直接证明(综合法)_直接证明间接证明

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2.2.1直接证明（综合法）

一、复习准备：

1.已知 “若a1,a2R，且a1a21，则

2.已知a,b,cR，abc1，求证：114”，试请此结论推广猜想.a1a21119.abc

先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？

二、讲授新课：

1.教学例题：

例1：已知a, b, c是不全相等的正数，求证：a(b2 + c2)+ b(c2 + a2)+ c(a2 + b2)> 6abc.练习：已知a，b，c是全不相等的正实数，求证

例2：在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.求证：为△ABC等边三角形.bcaacbabc3 abc

练习：已知ABC的3个顶点的坐标分别为A(5,2),B(1,2),C(10,3)，求证：ABC为直角三角形。

例3． 求证：对于任意角θ，cos4sin4cos2.例4．已知：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD..求证：PC⊥BD.2.练习：

① A,B

为锐角，且tanAtanBAtanBAB60.② 已知abc, 求证：

3.小结：

114.abbcac2