不等式的证明(分析法)_不等式的证明比较法

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不等式的证明（分析法）

1、设a0,b0,P

ab

2,Qab，则P与Q的大小关系是（）A、PQB、PQC、PQD、PQ2、已知xlg(a

21a),ylga2

1a),则x与y的大小关系是（）A、x>yB、x

3、若ab1,Pgalgb,Q

1a2(lgalgb),Rlg(b

2)，则（）A、R

4、已知a

2,b,c5，则a,b,c从小到大的顺序是。

5、求证：log

323

26、已知a0，求证：aa3a1a

27、已知xr.0,a0,求证:11axar8、已知x0,y0，求证：(1x)(1y)1xy9、已知ab0，求证：abab

bab10、若a1,b1,求证：1ab

ab



111、已知a,b,c都为正数，求证：lgab2lgbc2lgca

2lgalgblgc

)(

212、设12(1,2,1,2均为正数，且121，求证:(1122)12)1241

213、已知a

2b2

1，x2

y2

1,求证：axby1。（用比较法，综合法，分析法，三角换元

法证明）

14、设a,b为直角三角形的两直角边的长，c为斜边的长，m,n为任意系数，求证：

axby

1manbm

2n

2c

参考答案

1、D2、C3、B4、c