七年级下几何证明题_七下几何证明题
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七年级下几何证明题
学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)
角ACD>角BAC>角AFE
角ACD+角ACB=180度
角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ACD=角BAC+角ABC
所以角角ACD>角BAC
同理：角BAC>角AFE
所以角ACD>角BAC>角AFE
解∶﹙1﹚连接AC
∴五边形ACDEB的内角和为540°
又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
∴∠A+∠C=180°
∴AB∥CD
﹙2﹚过点D作AB的垂线DE
∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED
AD为公共边
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE,CD=DE
∵∠B=45°∠DEB=90°
∴∠EDB=45°
∴DE=BE
AB=AE+BE=AC+CD
﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°
∴两个底角为30°
根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半
∴腰长=2高
=16
﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
∴该交点到三角形三个顶点的距离相等
解∶﹙1﹚先连接AC
∴五边形ACDEB的内角和为540°
∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
∴∠A+∠C=180°
∴就证明AB∥CD
♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33
(1)解：过E作FG∥AB
∵FG∥AB
∴∠ABE+∠FEB=180°
又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°
∴∠FED+∠CDE=180°
∴FG∥CD
∴AB∥CD
(2)解：作DE⊥AB于E
∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB
∴CD=DE,AC=AE
又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB
∴∠ABC=∠EDB=45°
∴DE=EB
∴AB=AE+EB=AC+CD
(3)16CM
(4)3个顶点
如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。
1.求证AG=AF
2.若BG=2DE,求∠BDF的度数
3.若G为AD上一动点，∠AEB的度数是否变化?若变化，求它的变化范围;若不变，求出它的度数，并说明理由。
解：由题意得
1)∠BAD=∠DAF=90°
∵∠5=∠6(对顶角)
∠1=∠2=90°
∴∠3=∠4
∵AB=AD
∴△BAG≌△DAF(ASA)
∴AG=AF
2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE
∴BE为△BDF的中线
又∵BE⊥DF
∴BE为△BDF的高线
∵△BDF的中线与高线重合∴△BDF是等腰三角形
又∵∠DBF=45°
∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°
3)变化
范围是0°到45°
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