全等三角形证明经典题_全等三角形经典证明题
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全等三角形证明经典题
1已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD
D C
2.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CD1AB
23已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
4已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC
5已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
C
F
6已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。
8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠
9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C
10.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB
11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE
D
D
12已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCC
13．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．14．（5分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA
15．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长
F线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
16、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
B
F
B
E
A
C
M
C
E
17.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.18．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．
19．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
20．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
21.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF
D
C B E
A
A
C
22．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC
C
23如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F
C24如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
25．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF26、(10分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CDDA
BC
27．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC
＝∠BDE．
图9
E
B
