第六章 证明(一)单元测试_第六章证明一
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第六章 证明
（一）单元测试
一、填空题
1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题.2.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.ECDAFBE3、在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.4.已知，如图，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.5.已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.6下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等．其中逆命题为假命题的有 _______________（填序号）
7、如下图已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠。
A B A E C DC8、如上右图在三角形ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，A=70°，则∠
9、．如图，∵∠，∴ AB∥CD（）。
∵ ∠BGC=，∴ CD∥EF（）。
∵AB∥CD，CD∥EF
∴AB∥，（）。
10、三角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有B C E D F
角．
11、已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=60°,那么∠.12、三角形ABC中，∠A=90°，∠B－∠C=24°，则∠
13、三角形三个内角之比为1：2：3，最短边为2cm，则最长边是。
二、选择题
1.下列语言是命题的是()
A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2.下列语句错误的是()
A.同角的补角相等B.同位角相等
C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点
3.下列句子中,不是命题的是()
A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.4、三角形的一个内角的平分线与它的外角平分线的位置关系是（）
A．平行B．相交C．垂直D．互为反向延长线
5.下列命题是真命题的是()
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
6.下列命题是假命题的是()
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
D.矩形的对角线相等且互相平分
7.下列叙述错误的是()
A.所有的命题都有条件和结论;B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题.8.下列命题中,真命题有()
①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3;
②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
③如果x
4x22 =0,那么x=±2;④如果a=•b,那么a3=b
3A.1个B.2个C.3个D.4个
9、若三角形三个外角的比是3：4：5，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形
10．下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶
角；④同位角相等．⑤两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
其中错误的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．“同角或等角的补角相等”是（）
A．定义B．公理C．定理D．假命题
12．“如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角”是（）
A．假命题B．真命题C．定义D．定理
13．下列说法中，错误的是()
A.要说明一个命题为真，必须给出证明(过程)。
B.要说明一个命题为假，只要举一个反例即可。
C.公理是不需要证明的真命题。
D.定理中有的是真命题有的是假命题。
14．下列命题是真命题的是（）
A．一个角的补角总是大于这个角B．两直线平行，同位角相等
C．邻补角相等D．相等的角是对顶角
15．下列不属于定义的是（）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
C．对顶角相等
D．由不等号连接的式子叫不等式
16．下列命题是假命题的是（）
A． 锐角小于90°B．平角等于两直角
C．若a＞b，则a2＞b2D．若a2≠b2，则a≠b
17．下列说法不正确的是（）
A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B．命题是判断一件事情的句子
C．公理的正确与否必须用推理的分法来证实
D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
三、解答题
1、请举出反例说明下列命题是假命题，．
（1）对角线相等的四边形是矩形．
（2）如果a+b＞0，那么ab＞0：
（3）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．
（4）若a＞b，则2a＞2b2、把下列命题改写成“如果…，那么…．”的形式
1）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
2）三条边对应相等的两个三角形全等
3）菱形的对角线互相垂直
4）同角的余角相等
5）负数之和仍为负数．
6）邻补角的平分线互相垂直
7）直角三角形的两个锐角互余
8）乘积为1的两个数互为倒数
9）等角对等边 3.已知，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求
12∠
C.4、已知，如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠
2.1）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两个端点的距离相等
2）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．
如果是直角三角形，那么两条直角边的平方和等于斜边的平方
3）三条边对应相等的两个三角形全等
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等
4）菱形的对角线互相垂直
如果一个四边形是菱形，那么它的对角线相互垂直
5）同角的余角相等
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
6）同位角相等
如果有两个角是同位角，那么这两个角相等
7）角平分线上的点到这个角两边的距离相等
如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等
8）等角的余角相等．
如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等．
9）负数之和仍为负数．
如果几个负数相加，那么它们的和为负数．
10）邻补角的平分线互相垂直
如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．
11）直角三角形的两个锐角互余
如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
12）对顶角相等
如果两个角是对顶角，那么两个角相等
13）乘积为1的两个数互为倒数
如果两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数
14）等角对等边
如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
