文

第1篇：平行线的性质定理练习题及答案

平行线的性质定理练习题及答案

平行线的性质定理

第1题.命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”.的逆命题是

_________________________________________________.

答案：如果一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上.

第2题.下列命题中的逆命题正确的是( )

A.如果a=b，则a2=b2

B.对顶角相等

C.若三角形中有一个角是钝角，则其余两个角都是锐角

D.线段垂直平分线上的点到这条线段的'两个端点距离相等

答案：D.

第3题.下列说法正确的是( )

A.在同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等

C.两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行

D.一条直线垂直于平行线中的一条，也一定垂直于另一条

答案：D.

第2篇：平行线的性质定理

鲁教版八年级数学（上）第三章证明

（一）3.5平行线的性质定理

课型：新授课执笔：尚善报审核：授课时间：

【学习目标】

1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式

2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理

3.正确区别平行线的判定和性质.【学习重点】平行线的性质定理的应用.【学习过程】

一、课前准备

1.平行线有哪些性质？你能证明它们的正确性吗？

2.平行线的性质公理.【预习检测】

1.如图a∥b，写出相等的同位角：.写出相等的内错角，写出互补的同旁内角

2.如图a∥b，∠1=68°，那么：∠2的度数为

3.如图，已知：DE∥BC，∠ABC=52°，∠BED=18°

求：∠ABE的度数

二、课堂学习

【自主探究，同伴交流】

自学课本87—88页内容后，小组内合作交流，讨论以下问题;

1.已知：a∥b

求证：∠1=∠

2你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

2.已知：如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，求证：∠1+∠2=180°

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

3.已知：如图 AD∥BC，AB∥DC

求证：∠A=∠C

4.已知：如图DE∥AB，∠1=∠A

求证：DF∥AC

【自主应用，高效准确】

1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000，求：∠4的度数

2.已知：如图a∥b，b∥c求证：a∥c

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

3.已知：如图∠1=∠2=∠3=550，求：∠4的度数

【拓展延伸，提升能力】

4、已知：如图AB∥CD求证：∠A＋∠C＋∠E=1800

5.已知：如图AB∥CD，猜想∠A、∠C、∠E的关系，并证明你的猜想.6.已知：如图AB∥CD，∠B=1000，∠C= 1200，，求 ∠E的度数

【当堂巩固，达标测评】

1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，则∠E的度数为（）

A．700B．800 C．900D．1000

2..如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）

A．750B．650 C．550D．500

3.如图所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650，则∠BCD=

4.如图已知AB∥CD∥EF，EG∥BD则图中和∠1相等的角有

5.潜望镜的两个镜面是平行放置的，光线经过平面镜的两次反射后互相平行，请运用学过的数学知识进行解释其中的原理.【课堂小结，作业布置】：

【课后反思】

参考答案

3.5平行线的性质定理

一、课前准备

【预习检测】

1同位角：∠4=∠2∠5=∠8∠3=∠6∠1=∠7

内错角：∠1=∠2∠5=∠6同旁内角：∠2与∠5互补∠6与∠1互补2、68°

3、解：∵DE∥BC∠BED=18°

∴∠CBE=∠BED=18°(两直线平行内错角相等)

∵∠ABC=52°

∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=34°

二、课堂学习

【自主探究，同伴交流】

1、证明：∵a∥b∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）

证明的命题用文字叙述为：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等可以简单地叙述为：两直线平行内错角相等

2、证明：∵a∥b，∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠1+∠2=180°（等量代换）

证明的命题用文字叙述为：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补可以简单地叙述为：两直线平行同旁内角互补

3、证明：∵AD∥BC，AB∥DC

∴∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°(两直线平行同旁内角互补)∴∠A=180-∠B∠C =180-∠B(等式的性质)

∴∠A=∠C(等式的性质)

4、证明：∵DE∥AB

∴∠A+∠AED=180°（两直线平行同旁内角互补）

∵∠1=∠A（已知）

∴∠1+∠AED=180°（等量代换）

∴DF∥AC(同旁内角互补两直线平行)

【自主应用，高效准确】

1、∠4 =80°

2、证明：∵a∥b，b∥c

∴∠1=∠2∠2 =∠3（两直线平行同位角相等）

∴∠1 =∠3（等量代换）

∴a∥c（同位角相等两直线平行）

证明的命题用文字叙述为：如果两条直线都与第三条直线互相平行，那么这两条直线互相平行

可以简单地叙述位：平行于同一条直线的两直线平行

3、∠4 =125°

【拓展延伸，提升能力】

4、提示：过E做EF∥AB或连接AC5、∠A+∠C=∠E证明：略

6、∠E =40°

【当堂巩固，达标测评】

1、C2、B3、25°4、5个

5、略

第3篇：证明、公理、平行线性质定理

证明的必要性、公理与定理、平行线的判定（公）定理、平行线的性质（公）定理

基础知识1.证明：

2.公理：3.定理:

4.等量代换：公理：

5.平行线的判定定理：定理：公理

6.平行线的性质定理定理:基础习题 1.下列说法正确的是（）

A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题

C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理 22.若P（P5）是一个质数，而P1除以24没有余数，则这种情况（）

A.绝不可能B.只是有时可能

C.总是可能D.只有当P=5时可能

3.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()

A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行毛

C.同旁内角不互补,两直线不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左图，下列说法错误的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如图，下列条件中，不能判断直线1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝

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第4篇：平行线的性质练习题

平行线的性质精选练习题

作者：admin 资源来源：本站原创

选择题：

1．如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是

()

A．只有①

B．只有②

C．①和②

D．①、②、③