也谈最心一位数
第1篇：也谈最心一位数
王玉璞
附近小学一年级数学的期中考试卷中，有“最大的两位数比最小的一位数多（）”这样一道分值为1分的填空题。孩子们在对“最大的两位数是99”的判断上，多数都答对了，问题发生在“最小的一位数到底是1还是0”上。有很多同学都选择了“0”，结果都被扣掉1分。
当前许多学校里老师告诉孩子们的答案都是1而不是0。网上的主流意见也是1而不是0，但是都没有说出令人信服的理由。应孩子们的要求，我谈谈如下的看法：
首先该题的讨论应该局限在“自然数”集合内。在0不是自然数的年代里，0不被看作是一个数，只是一个占位符而已，就好像一顶帽子不是人，有人却能在车上拿它占个位置，各位数的取值范围是1到9，因此最小的一位数当然是1而不是0。现在不同了，我们和国际接轨了，0已经恢复了它做自然数的合法地位，各位数（最高位数除外）的取值范围不再是1到9，而是0到9。1、2、3…是一位数，0同样也是一位数。如果仍然把0看做是一个占位符、一顶帽子、一块石头的做法当然是没有理由的。
在自然数里，含有几个数位的数，就叫做几位数。1是含有一个数位的数，叫做一位数，0也是含有一个数位的数，也是一位数。又因为0<1，所以0是最小的一位数。
反对“0是最小的一位数”的人，最主要的理由就是”如果最小的一位数是0，那么最小的两位数就是00、最小的三位数就是000…“的推理。首先这种推理忽略了最高位不能是0的计数规定。也就是说，最高位的取值范围是1到9，它后面的所有位的取值范围都是0到9。其次这种推理在逻辑上也是错的，按照这种逻辑，同样会推理出“如果最小的一位数是1，那么最小的两位数就是11、最小的三位数就是111…”！
还有的人说：“既然记数法里规定：一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1而不是0！”我说，这个规定是对的，它是对两位数以上的多位数中的最高位加了必要的约束。问题是在这些多位数中，个位始终充当的都是最低位，不是最高位。而对于只有个位的一位数来说，连高低位的区分都不存在了，就更谈不上有最高位的问题了。因此，这个规定对于一位数没有约束力，用这个规定来否定“最小的一位数是0”属于无的放矢！
社会上争论得莫衷一是，孩子们一头雾水。其实只有两个知识点。
其一是关于0是不是自然数的观点的修正，0是和1、2、3…
同等地位的一位自然数，不能嘴上说“接轨”而实际上仍把0当做占位符。
其二是一位数中没有最高位,因此不受“最高位不能为0”的约束。
孩子们看了下表都说：“懂了!”。
最小的一位数 等于最小的个位（0X1=0）数 个位不是最高位,
因此可以为0
最小的二位数 等于最小的个位（0X1=0）数
加上最小的十位（1X10=10）数 十位是最高位,
因此不能为0
最小的三位数 等于最小的个位（0X1=0）数
加上最小的十位（0X10=0）数
加上最小的百位（1X100=100）数 百位是最高位,
因此不可以为0
最小的四位数 等于最小的个位（0X1=0）数
加上最小的十位（0X10=0）数
加上最小的百位（0X100=0）数
加上最小的千位（1X1000=1000）数 千位是最高位,
因此不可以为0
最小的五位数 等于最小的个位（0X1=0）数
加上最小的十位（0X10=0）数
加上最小的百位（0X100=0）数
加上最小的千位（0X1000=0）数
加上最小的万位（1X10000=10000）数 万位是最高位,
因此不可以为0
...... ...... ......
