中考数学B卷圆相关的证明题及答案详细解析_中考数学圆的证明题

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（2007中考）27．如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BFEF；

（2）求证：PA是O的切线；

（3）若FGBF，且

O的半径长为求BD和FG的长度．

C

（2008中考）27.如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若

(1)求∠C的度数；

（2）求DE的长；

（3）如果记tan∠ABC=y，AD=x（0

式表示y.（2009中考）27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．

F

CG(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明； D

(2)求证：AE=BF； E

（3）若OGDE3(2，求⊙O的面积。

O

B

（2010中考）27．已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．

（1）求证：P是ACQ的外心；

（2）若tanABC

34,CF8,求CQ的长；

（3）求证：(FPPQ)2FPFG．

（2011中考）27．(本小题满分1 0分)

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

(1)求证：AE=CK；

(2)如果AB=a，AD=a(a为大于零的常数)，求1

BK的长：

(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和

GH的长．