证明线段相等的方法_线段相等的证明方法

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证明线段相等的方法

三角形中：

①同一三角形中，等角对等边。（等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等）②等腰三角形顶角的平分线（或底边上的高、中线）平分底边。

③④有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形。

过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

（三）四边形中：

①平行四边形对边相等，对角线相互平分。

②矩形对角线相等，且其的交点到四顶点的距离相等。

③等腰梯形两腰相等、两对角线相等。

证明角相等的方法

（一）相交直线及平行线：

①二直线 相交，对顶角相等。

②二平行线被第三直线所截时，同位角相等，内错角相等，外错角相等。

③同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，凡直角

都相等。

④角的平分线分得的两个角相等。

⑤自两个角的顶点向角内看角的两边，若有一角的左边平行

（或垂直）于另一角左边，一角的右边平行（或垂直）于另

一角的右边，则此二角相等

（二）三角形中：

①同一三角形中，等边对等角。（等腰三角形两底角相等、等边三角形三内角相等）

②等腰三角形中底边上的高或中线平分顶角。

③有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形（三

内角都相等）

④直角三角形中，斜边的中线分直角三角形为两个等腰三角

形

证明直线垂直的方法

（一）相交线与平行线：

①两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。②两平行线中有一条垂直第三直线，则另一条也垂直第三直线。

（二）三角形：

①直角三角形的两直角边互相垂直。

②三角形的两内角互余，则第三个内角为直角。

证明直线平行的方法

（一）平行线与相交线：

①在同一平面内两条不相交的直线平行。

②同平行、或同垂直于第三直线 的两条直线平行。

③同位角相等、或内错角相等、或外错角相等、或同旁内角互补、或同旁外角互补的两条直线平行。

证明直角三角形的方法

①有一个角为90°，则这个三角形为直角三角形

②∠A:∠B:∠C=1:1:2，则这个三角形为直角三角形

③有两个角的和为90°，则这个三角形为直角三角形