第2篇：也谈延安精神
清晨，我们第37、38期高校哲学社会科学教学科研骨干研修班的部分学员，在北京中共中央党校学习两周多后，乘火车抵达延安，开始了为期9天的学习和考察之旅。
延安是中国革命的圣地，在中国抗日战争和解放战争的部分时期，曾是无数爱国和爱好和平的中国人心神向往之地。它是中国共产党领导的抗日民族统一战线的一面伟大旗帜，在这一旗帜的感
召下，众多爱国青年和知识分子，不远万里，不怕苦和累，冒着被敌人杀头的危险，冲破重重难关，纷纷奔向这里，加入到抗击日本帝国主义、拯救民族危亡的伟大洪流之中；它是延安精神孵育、诞生和成熟之地，有了这一伟大精神，中国共产党及其领导之下的军民不惧任何艰难险阻，奋勇向前，使中国革命力量由弱到强、从小到大，直至取得全国胜利；它是马克思主义与中国实际相结合、真正实现马克思主义中国化的发祥之地，在此，中国共产党人通过整顿学风党风文风、反思中国革命征程中的正反两方面历史经验和教训以及批判王明“左”倾教条主义和本本主义等一系列运动，找到了中国革命正确的政治方向、奋斗目标和思想路线，为后来的中国革命和国家建设从胜利走向胜利奠定了坚实的理论和思想基础；它也是毛泽东思想孕育、成熟、直至成为全国人民社会实践活动的指导思想的地方。毛泽东思想继承和发展了马列主义，是马列主义的基本原理和唯物主义思想方法与中国实际相结合的产物，极大地丰富了马列主义思想宝库，成为中国无产阶级革命、新民主主义国家建设和社会主义国家建设的指导思想，也是中国人民抵御外来强敌的精神力量源泉。
在延安学习和考察的9天时间里，我们先后参加了许多现场教学活动和课堂教学活动。在现场教学活动中，我们先后参观了延安革命纪念馆、鲁迅艺术学院和六届六中全会旧址、洛川会议旧址、四八烈士陵园、宝塔山圣地、中国人民抗日军政大学纪念馆和旧址、凤凰山革命旧址、王家坪革命旧址、杨家岭革命旧址、枣园革命旧址等；在课堂教学活动中，我们参加了形式丰富多彩的活动，如观看《延安时代》音像教学片、党中央在延安十三年讲座、学唱革命歌曲和陕北民歌、毛泽东与黄炎培论“历史周期率”、观看文艺演出、学习革命先烈讲座、弘扬抗大精神讲座、白求恩与白求恩精神讲座、毛泽东如何教育子女讲座、延安精神及其时代价值等。通过这些活动，我对延安的形象逐步从比较模糊到相对清晰，从片面了解到比较全面了解，对延安精神从生疏好奇到由衷的感佩，特别是对张闻天和林彪的历史贡献与作用有了相当不同的认识和改变。我觉得中共党史还有许多空白点很值得挖掘和填充，应该还历史以本来面目，应该真正“实事求是”地对待历史人物，功就是功，过就是过，这才是共产党人应该具备的崇高品质。另外，我对周恩来总理的看法也有了些小改变。
不过，作为民主党人士（我是九三学社成员），我对中国共产党人在延安时期的所作所为和所思所想而凝练而成的“延安精神”，还是敬佩有加，这里，我只能用“感动”、“感人”和“感慨”六个字来加以表达。
“感动”是因为中国共产党最高层领导者们都普遍具有博大情怀和朴实刚毅的良好作风，他们大多具有自我批评、自我反思和勇于改正错误的胆量与智慧，他们也大多具有高瞻远瞩的雄才大略，他们为其他共产党人和解放区民众树立起了光辉形象和高大丰碑；“感人”是因为在这里的中国共产党人及其追随者们做出了许许多多感天地泣鬼神的伟大事迹，特别是在生活条件极端困苦时期，他们都表现出了大公无私和艰苦朴素的高尚情怀，例如，在生活上，从党的高级干部到一般工作人员都能做到平等互助、不分贵贱和同甘共苦。这里还涌现出了像张思德和白求恩这样的全心全意为人民服务的光辉典型；“感慨”是因为当时还相当弱小的中国共产党及其军队，由于有了“延安精神”而使自己迅速发展壮大起来，并且在几年之内就快速打败了曾经强大无比的中国国民党及其军队，最终取得了全国解放战争的胜利。因此，我甚至认为，中国共产党之所以能够做出如此丰功伟绩，并不完全是“天意”，而根本原因是“人为”。上梁正，得民心。所谓“得民心者得天下”，的确是一条千古不谬的真理。
在参加以上活动之余，我时常思考“何为延安精神”这一问题？经过比较深入的学习和思考，我以为，“延安精神”或许可以用如下四个“之风”来加以说明：
1、实事求是之风。“实事求是”是一个哲学命题，它表明了人们如何对待客观事物、如何研究客观事物以及如何从客观事物的观察和研究中得出具有其规律性的东西。毛泽东曾在《改造我们的学习》一文中指出：“‘实事’就是客观存在着的一切事物，‘是’就是客观事物的内部联系，即规律性，‘求’就是我们去研究。”“实事求是”这一哲学思想，是毛泽东在对中国历史事实和中国革命的经验教训的总结基础上提出来的，它事实上表明了中国共产党人应该成为“什么样的人”、”怎样做人”和“怎样做事”的问题，这就是，中国共产党人做事为人都
