测量实习——坐标计算原理_坐标测量实习报告

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坐标计算原理

坐标增量设直线两端点A和B的坐标分别为XA、YA、和XB、YB。两点间坐标值之差称为坐标增量，纵坐标增量以∆X表示，横坐标增量以∆Y表示。若A为始点，B为终点，则A至B的纵、横坐标增量分别为

∆XAB=XB-XA

∆YAB=YB-YA

反之，若B为始点，A为终点，则B至A的纵、横坐标增量应为

∆XBA=XA-XB

∆YBA=YA-YB

用通式表示为

∆X始－终=X终-X始

∆Y始－终=Y终-Y始

以上可以看出，A至B及B及A之坐标增量的绝对值相等，而符号相反。可见，一直线之坐标增量的符合取决于直线的方向，即取决于直线方向所指的象限，而与该直线所在的象限无关。如果已知直线AB的长度SAB，同时已知该直线的坐标方位角，那么，AB两点间的坐标增量也可以由下式求得

∆XAB＝SAB．cosαaB

∆YAB＝SAB．Sinα

写成通式为

∆X始－终＝S ．cosα

∆Y始－终＝S ．Sinα始－终aB始－终

已知两点坐标，求两点之间的距离为

S=[(∆X始－终)2+(∆Y始－终)2]^0.5

在测量工作中，应用坐标增量可解决两类问题

（1）坐标正算根据直线始点的坐标、直线长度及其方位角，计算直线终

点的坐标，称为坐标正算；

（2）坐标反算根据直线始点和终点的坐标，计算直线的边长和方位角，称为坐标反算。