广义化学势定义证明_化学势的定义式四个

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试证明：GU nnnBnBBT,p,nzBS,V,nz证明：ZZZZfT,p,n1,dZdpdndTBpnTp,nBnT,nBBT,p,nzB

GGGdGdpdnBdTTp,nBnBnBT,p,npT,nBzGSTpGpVT

GdGSdTVdpdnB（1）nnBBT,p,nz

如果将U也按照此方法处理，会发现两个偏微分无法简化。因此，需要对Z的自变量进行修正。简化原则就是，采用能够简化偏微分的自变量代替T和p。对U来说，就是S和V，对H和F来说是什么，大家去查热力学偏微分公式：

ZZZZfS,V,n1,dZdSdVSV,nBVS,nBnBnB

UUUdUdSdVSV,nBVS,nBnBnB

UTSV

UpVS

UdUTdSpdVnBnBdnBS,V,nzdnBS,V,nzdnB（2）S,V,nz

此外，根据G的定义：

GUpVTSdGdUpdVVdpTdSSdT(3)联立（1）（2）（3）得：

GSdTVdpnBnB

G nBnB

证毕UdnTdSpdVBnBnBT,p,nzS,V,nzdnBpdVVdpTdSSdT S,V,nz UT,p,nznBnB