七下几何证明题8_七下几何证明题

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七下几何证明题8

1． 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且

B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

求证：BD=DE+CE

3．如图，ABC为等边三角形，点M,N分别在BC,AC上，且BMCN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。

E 2.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．C

A

D4．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD； ②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．

5．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE∕∕AC,EF⊥AD交BC延长线于F。

求证：∠FAC=∠B

6．已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。

7.如图，AB=6，AC=8，D为BC 的中点，求AD的取值范围。

A

C

8.如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。

B E C D

9.如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.A

B

DEC

10．已知：如图AD为△ABC的中线，AE=EF，求证：BF=AC

E

BD C

11．如图，已知：△ABC

中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，DF=EF, DE交BC于点F。

求证：BD=CE

E

012．已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠

ADB=∠FDC。

13.如图，BC>BA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求证：∠A+∠C=180。

B

14.已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=108°，BD平分ABC。

求证：BC=AB+DC。

B

15.如图7，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。

16．如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。

A

B D C C D A