第一章三角形的证明测试题_三角形的证明测试题

2020-02-27 证明下载本文

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第一章测试题(2)

班别：姓名：成绩：

一、填空题(每空4分，共36分)

1．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝

(第1题图)(第5题图)(第6题图)

2．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为．

3．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．

4．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是．

5．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.7．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠8．正三角形的边长为a，则它的面积为．

9．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是结论是．

二、选择题(每空4分，共28分)

10．至少有两边相等的三角形是()A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形

11.以下命题中，正确的是()

A．一腰相等的两个等腰三角形全等.B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.12．一架2.5 m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么梯足将滑()A．0.9 mB．1.5 mC．0.5 mD．0.8 m

13．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

14．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为()

A．24 cm和12 cmB．16 cm和22 cmC．20 cm和16 cmD．22 cm和16 cm

15．下列定理中，没有逆定理的是()

A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等

C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似

16．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则()

A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．不能确定

三、解答题(每小题9分，共36分)

17．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．

18．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.20．如图，CA=CB，DA＝DB，EA＝EB．(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?