要从实际出发或从客观事实出发，反对主观主义和教条主义，这才是真正的历史唯物主义者。因此，毛泽东提出了“没有调查就没有发言权”的著名论断，从而，在延安时期，中国共产党人从上到下都开展了大规模的调查研究和思想解放运动，这为纠正当时党内的左倾主义错误、端正政治方向等起到了极大的作用，也为毛泽东真正成为党和军队的领导核心起着重要作用，同时，也为此后毛泽东思想升格为中国革命和社会实践的指导思想发挥了关键作用。“实事求是”是毛泽东思想的精髓，同时也是延安精神的精髓。
2、清正廉明之风。在延安时期，中共各级干部为什么都能达到清正廉洁、大公无私的精神境界，我认为，其原因主要就是毛泽东等最高层领导起到了表率和榜样作用。毛泽东在物质生活上从来不提出任何过高要求，他与别人一样，吃同样的极差伙食，穿一样的破烂衣服，养成了朴素廉洁的作风；在工作上，他兢兢业业、劳心劳力和废寝忘食，为中国人民的解放事业沤心沥血；在待人方面，他风趣幽默、平易近人，从不摆官架子（想想现在的一些大官们甚至微不足道的官员及其太太们的飞扬跋扈，就令人心寒！）；在处事方面，他又公正廉明、精明强干，有运筹帷幄、决胜千里之雄才伟略，他所提出的思想和战略战术总是比他人高出百畴，无不令人心服口服。毛泽东这种清正廉明的形象和作风，很自然地就会影响到其他中国共产党人身上，从而使中共上下也普遍弥漫着这种清正廉明的气息，为中共在全国人民面前树立起了良好口碑和光辉形象，赢得了民心，这为此后中国革命走向全面胜利起着极端重要的作用。正如孔子所言：其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。
3、艰苦奋斗之风。在整个延安时期，物质极端贫乏，生活条件极端困苦，但是，中国共产党人硬是从这种十分恶劣的环境中闯出了一条新路，不但克服了重重困难，还使自己迅速强大起来，并取得最终的胜利，这不得不让全世界所有人感叹敬佩无比。中国共产党人凭借着这种“自力更生、艰苦奋斗”之风，战胜了横亘在他们面前的种种危难，无往而不克。因此，艰苦奋斗之风也应该是延安精神的核心之一。
4、以民为本之风。民本思想是中国儒家思想的精髓之一。孟子说，“民为重，社稷次之，君为轻。”在中共中央进驻延安的13年中，以民为本之风盛行。毛泽东曾先后提出了“为群众服务”、“一切为了人民”和“为人民服务”等思想，这为中国共产党人在极端艰难情况下站稳脚跟、图求发展等打下了坚实的民意基础。只有“为人民服务”或以民为本（不是以人为本，二者有相当大的区别！），才能真正赢得民心，政权才能真正巩固，而获得人民拥戴与支持，是成大事者的最重要素质。
当然，以上四个“之风”并不能完全概括延安精神的全部内涵，但无疑地，它们是中国共产党取得伟大胜利的重要法宝。我想，延安精神可能还有“奋发图强、不畏强敌之风”、“信念坚定、方向明确之风”等，这两个“之风”也非常重要，在中国革命战争中发挥着重要作用。另外，“延安精神”在目前中国人民努力建设强大的社会主义国家进程中，也应该有着极其重要的意义和现实价值，必须在中国共产党人内部、特别是领导干部中竭力加以弘扬和宣传，并作为他们必备的一种素质加以严厉要求，这对维护中国共产党人在人民心目中的地位和巩固执政基础，具有无法替代的重大作用。但因篇幅所限，在此不议。
第3篇：也谈尊师
也谈尊师
自古读书，或为居官——书中自有粟千斛；或为钱财——书中自有黄金屋；或为艳福——书中自有颜如玉。至于读了书“教书”，那是落魄文人的事，历来为世人所不齿。有首唐诗这样吟道，“男儿何不带吴钩，收取关山五十州。请君暂上凌烟阁，若个书生万户侯”，对书生的轻蔑溢于言表。更其甚者，说“宁为百夫长，不做一书生”。用今天的话说，就是宁肯当个连排长，带个百十人，也不当教书匠之类的穷酸书生。有了元代的“九儒十丐”，就有了“家称二斗粮，不当孩子王”的俗语„„可见，“教书”从没被人瞧得起过。难怪，历史上，即使渊博伟大如孔子、才华横溢如留仙，一旦以教书为业，不也难免穷愁潦倒吗？所谓“一日为师，终生为父”，只不过是说给老师听的恭维话，哄哄孩子，让孩子在学校听老师的话，少调皮捣蛋而已，“你看，老师就像你父亲，他的话你还能不听吗？”但老师不能拿这句话太当回事，难不成你还真指望学生给你养老送终么，那岂不是缘木而求鱼！
在当下中国，教师是不可能得到社会广泛尊重的，因为经济地位决定社会地位。尊师是面子上的，敬官才是骨子里的
