三角形的证明_三角形证明

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全等三角形的证法

1：（SSS或“边边边”）证明三条边相等的两个三角形全等

在两个三角形中，若三条边相等，则这两个三角形全等。

几何语言：在三角形中因为ab=AB, ac=AC, bc=BC所以三角形abc全等于三角形ABC

2.(SAS或“边角边”)证明有两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等

在两个三角形中，若有两条边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。

几何语言：在三角形中因为ab=AB，bc=BC, ∠b=∠B，则三角形abc全等于三角形ABC

3.(ASA或“角边角”)证明有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

在两个三角形中，若有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.几何语言：在三角形中∠a=∠A,∠b=∠B,ab=AB, 则三角形abc全等于三角形ABC

4.(AAS或“角角边”)证明有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等

在两个三角形中，若两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等

几何语言：在三角形中∠a=∠A,∠b=∠Bac=AC则三角形abc全等于三角形ABC

5.(HL或“斜边，直角边”)证明斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等 在两个直角三角形中，若斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等

几何语言：在三角形中因为ab=AB 直角c=直角C 则三角形abc全等于三角形ABC

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形.提醒：在证明的 图中 可能出现，两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角相等

两直线平行，对顶角相等

通常在混合题，混合图，等等