初一数学下册期末考试知识点总结
第1篇：初一数学下册期末考试知识点总结
初一数学下册期末考试知识点总结
知识点四：一元一次不等式的解法
1.解不等式：
求不等式解的过程叫做解不等式。
2.一元一次不等式的解法：
与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
要点诠释：
(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用
(2)解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。
3.不等式的解集在数轴上表示：
在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。
要点诠释：
在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左
规律方法指导(包括对本部分主要题型、思想、方法的总结)
1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为或的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
变形名称具体做法注意事项
去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘
(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号
(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。
去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可
(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
(2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号
移项把含未知数的项都移到不等式的.一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号
合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式
合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;
(1)分子、分母不能颠倒
(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。
(3)计算顺序：先算数值后定符号
4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
6、常见不等式的基本语言的意义：
(1)，则x是正数; (2)，则x是负数;
(3)，则x是非正数; (4)，则x是非负数;
(5)，则x大于y; (6)，则x小于y;
(7)，则x不小于y; (8)，则x不大于y;
(9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;
(11)x，y都是正数，若，则;若，则;
(12)x，y都是负数，若，则;若，则
教学目标：
1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。
3.会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。
重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用
难点：会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。
内容：
1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”
2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”
“两直线平行，同位角相等”
证明：
(1)两只相平行，内错角相等
(2)两只相平行，同旁内角互补
(3)三角形内角和定理”
(4)直角三角形的两个锐角互余
(5)有两个锐角互余的三角形是直角三角形
(6)三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和
第2篇：初一数学下册期末考试知识点总结2(苏教版)
初一数学下册期末考试知识点总结2（苏教
版）
知识点四：一元一次不等式的解法 1.解不等式：
求不等式解的过程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：
与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.要点诠释：
(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用
(2)解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。
3.不等式的解集在数轴上表示：
在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。
要点诠释：
在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左
规律方法指导(包括对本部分主要题型、思想、方法的总结)
1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
变形名称具体做法注意事项 去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不能漏乘
(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号
(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。
去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项(2)如果括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项要变号
移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号
合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为 或 的形式
合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若 且，则不等式的解集为;若 且，则不等式的解集为;若 且，则不等式的解集为;若 且，则不等式的解集为;(1)分子、分母不能颠倒
(2)不等号改不改变由系数 的正负性决定。(3)计算顺序：先算数值后定符号
4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
6、常见不等式的基本语言的意义：
(1)，则x是正数;
(2)，则x是负数;(3)，则x是非正数;
(4)，则x是非负数;(5)，则x大于y;
(6)，则x小于y;(7)，则x不小于y;
(8)，则x不大于y;(9)或，则x，y同号;(10)或，则x，y异号;(11)x，y都是正数，若，则;若，则;(12)x，y都是负数，若，则;若，则
第十二章 证明
教学目标：
1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。
3.会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。
重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用
难点：会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。
内容：
1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行” 2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”
“两直线平行，同位角相等”
证明：
(1)两只相平行，内错角相等(2)两只相平行，同旁内角互补(3)三角形内角和定理”(4)直角三角形的两个锐角互余
(5)有两个锐角互余的三角形是直角三角形(6)三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和
转眼之间一个学期也将过去，同学们也迎来了期末考试，希望上文为大家提供的初一数学下册期末考试知识点总结，能帮助到大家。
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第3篇：初一数学下册知识点总结
初一数学下册知识点总结
：
本章重点：一元一次不等式的解法，本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
第4篇：初一数学下册知识点
初一数学下册知识点
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
观察与猜想 看图时的错觉
5.2平行线及其判定
5.3平行线的性质
信息技术应用 探索两条直线的位置关系数学活动
小结
复习题
5第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
阅读与思考 用经纬度表示地理位置
6.2 坐标方法的简单应用
数学活动
小结
复习题6
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律
7.2 与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
7.3 多边形及其内角和
阅读与思考 多边形的三角剖分
7.4 课题学习镶嵌
数学活动
小结
复习题7
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程组的解法
8.3 实际问题与二元一次方程组
阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法
8.4 三元一次方程组解法举例
数学活动
小结
复习题8
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
阅读与思考 用求差法比较大小
9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究 水位升高还是降低
9.3 一元一次不等式组
阅读与思考 利用不等关系分析比赛
数学活动
小结
复习
第5篇：初一下册数学知识点
初一下册数学知识点（集锦5篇）由网友 “旅行的意义ヽ” 投稿提供，下面是小编精心整理的初一下册数学知识点，希望能够帮助到大家。
篇1：初一下册数学知识点
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类：2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
2.绝对值|a|≥0.
3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
5.
第6篇：初一下册数学重要知识点总结
初一下册数学重要知识点总结
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以促使我们思考，因此十分有必须要写一份总结哦。我们该怎么写总结呢？以下是小编为大家整理的初一下册数学重要知识点总结，欢迎阅读与收藏。
初一下册数学重要知识点总结1
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点
长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边
第7篇：初一数学下册知识点总结归纳
初一数学下册的知识点有很多，其中相交线与平行线、二元一次方程组是重点。
扩展资料
相交线
对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
2、平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
二元一次方程组
方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的
第8篇：初一数学下册期末知识点总结
初一数学下册期末知识点总结
知识点、概念总结
1.不等式：用符号lt;，gt;，le;，ge;表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号gt;，lt;连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)ge;，le;连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1le;2的解集是xle;3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)lt;G(x)与不等式 G(x)gt;
