2.2直接证明与间接证明(学生学案)_m6u1学案学生版

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例

2.2直接证明与间接证明（学生学案）（1）2.2.1综合法和分析法（1）--综合法

1（课本P36例）：已知a,b>0,求证

2a(b

c)

b(2c)a4abc

布置作业：

A组：

1、若a0,b0，且a＋b＝4，则下列不等式中恒成立的个数是____（个）（写出所有正确的情况）

例2（课本P37例3）：在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列, a,b,c成等比数111111

②1③ab2④2

ab2abab282、（课本P44习题2.2A组：NO：1）已知A,B都是锐

①

列,求证△ABC为等边三角形.例3：已知a,bR,求证aabbabba

.例

4、若实数x1，求证：

3(1x2x4)(1xx2)2.例5．设函数f(x)对任意x，yR，f(xy)f()x，且f(yx0时，f(x)0．（1）证明f(x)为奇函数；

（2）证明f(x)在R上为减函数．

角，且AB

,(1tanA)(1tanB)2,，求证：AB



.3、（课本P44习题2.2 A组：NO：2）

4、在△ABC中，已知(abc)(abc)3a，b且2cosAsiBnsCi．判断n△ABC的形状． 都有