数学：1.3证明_数学证明的方法

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证明练习

【知识盘点】

1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理

一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______．

2．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清

命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______．

3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是________．

4．已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行且方向相同，则

x=________．

5．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_______．

6．如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________．

(1)(2)(3)

7．如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______．

8．如图3所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______．

【基础过关】

9．如图4所示，a∥b，∠1为（）

A．90°B．80°C．70°D．60°

(4)(5)(6)

10．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

11．如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．0个

12．如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，•有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

【应用拓展】

13．如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

14．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠

CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

15.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是 △ABC的两条角平分线，相交于点O。

（1）当∠ABC=60O,∠ACB=80O时，求∠BOC的度数

（2）当∠A=40O时，求∠BOC的度数

（3）当∠A=100O,120O时，求∠BOC的度数

（4）当∠A= X时，求∠BOC的度数(用含X代数式表示）

【综合提高】

16．如图所示，AB∥DE．

（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．

（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D•之间的关系仍然满

足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：

•画出相应的图形）．