你能证明它们吗1.1_你能证明它们吗二

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石佛中学九年级上册 数学 学案

第1章 第1节 > 第2课时9月 1日

一、学习目标：

1.会证明等腰三角形中的一些“线段”相等；

2.会判断一个三角形是等腰三角形，并知道证明的另一种方法----反证法。

二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。

难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。

三、自学指导：

自学指导1：

认真看教材P6—P7关于例1的有关内容，掌握本题的证明格式，在本题中用到了哪些知识点。5’分钟后，完成下面的学习检测。

(一)学习检测：（10’）

1.例1中（用到了什么性质）？

2.在例1中，如果∠ABD=

证明：

(二)思考：在例1中，如果AD=

1313∠ABC，∠ACE=13∠ACB，那么BD=CE吗？ AC，AE=1

3AB，那么BD=CE吗？你用什么方法证明的？

综合P7的（1），（2），你能得到什么结论？

(5分钟)

自学指导2：

认真看教材P7—P9页的内容，要求掌握：1.如何判断一个三角形是等腰三角形？用到了什么方法？2.了解什么是反证法。3分钟后完成下面的练习。

(一)学习检测：（10’）

1.请叙述等腰三角形的定义。

2.证明：“有两个角相等的三角形是等腰三角形”

已知：在△ABC中，_______________,求证：△ABC是等腰△

方法：（1）过点A作___________________________（最关键）

（2）构造两个全等三角形

（3）由全等三角形证明AB=AC。

3.阅读P8页关于反证法的知识，总结什么是反证法？，四、本节小结：（3’）

1.本节课你掌握了哪些知识点？

2.你自查一下，还有哪些知识点没有掌握？

3.你认为最难学会的知识点是什么？

得分时间: 10 分钟

1.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC，且∠1=∠2，求证：AB=AC。

2.已知：如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC。分别在AB，AD的中点E，F处拉两

根彩线，EC，FC，证明：这两根彩线的长相等；